河南省沁阳市第一中学2013-2014学年高一数学导学案：1.6.3直线与平面垂直的性质.doc

1、一、学习目标：1.知识与技能（1）培养学生的几何直观能力和知识的应用能力，使他们在直观感知的基础上进一步学会证明. （2）掌握直线和平面垂直的性质定理和推论的内容、推导和简单应用。（3）掌握等价转化思想在解决问题中的运用.2.情感态度与价值观（1）发展学生的合情推理能力和空间想象力 ，培养学生的质疑思辨、创新的精神.（2）让学生亲自从问题解决过程中认识事物发展、变化的规律.二学习重、难点1.重点：直线和平面垂直的性质定理和推论的内容和简单应用。来源:2.难点：直线和平面垂直的性质定理和推论的证明，等价转化思想的渗透。三、学法指导及要求:1、限定45分钟完成，注意逐字逐句仔细审题，认真思考、独立

2、规范作答，不会的先绕过，做好记号。2、把学案中自己易忘、易出错的知识点和疑难问题以及解题方法规律，及时整理在解题本，多复习记忆。3、A:自主学习；B:合作探究；C：能力提升4、小班、重点班完成全部，平行班完成A.B类题。平行班的A级学生完成80以上B完成7080C完成60以上。四、知识链接：直线与平面垂直的判定定理符号语言： 平面与平面垂直的判定定理符号语言：线面角：二面角：五、学习过程： 问题1:如图，长方体ABCDABCD中，棱A A、B B、C C、D D所在直线都垂直于平面ABCD，它们之间具有什么位置关系？b问题2：已知：，b。求证：b直线和平面垂直的性质定理: 垂直于同一个平面的两

3、条直线平行。符号语言作用：线面垂直线线平行合作探究: 设直线,b分别在正方体ABCDABCD中两个不同的平面内,欲使b,、b应满足什么条件？问题3：黑板所在平面与地面所在平面垂直，你们能否在黑板上画一条直线与地面垂直呢？问题4：如图，长方体ABCDABCD中，平面AADD与平面ABCD垂直，直线AA垂直于其交线AD，平面AADD内的直线AA与平面ABCD垂直吗？ 问题5：设，CD，AB，ABCD，ABCDB，研究直线AB与平面的位置关系。 六、达标训练： A1. 71页练习1.2A2. 73页练习1.2A3.直线b直线，直线b平面，则直线与平面的关系是（ ）A. B C 或 D PHEFB4已

4、知PHRtHEF所在的平面，且HEEF，连结PE、PF，则图中直角三角形的个数是 （ ） A 1 B 2 C 3 D 4B5已知直线、b和平面M、N，且，那么 （ ）（A）bMb（B）bbM （C）NMN （D）B6.下列命题中，正确的是（）A、过平面外一点，可作无数条直线和这个平面垂直 B、过一点有且仅有一个平面和一条定直线垂直C、若,b异面，过一定可作一个平面与b垂直D、,b异面，过不在,b上的点M，一定可以作一个平面和,b都垂直.七、小结与反思直线与平面、平面与平面垂直的性质定理线线、线面、面面之间的关系的转化是解决空间图形问题的重要思想方法。答案直线与面垂直的性质问题2：证明:假定b不平行于a,设, b是经过点O的两直线a平行的直线.b, a, b即经过同一点O的两直线b ,b都与垂直,这是不可能的,因此ba.达标检测：1）2）略3)C 4) D 5)A 6)B