永安九中2005—2006学年度第一学期期中考试数学卷2005．11.doc

1、 永安九中20052006学年度第一学期期中考试卷200511高三数学（理科）YCY （满分150分，考试时间120分钟）命题人：吴秉术 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的中四选项中，只有一项是符合题目要求的.请把正确选项的代号填在答题卡指定位置上.）1、设集合，则= （*）A、 B、 C、 D、2、=（*）A、B、0C、D、3、 是虚数单位， （*）A、 B、 C、 D、4、函数的反函数的解析表达式为 （*）A、 B、 C、 D、5、在各项都为正数的等比数列中，首项，前三项和为21，则=（*）A、33 B、72 C、84 D、1896、如果 是连续函数，则等于

2、 （*）A、1 B、-1 C、0 D、27、函数的反函数的图象大致是 （*） A、 B、 C、 D、8、设是可导函数，且 （*）A、 B、1 C、0 D、29、在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下： 9.4, 8.4, 9.4, 9.9, 9.6, 9.4, 9.7,去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为 （*）A、9.5, 0.04 B、9.5, 0.016 C、9.4, 0. 484 D、9.4, 0.016 10、设是函数的反函数，则使成立的x的取值范围为（*）A、 B、 C、 D、 11、设，则的展开式中的系数不可能是 （*）A、10 B、40 C、50

3、 D、8012、若函数在区间内单调递增，则a的取值范围是 （*）A、B、 C、D、二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分. 请把答案填在答题卡指定位置上）13、曲线在点处的切线方程是*.14、函数的定义域为*.15、一工厂生产了某种产品16800件，它们来自甲、乙、丙3条生产线，为检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽样，已知甲、乙、丙三条生产线抽取的个体数组成一个等差数列，则乙生产线生产了*件产品.16、若等差数列的前项和为，且，则当取最大值时的值为*.三、解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17、（本题满分12分）已知数列为等差数

4、列，且. （1）求数列的通项公式； （2）证明.18、（本题满分12分）已知函数（a，b为常数）且方程有两个实根为，. （1）求函数的解析式； （2）设，解关于x的不等式：.19、（本题满分12分）某城市有甲、乙、丙3个旅游景点，一位客人游览这三个景点的概率分别是0.4，0.5，0.6，且客人是否游览哪个景点互不影响，设表示客人离开该城市时游览的景点数与没有游览的景点数之差的绝对值.（1）求的分布及数学期望；（2）记“函数在区间2，上单调递增”为事件A，求事件A的概率20、（本题满分12分）用总长14.8m的钢条制作一个长方体容器的框架，如果所制作容器的底面的一边比另一边长0.5m，那么高为多少时容器的容积最大？并求出它的最大容积21、（本小题满分12分）已知，函数当时，求使成立的的集合；求函数在区间上的最小值22、（本小题满分14分）设数列的前项和为，已知，且，其中A.B为常数求A与B的值；证明：数列为等差数列；证明：不等式对任何正整数都成立