江苏省南京市钟英中学2015届九年级数学寒假作业检测试题.doc

1、南京钟英中学九年级数学寒假作业检测本试卷满分100分考试用时80分钟 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共计12分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项 是符合题目要求的，请将正确选项的序号填在答卷纸的相应位置）1的倒数是( )A3 B-3 C D2化简（a3）2的结果为( )A a6 Ba6 Ca9 Da93. 2014年第二届青年夏季奥运会将在南京举办，大部分比赛将在总占地面积为89.6万平方米的 “奥体中心区”进行将89.6万用科学记数法表示，正确的是（ ）A0.896106 B89.6104 C 8.96105 D8.961064下列说法正确的是（ ）A购买江苏省体育彩票有“中奖”

2、与“不中奖”两种情况，所以中奖的概率是B国家级射击运动员射靶一次，正中靶心是必然事件C如果在若干次试验中一个事件发生的频率是，那么这个事件发生的概率一定也是D如果车间生产的零件不合格的概率为，那么平均每检查1000个零件会查到1个次品5. 如图，点A，B，C，D的坐标分别是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E为顶点的 三角形与ABC相似，则点E的坐标不可能是（ ）A（6，0） B（6，3） C（4，2） D（6，5） 6某班四个小组进行辩论比赛，赛前三位同学预测比赛结果如下： 甲说：“第二组得第一，第四组得第三”； 乙说：“第一组得第四，第三组得第二”； （第5题） 丙

3、说：“第三组得第三，第四组得第一”； 赛后得知，三人各猜对一半，则冠军是（ ） A第一组 B第二组 C第三组 D第四组 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共计20分不需写出解答过程，请把答案直接填写 在答题纸相应位置上）7. 函数的自变量x的取值范围是 8. 如果反比例函数的图象位于第二、四象限内，那么满足条件的正整数的值 是 9. 多边形的每个外角的度数都等于45，则这个多边形的边数为 10. 若圆锥的底面半径为3，母线长为6，则圆锥的侧面积等于 11为了了解全校学生的视力情况，小明、小华、小李三个同学分别设计了一个方案小明：检查全班每个同学的视力，以此推算出全校学生的视力情况小华：

4、在校医室找到2000年全校的体检表，由此了解全校学生视力情况小李：抽取全校学号为5的倍数的同学，检查视力，从而估计全校学生视力情况以上的调查方案最合适的是 （填写序号）12当x为实数时，代数式x22x3的最小值是 BCEAF（第14题）13.“斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等”，类似地，可以得到“满足 的两个直角三角形相似”14. 如图，ABC绕点A顺时针旋转100得到AEF，若C60，E100，则的度数为 15关于x的一元二次方程kx2x10有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 16在平面直角坐标系中，规定把一个点先绕原点逆时针旋转45，再作出它关于原点的对称点称 为一次变换，

5、已知点A的坐标为（1，0），把点A经过连续2014次这样的变换得到的点A2014 的坐标是 三、解答题（本大题共有9小题，共68分请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出必要的文字 说明、证明过程或演算步骤）17. （本题满分6分）先化简，再求值：，其中18. （本题满分7分）解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来ABCDE19. （本题满分8分）如图，在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足为D，AEBC, DEAB. 证明：（1）AE=DC；（2）四边形ADCE为矩形20. （本题满分8分）为了增强环境保护意识，在“世界环境日”当天，在环保局工作人员指导下，若干名“环保小卫士”组成的“控制噪声

6、污染”课题学习研究小组，抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位：dB），将调查的数据进行处理（设所测数据是正整数），得频数分布表如下： 组 别噪声声级分组 频 数频 率 1 44.559.54 0.1 2 59.574.5a 0.2 3 74.589.5 10 0.25 4 89.5104.5b c 5 104.5119.5 6 0.15 合 计40 1.00根据表中提供的信息解答下列问题：（1）频数分布表中的a ，b_ ，c_ ； （2）补充完整频数分布直方图； （3）如果全市共有200个测量点，那么在这一时刻噪声声级小于75dB的测量点约有多少个？ BADCE45 37 2

7、1. （本题满分7分）如图，某同学在大楼AD的观光电梯中的E点测得大楼BC楼底C点的俯角为45，此时该同学距地面高度AE为20米，电梯再上升5米到达D点，此时测得大楼BC楼顶B点的仰角为37，求大楼的高度BC（参考数据：sin37 0.60, cos37 0.80, tan37 0.75）22. （本题满分7分）体育课上，小明、小强、小华三人在学习踢足球，足球从一人传到另一人就记为踢一次.（1）如果从小强开始踢，经过两次踢后，足球踢到小华处的概率是多少？（用树状图表示或列表说明）；（2）如果踢三次后，要使球踢到小明处的可能性最小，应从谁开始踢？请说明理由. 23（本题满分7分）我们学习过：在平

8、面内，将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转，这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角 （1）如图（1），ABC经过旋转得到DEF试用直尺和圆规作出旋转中心 (保留作图痕迹，ACBDEF图(1)不写作法) ； 图(2)ABCDEF （2）如图（2），正方形ABCD中，E、F分别为CD、AD的中点，连接BE、CF，BCE按逆时针方向旋转后得到CDF，则旋转中心为 （请在图中画出该点，标上字母，并回答），旋转的最小角度为 24. （本题满分8分） 如图，在ABC中，ABAC，AE是角平分线，BM平分ABC交AE于点M，经过B、M两点的O交BC于点G，交AB于点F，F

9、B恰为O的直径（1）判断AE与O的位置关系，并说明理由；（2）当BC4，AC3CE时，求O的半径25（本题满分10分）实际情境某中学九年级学生步行到郊外春游一班的学生组成前队，速度为4 km/h，二班的学生组成后队，速度为6 km/h前队出发1 h后，后队才出发，同时，后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12 km/h数学研究若不计队伍的长度，如图，折线A-B-C、A-D-E分别表示后队、联络员在行进过程中，离前队的路程y（km）与后队行进时间x（h）之间的部分函数图象 （1）求线段AB对应的函数关系式； （2）求点E的坐标，并说明它的实际意义； （3）联络员

10、从出发到他折返后第一次与后队相遇的过程中，当x为何值时，他离前队的路程与他离后队的路程相等？y/kmx/hO124ABCD（第25题）E南京市钟英中学初三数学测试卷参考答案 一、选择题：1. B 2.A 3.C 4. D 5. C 6.B二、填空题：7.； 8. 1或2； 9. 8； 10. ； 11. ； 12. 4； 13.斜边与一条直角边对应成比例 ； 14. 80 ； 15. 且； 16. （0，1）三、解答题17.（本题6分）解:原式 2分 4分 当时,原式 6分18（本题7分）解：解不等式，得x2 2分解不等式，得x1 4分所以，不等式组的解集是2x1 6分画图正确（略） 7分19

11、（本题8分）证明：（1）在ABC中，AB=AC，ADBC， BD=DC 1分AEBC, DEAB，四边形ABDE为平行四边形 2分ABCDEBD=AE， 3分BD=DCAE = DC 4分（2）AEBC，AE = DC，四边形ADCE为平行四边形 6分又ADBC，ADC=90，四边形ADCE为矩形 8分20. （本题8分） （1）a8，b12，c0.3.（每对一个给1分） 3分 （2）略 （画对一个直方图给1分） 5分（3）算出样本中噪声声级小于75dB的测量点的频率是0.3 6分 0.320060在这一时噪声声级小于75dB的测量点约有60个. 8分DACBE45 37F G 21. (本题

12、7分)解：过点E、D分别作BC的垂线，垂足分别为点F、G在RtEFC中，因为FCAE20，FEC45所以EF20 2分在RtDBG中，DGEF20，BDG37因为tanBDG0.75 4分所以BGDG0.75200.75155分而GFDE5，所以BCBGGFFC1552040答：大楼BC的高度大约是40米 7分22（本题7分）解：（1）如图：画图或列表2分P（足球踢到小华处）=3分（2）应从小明开始踢4分如图： 若从小明开始踢，P(踢到小明处)= =同理，若从小强开始踢，P(踢到小明处)= 若从小华开始踢，P(踢到小明处)= 7分(画图和理由共3分)23（本题7分） （1）作出一条中垂线1分,

13、二条给2分,作出交点给1分 3分（2）AC、BD的交点O 5分 90 7分24 （本小题8分）解：（1）与相切 1分理由如下：连结，则OMB=OBM平分，OBM=EBMOMB=EBM 3分在中，是角平分线，点M在上，与相切 4分（2）在中，是角平分线，在中，设的半径为，则， 6分的半径为 8分25. （本题10分）解：（1）设线段AB对应的函数关系式为y1kxb 根据题意，得1分 解这个方程组，得 所以y12x42分 （2）根据题意，得线段DE对应的函数关系式为y2(124)(x)16x83分当y1y2时，2x416x8，解得x4分把x代入y12x4中，得y1，即点E的坐标为（，）5分点E的实际意义为联络员出发 h后与后队相遇，此时他与前队的距离为 km6分（3）根据题意，得线段AD对应的函数关系式为y38x4分两种情况：y12y3，即2x42(8x4)，解得x8分y12y2，即2x42(16x8)，解得x综上，联络员从出发到他折返后第一次与后队相遇的过程中，当x为或时，他离前队的路程与他离后队的路程相等10分