《师说》2015高考数学（理）一轮复习课后练习：7.4 直接证明与间接证明.doc

1、高考资源网（ ），您身边的高考专家74直接证明与间接证明一、选择题1下列表述：综合法是由因导果法；综合法是顺推法；分析法是执果索因法；分析法是逆推法；反证法是间接证法其中正确的有()A2个B3个C4个 D5个答案：D2命题“对于任意角，cos4sin4cos2”的证明：“cos4sin4(cos2sin2)(cos2sin2)cos2sin2cos2”的过程应用了()A分析法 B综合法C综合法、分析法综合使用 D间接证明法答案：B3若a，b，c为实数，且ab0，则下列命题正确的是()Aac2bc2 Ba2abb2C. D.答案：B4若P，Q(x0)，则P、Q的大小关系是()APQ BPQCPQ

2、 D由a的取值确定答案：C5已知a，b，cR，那么下列命题中正确的是()A若ab，则ac2bc2B若，则abC若a3b3且ab0，则D若a2b2且ab0，则答案：C6函数yf(x)在(0,2)上是增函数，函数yf(x2)是偶函数，则f(1)，f(2.5)，f(3. 5)的大小关系是()Af(2.5)f(1)f(3.5) Bf(2.5)f(1)f(3.5)Cf(3.5)f(2.5)f(1) Df(1)f(3.5)f(2.5)答案：B二、填空题7若P，Q(a0)，则P，Q的大小关系是_解析：假设PQ，要证PQ，只要证P2Q2，只要证：2a722a72，只要证：a27aa27a12，只要证：012，

3、012成立，PQ成立答案：PQ8如果abab，则a、b应满足的条件是_答案：a0，b0且ab9在不等边三角形中，a为最大边，要想得到A为钝角的结论，三边a，b，c应满足_答案：a2b2c2三、解答题10已知abc，且abc0，求证：a.证明：abc且abc0，a0且c0，b2ac0.要证a，只需证b2ac3a2，abc0，只需证b2a(ab)3a2，即证2a2abb20，即证(ab)(2ab)0，即证(ab)(ac)0.因为abc，所以ab0，ac0，所以(ab)(ac)0，显然成立，故原不等式成立11在锐角三角形中，求证：sinAsinBsinCcosAcosBcosC.证明：在锐角三角形中

4、，AB，AB.0BA.又在内正弦函数是单调递增函数，sinAsincosB.即sinAcosB，同理sinBcosC，sinCcosA.sinAsinBsinCcosAcosBcosC.12已知a，b，c均为正数，证明：a2b2c226，并确定a，b，c为何值时，等号成立解析：因为a，b，c均为正数，由基本不等式得a2b22ab，b2c22bc，c2a22ac，所以a2b2c2abbcac，同理，故a2b2c22abbcac3336.所以原不等式成立当且仅当abc时，式和式等号成立，当且仅当abc，(ab)2(bc)2(ac)23时，式等号成立即当且仅当abc3时，原式等号成立欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。