江苏省南菁高级中学实验学校2015-2016学年八年级数学上学期第一次月考试题 苏科版.doc

1、20152016学年度第一学期作业检查试卷八年级数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）14的平方根是（ ） A 2 B-2 C 2 D2下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） ABC D3如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADC的（ ） ACB=CD BBAC=DAC CBCA=DCA DB=D=9004如图所示是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（ ）A三条中线的交点 B.三边的中垂线的交点 C三条

2、角平分线的交点 D三条高所在直线的交点5如图OP平分AOB，PCOA于C，D在OB上，PC=3，则PD的大小关系是（ ）APD3 BPD=3 CPD3 D不能确定6.等腰三角形的两边长为3、6，其周长是（ ）A12 B15 C12或15 D无法确定7如图，把矩形ABCD沿EF对折，若150，则AEF等于（ ） A115 B130 C120 D658如图，将一正方形纸片沿图（1）、（2）的虚线对折，得到图（3），然后沿图（3）中虚线的剪去一个角，展开得平面图形（4），则图（3）的虚线是 （ ）A B C D9等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45，则顶角的度数为（ ）A45 B135 C45或

3、145 D45或13510如图，已知MON30，点A1，A2，A3，在射线ON上，点B1，B2，B3，在射线OM上A1B1A2，A2B2A3，A3B3A4，均为等边三角形，若OA14，则A6B6A7的边长为（ ） A16 B32 C64 D128二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）11下列各数：0，4，（3）2 ，32，（2）有平方根的数有 个12如图，在ABC中，AB=AC，D为BC中点，BAD=35，则C的度数为_13如图BAC=ABD，请你添加一个条件：_，使ABCBAD (只添一个即可)14如图，ABC中，AB=AC

4、，AB的垂直平分线交边AB于D点，交边AC于E点，若ABC与EBC的周长分别是40cm，24cm，则AB= _ cm15若直角三角形斜边上的高和中线长分别是5 cm，6 cm，则它的面积是 _ 16有两个锐角相等的两个直角三角形全等；一条斜边对应相等的两个直角三角形全等；顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等；两个等边三角形全等以上几个命题中正确的是 （填序号）17如图，AEAB且AE=AB，BCCD且BC=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图的面积 18如图是两块完全一样的含30角的直角三角板，将它们重叠在一起并绕其较长直角边的中点M转动，使上面一块三角板的斜边刚好过下面一块

5、三角板的直角顶点C已知AC=5，则这块直角三角板顶点A、A之间的距离等于 第12题 第13题 第14题 第17题 第18题三、解答题（本大题共9小题，共54分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（4分）如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：EABCD (1)画出格点ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的A1B1C1 ； (2)在DE上画出点Q，使最小 20（4分）如图，八年级（1）、（2）班的学生分别在M、N两处参加植树劳动，现要在道路AB、AC的交叉区域内设一个茶水供应点P，使点P到两条道路的距离相等，且到点M，N的距离也相等

6、请你找出点P(用圆规直尺画图，保留作图痕迹，不写作法)21（5分）如图，已知在ABC中，D为BC上的一点，AD平分EDC，且EB，EDDC求证：ABAC22.(6分)如图，在ABC中，AB=AC，AD=DE=EB，BD=BC，试求A的度数 23（6分）hh本题本已知：如图BAC的角平分线与BC的垂直平分线DG交于点D,DEAB,DFAC,垂足分别为E，F求证：BE=CF；若AF=5，BC=6，求ABC的周长 24（6分）如图，在ABC中，D是BAC的平分线上一点，BDAD于D，DEAC交AB于E，求证：AE=BE 25（7分）如图，点O是等边ABC内一点，AOB=100，BOC=以OC为一边作

7、等边三角形OCD，连接AC、AD（1）当=150时，试判断AOD的形状，并说明理由；（2）当AOD是等腰三角形时，求的度数26（8分）如图，已知ABC中，AB=AC=6cm，B=C，BC=4cm，点D为AB的中点(1)如果点P在线段BC上以1cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，BPD与CQP是否全等，请说明理由；若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使BPD与CQP全等?(2)若点Q以中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿ABC三边运动，则经过 秒

8、后，点P与点Q第一次在ABC的AC边上相遇?(在横线上直接写出答案，不必书写解题过程) 27（8分）【问题提出】学习了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究【初步思考】我们不妨将问题用符号语言表示为：在ABC和DEF中，AC=DF，BC=EF，B=E，然后，对B进行分类，可分为“B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究【深入探究】第一种情况：当B是直角时，ABCDEF（1）如图，在ABC和DEF，AC=DF，BC=EF，B=E=90，根据 ，可以知道

9、RtABCRtDEF第二种情况：当B是钝角时，ABCDEF（2）如图，在ABC和DEF，AC=DF，BC=EF，B=E，且B、E都是钝角，求证：ABCDEF第三种情况：当B是锐角时，ABC和DEF不一定全等（3）在ABC和DEF，AC=DF，BC=EF，B=E，且B、E都是锐角，请你用尺规在图中作出DEF，使DEF和ABC不全等（不写作法，保留作图痕迹）（4）B还要满足什么条件，就可以使ABCDEF？请直接写出结论：在ABC和DEF中，AC=DF，BC=EF，B=E，且B、E都是锐角，若，则ABCDEF20152016学年度第一学期作业检查答案 初二数学 2015年10月 一、 选择题（毎题2

10、分，共20分）1.D 2.D 3.C 4.C 5.A 6.B 7.A 8.D 9.D 10.D二、填空题（毎空2分，共16分）11. _ 3_ 12. _ 55_ 13. _AC=BD(等) 14. _ 16_ 15. _30_ 16. _ 17. _ 50 18. _ 2.5_ 三、简答题19. 20.作图略21.证明：AD平分EDC ADE=ADC又DE=DC，AD=ADADEADCE=C又E=B，B=CAB=AC22.解：DE=EB EBD=EDB 同理：A=DEA,C=BDC 设EBD=EDB=x，则DEA=A=2x BDC=EBD+A=3x=C AB=AC ABC=C=3x 由三角形

11、内角和180可得； 3x+3x+2x=180 X=22.5 A=2x=4523. 证明：连结BD,CDD在BC的中垂线上BD=CDDEAB,DFACAD平分BACDE=DFBED=DCF=90RtBDERtCDFHLBE=CF (3分) 解：由（HL）可得，RtADERtADF AE=AF=5 ABC的周长=AB+BC+AC =(AE+BE)+BC+(AF-CF) =5+6+5 =16 (6分)24.证明：AD平分BAC BAD=DAC 又DEAC EDA=DAC EDA=BAD ED=EA BDAD BDA=90 EBD=90BAD， BDE=90EDA EBD=BDE EB=ED AE=B

12、E25. 解：（1）OCD是等边三角形，OC=CD，而ABC是等边三角形，BC=AC，ACB=OCD=60，ACB-ACO=OCD-ACOBCO=ACD，BOCADC，BOC=ADC，而BOC=150，ODC=60，ADO=150-60=90，ADO是直角三角形(3分)（2）COB=CAD=，AOD=200-,ADO=-60,OAD=40要使AO=AD，需AOD=ADO，200-=-60，=130；(4分)要使OA=OD，需OAD=ADO，-60=40，=100；(5分)要使OD=AD，需OAD=AOD，200-=40，=160(6分)所以当为130、100、160时，AOD是等腰三角形(7分

13、)26. 解：（1）全等，理由如下：t=1秒，BP=CQ=11=1厘米，AB=6cm，点D为AB的中点，BD=3cm又PC=BCBP，BC=4cm，PC=41=3cm，PC=BD又AB=AC，B=C，BPDCPQ；(3分)vPvQ，BPCQ，又BPDCPQ，B=C，则BP=CP=2，BD=CQ=3，点P，点Q运动的时间为：t=2秒，vQ=1.5cm/s；(6分)（2）设经过x秒后点P与点Q第一次相遇，由题意得：1.5x=x+26，解得x=24，点P共运动了241m/s=24cm24=212，点P、点Q在AC边上相遇，经过24秒点P与点Q第一次在边AC上相遇(8分)27.(1) 根据直角三角形全等的方法“HL”证明(1分) （2）如图，过点C作CGAB交AB的延长线于G，过点F作DHDE交DE的延长线于H，B=E，且B、E都是钝角，180-B=180-E，即CBG=FEH.在CBG和FEH中，CBGFEH（AAS）.CG=FH.在RtACG和RtDFH中，RtACGRtDFH（HL）.A=D.在ABC和DEF中，ABCDEF（AAS）(4分)（3）如图，DEF和ABC不全等.(6分)（4）BA .(8分)