2022高考数学人教版（浙江专用）一轮总复习演练：第二章 第1讲　函数及其表示 WORD版含解析.doc

1、A级基础练1函数y的定义域为()A(1，)B1，)C(1，2)(2，) D(1，2)3，)解析：选C由ln(x1)0，得x10且x11.由此解得x1且x2，即函数y的定义域是(1，2)(2，)2已知f2x5，且f(a)6，则a()A BC D解析：选B令tx1，则x2t2，所以f(t)2(2t2)54t1，所以f(a)4a16，即a.3已知f(x)则ff的值()A2 B4C2 D4解析：选B由题意得f2.fff2.所以ff4.4已知f(x)是一次函数，且2f(2)3f(1)5，2f(0)f(1)1，则f(x)的解析式为()Af(x)2x3 Bf(x)3x2Cf(x)3x2 Df(x)2x3解析

2、：选C因为f(x)是一次函数，所以设f(x)kxb，k0，则f(2)2kb，f(1)kb，f(0)b，f(1)kb，因为所以解得k3，b2，所以f(x)3x2，故选C5已知函数f(x)则下列结论中不正确的是()Af(2)4 B若f(m)9，则m3Cf(x)是奇函数 Df(x)在R上单调递减解析：选B由于20知m0且m29，因此m3，故B选项错误；由f(x)的图象(图略)可知f(x)是奇函数，且在R上单调递减，故C选项正确，D选项正确故选B6函数f(x)2(2x2)的值域为()A(2，4) B2，4)C2，4 D(2，4解析：选B因为f(x)2(2x2)，所以f(x)函数f(x)的图象如图所示，

3、由图象得，函数f(x)的值域为2，4)7已知函数f(x)的定义域为(1，1)，则函数g(x)ff(x1)的定义域为()A(2，0) B(2，2)C(0，2) D解析：选C由题意得所以所以0x0且a1)的值域为(，2，则实数a的取值范围为()A，1) B(1，2C2，) D(1，)解析：选C易知当x1时，f(x)x222恒成立，当且仅当x0时取等号由题意可知，当x1，且a12，因此a2，故选C9若函数f(x)在闭区间1，2上的图象如图所示，则此函数的解析式为_解析：由题图可知，当1x0)答案：(x0)11设函数f(x)则f(f(2)_，函数f(x)的值域是_解析：因为f(2)，所以f(f(2)f

4、2.当x1时，f(x)(0，1)，当x1时，f(x)3，)，所以f(x)3，)答案：3，)12若函数f(x)则f(f()_；不等式f(x1)f(x)的解集为_解析：由题意得fff.作出函数yf(x1)，yf(x)的大致图象如图所示，其中粗线部分为yf(x1)的图象，细线部分为yf(x)的图象设两图象在(，0)上交点的横坐标分别为x1，x2，且x1x2，当x22x(x1)22(x1)时，2x26x30，得x1；当x22x(x1)22(x1)时，得x2.所以不等式f(x1)f(x)的解集为x|x或x0答案：0，)B级综合练13.如图，AOD是一直角边长为1的等腰直角三角形，平面图形OBD是四分之一

5、圆的扇形，点P在线段AB上，PQAB，且PQ交AD或交弧DB于点Q，设APx(0x2)，图中阴影部分表示的平面图形APQ(或APQD)的面积为y，则函数yf(x)的图象大致是()解析：选A观察可知阴影部分的面积y的变化情况为(1)当0x1时，y随x的增大而增大，而且增加的速度越来越快(2)当1x2时，y随x的增大而增大，而且增加的速度越来越慢分析四个答案中的图象，只有选项A符合条件14已知f(x)则ff(x)1的解集是()A(，B4，)C(，14，)D(，4，)解析：选D当x0时，f(x)0，所以ff(x)f1，解得x4；当x0，所以ff(x)f(x2)1，解得x(舍去)或x.综上，x4或x.

6、故选DC级提升练15已知函数f(x)若f(a)1，则实数a的取值范围是()A(，42，)B1，2C4，0)(0，2D4，2解析：选D通解：由f(a)1，得或解得4a0或0a2，所以实数a的取值范围是4，2，故选D优解：当a0时，f(a)211，不等式成立，故排除A，C；当a2时，f(a)011，不等式成立，故排除B，故选D16(创新型)设函数f(x)的定义域为D，若对任意的xD，都存在yD，使得f(y)f(x)成立，则称函数f(x)为“美丽函数”，下列所给出的几个函数：f(x)x2；f(x)；f(x)ln(2x3)；f(x)2sin x1.其中是“美丽函数”的序号有_解析：由已知，在函数定义域内，对任意的x都存在着y，使x所对应的函数值f(x)与y所对应的函数值f(y)互为相反数，即f(y)f(x)故只有当函数的值域关于原点对称时才会满足“美丽函数”的条件中函数的值域为0，)，值域不关于原点对称，故不符合题意；中函数的值域为(，0)(0，)，值域关于原点对称，故符合题意；中函数的值域为(，)，值域关于原点对称，故符合题意；中函数f(x)2sin x1的值域为3，1，不关于原点对称，故不符合题意故本题正确答案为.答案：