2024春七年级数学下册 专题1.1 平行线（知识解读）（含解析）（新版）浙教版.doc

1、专题1.1 平行线（知识解读）【学习目标】1.进一步认识平行线的概念；2.能用符号表示两条直线互相平行；3.会用三角尺和直尺过直线外一点画这条直线的平行线；4.了解过直线外一点有且仅有一条直线与这条直线平行【知识点梳理】知识点1：平行线的定义及画法1定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，如果直线a与b平行，记作ab注意：(1)平行线的定义有三个特征：一是在同一个平面内；二是两条直线；三是不相交，三者缺一不可；(2)有时说两条射线平行或线段平行，实际是指它们所在的直线平行，两条线段不相交并不意味着它们就平行(3)在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种特别地，重合的直线视为一

2、条直线，不属于上述任何一种位置关系2.平行线的画法：用直尺和三角板作平行线的步骤：落：用三角板的一条斜边与已知直线重合. 靠：用直尺紧靠三角板一条直角边. 推：沿着直尺平移三角板,使与已知直线重合的斜边通过已知点. 画：沿着这条斜边画一条直线,所画直线与已知直线平行. 【典例分析】【考点：平行线定义】【典例1】（和平区校级月考）下列语句正确的有（）个任意两条直线的位置关系不是相交就是平行过一点有且只有一条直线和已知直线平行过两条直线a，b外一点P，画直线c，使ca，且cb若直线ab，bc，则caA4B3C2D1【答案】D【解答】解：任意两条直线的位置关系不是相交就是平行，说法错误，应为根据同一

3、平面内，任意两条直线的位置关系不是相交就是平行；过一点有且只有一条直线和已知直线平行，说法错误，应为过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行；过两条直线a，b外一点P，画直线c，使ca，且cb，说法错误；若直线ab，bc，则ca，说法正确；故选：D【变式1】（长沙期中）在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是【答案】相交和平行【解答】解：在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是平行和相交，故答案为：平行和相交【典例2】（东平县期末）在同一平面内，直线a、b、c中，若ab，bc，则a、c的位置关系是【答案】ca【解答】解：cb，ab，ca故答案为ca【变式2-1】（惠阳区校级开学）经过直线

4、外一点，有且只有直线与这条直线平行【答案】一条【解答】解：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行故答案为：一条【变式2-2】（大荔县期末）如图，已知OMa，ONa，所以点O、M、N三点共线的理由【答案】经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行【解答】解：已知OMa，ONa，所以点O、M、N三点共线的理由：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行故答案为：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行【典例3】（嘉定区期末）（1）补全下面的图形，使之成为长方体ABCDEFGH的直观图，并标出顶点的字母；（2）图中与棱AB平行的棱有；（3）图中棱CG和面ABFE的位置关系是【答

5、案】（1）CD、EF、GH；（2）平行【解答】解：（1）如图即为补全的图形；（2）图中与棱AB平行的棱有CD、EF、GH；故答案为：CD、EF、GH；（3）图中棱CG和面ABFE的位置关系是：平行故答案为：平行【变式3-1】（沙河市期末）观察如图所示的长方体，与棱AB平行的棱有几条（）A4B3C2D1【答案】B【解答】解：图中与AB平行的棱有：EF、CD、GH共有3条故选：B【变式3-2】（松江区校级期末）如图，在长方体ABCDEFGH中，与棱FG异面并且与棱FB平行的棱有【答案】HD和AE【解答】解：根据题意得，与棱FG异面并与FB平行的棱有HD和AE故答案为：HD和AE【变式3-3】（内乡县期末）如图所示，在AOB内有一点P（1）过P画l1OA；（2）过P画l2OB；（3）用量角器量一量l1与l2相交的角与O的大小有怎样关系？【解答】解：（1）（2）如图所示，（3）l1与l2夹角有两个：1，2；1O，2+O180，所以l1和l2的夹角与O相等或互补