河南省濮阳市油田一中2012届高三5月预测数学文科试题（3）.doc

1、油田一中数学（文）预测试题（三）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共5页考试时间120分钟满分150分析答题前，考生务必用05毫米的黑色签字笔将自己的姓名、座号、考号填写在答题纸规定的位置第I卷（选择题 共60分）注意事项：每小题选出答案后，用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知全集，则 ( )A B C D2若复数是实数，则实数的值为 ( )A B C D3各项为正数的等比数列中，则的值为 （ ）A3 B4

2、 C5 D6 4已知， 与的图象可能是 （ ） 5如图是一正方体被过棱的中点M、N，顶点A和N、顶点D、C1的两上截面截去两个角后所得的几何体，则该几何体的正视图为 （ ）6 “a=b”是“直线相切”的 ( ) A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分又不必要条件7下图所示的算法被称为“趋1数字器”，它输出的数字都是分数，且随着运算次数的增加，输出的分数会越来越接近于1该程序若想输出的结果为，则判断框中应填入的条件是 （ ）Ai4? B i5? C s2？ Ds3？8等差数列前n项和为，满足，则下列结论中正确的是 （ ）A是中的最大值 B是中的最小值 C=0 D=09已知变量满

3、足条件，若目标函数仅在点处取得最小值，则的取值范围是 ( )A B C D或10一位同学种了甲、乙两种树苗各1株，分别测量了9次、10次后，得到树苗高度（单位：厘米）的茎叶图如图，则甲、乙两种树苗高度的中位数之和为（ ）A44B50C52D54ABCDPM11如图ADP为正三角形，四边形ABCD为正方形，平面PAD平面ABCD，M为平面ABCD内的一动点，且满足MP=MC则点M在正方形ABCD内的轨迹为（O为正方形ABCD的中心） （ ）12如图所示，fi（x）（i=1，2，3，4）是定义在0，1上的四个函数，其中满足性质：“对0，1中任意的x1和x2，任意0，1，fx1+（1）x2f（x1）

4、+（1）f（x2） 恒成立”的只有 （ ）Af1（x），f3（x） Bf2（x） Cf2（x），f3（x） Df4（x）第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。将答案填在题中的横线上。）13设双曲线的右焦点为，右准线为如果以为圆心，实轴长为半径的圆与相交，那么双曲线的离心率的取值范围是 14是球面上三点，且，若球心到截面的距离为，则该球的表面积为 15已知向量设是直线上任意一点(为坐标原点)，则的最小值为 16设P是内一点，三边上的高分别为、，P到三边的距离依次为、，则有_；类比到空间，设P是四面体ABCD内一点，四顶点到对面的距离分别是、，P到这四个面的距

5、离依次是、，则有_。三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分）已知向量，（I）若,求值；（II）在中，角的对边分别是，且满足，求函数的取值范围18. (本小题满分12分) 河南省体育高考方案于2012年2月份公布，方案要求以学校为单位进行体育测试，某校对高三1班同学按照高考测试项目按百分制进行了预备测试，并对50分以上的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示，若90100分数段的人数为2人.() 请估计一下这组数据的平均数M； () 现根据初赛成绩从第一组和第五组(从低分段到高分段依次为第一组、第二组、第五组)中任意选出两人，形成一个

6、小组.若选出的两人成绩差大于20，则称这两人为“帮扶组”，试求选出的两人为“帮扶组”的概率.19（本小题满分12分）如图，直角梯形中， ，为的中点，将沿折起，使得，其中点在线段内（1）求证：平面；（2）问（记为）多大时, 三棱锥的体积最大? 最大值为多少? 20（本小题满分12分）如图，椭圆：的右焦点与抛物线的焦点重合，过作与轴垂直的直线与椭圆交于S、T两点，与抛物线交于C、D两点，且（）求椭圆的方程；（）若过点的直线与椭圆相交于两点，设为椭圆上一点，且满足（为坐标原点），当时，求实数的取值范围21（本题满分12分）已知函数， （）若，求函数的极值；（）设函数，求函数的单调区间；（）若在（）上

7、存在一点，使得成立，求的取值范围请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲已知弦AB与O半径相等，连接OB并延长使BCOB.(1)问AC与O的位置关系是怎样的；(2)试在O上找一点D，使ADAC.23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在极坐标系中，已知三点M(2，)，N(2,0)，P(2，)(1)将M、N、P三点的极坐标化为直角坐标；(2)判断M、N、P三点是否在一条直线上24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数f(x)|x3|2

8、，g(x)|x1|4.(1)若函数f(x)的值不大于1，求x的取值范围；(2)若不等式f(x)g(x)m1的解集为R，求m的取值范围油田一中数学（文）预测试题（三）答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1B 2C 3B 4B 5B 6A 7B 8D 9C 10C 11A 12A二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。将答案填在题中的横线上。）1314.15-8161 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17解析：（I） = = =（II）， 由正弦定理得 ，且 18解析：（）

9、 由频率分布直方图可知：5060分的频率为0.1，6070分的频率为0.25，7080分的频率为0.45，8090分的频率为0.15，90100分的频率为0.05； 这组数据的平均数M=550.1+650.25+750.45+850.15+950.05=73（分）（） 90100分数段的人数为2人，频率为0.05；参加测试的总人数为 =40人，5060分数段的人数为400.1=4人，设第一组5060分数段的同学为A1,A2,A3,A4；第五组90100分数段的同学为B1,B2则从中选出两人的选法有：(A1，A2)，(A1，A3),(A1，A4),(A1，B1),(A1，B2),(A2，A3),

10、(A2，A4),(A2，B1),(A2，B2),(A3，A4),(A3，B1),(A3，B2),(A4，B1),(A4，B2),(B1，B2)，共15种；其中两人成绩差大于20的选法有：(A1,B1)，(A1,B2)，(A2,B1),(A2,B2),(A3,B1),(A3,B2),(A4,B1),(A4,B2)共8种 则选出的两人为“帮扶组”的概率为P=19解析: (1)证明: 在直角梯形中，为的中点，则,又，,知在四棱锥中，平面，则平面因为平面,所以又, 且是平面内两条相交直线, 故平面（2）解：由（1）知平面，知三棱锥的体积由直角梯形中,，得三棱锥中， 当且仅当，即时取等号，（此时，落在线

11、段内）故当时, 三棱锥的体积最大，最大值为 20解析：（）由抛物线方程，得焦点所以椭圆的方程为： 解方程组 得C（1，2），D（1，-2） 由于抛物线、椭圆都关于x轴对称， 因此，解得并推得 故椭圆的方程为 （）由题意知直线的斜率存在.设：，由得.，.，.，. 点在椭圆上，或，实数取值范围为21解析：（）的定义域为， 当时， ，10+极小所以在处取得极小值1 （）， 当时，即时，在上，在上，所以在上单调递减，在上单调递增；当，即时，在上，所以，函数在上单调递增 （III）在上存在一点，使得成立，即在上存在一点，使得，即函数在上的最小值小于零 由（）可知：当，即时， 在上单调递减，所以的最小值为

12、，由可得，因为，所以； 当，即时， 在上单调递增，所以最小值为，由可得；当，即时， 可得最小值为， 因为，所以， 故 此时不存在使成立 综上可得所求的范围是：或 22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲解析：(1)AB与O半径相等， OAB为正三角形，OAB60OBA， 又BCOBAB，CBAC30，故OAC90，AC与O相切(2)延长BO交O于D，则必有ADAC.BOA60，来源:学,科,网OAOD，D30，又C30，CD，得ADAC.23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程解析：(1)由公式：，可得M的直角坐标为(1，)，N的直角坐标为(2,0)，P的直角坐标为(3，)(2)kMN，kNP，kMNkNP，M、N、P三点在同一条直线上24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲解析：(1)由题意得f(x)1，即|x3|21，得|x3|3，因为|x3|33x330x6，所以x的取值范围是0,6(2)f(x)g(x)|x3|x1|6，因为对于任意实数x，由绝对值的三角不等式得f(x)g(x)|x3|x1|6|3x|x1|6|(3x)(x1)|6462，于是有m12，得m3，即m的取值范围是(，3