河南省许昌六校2011-2012学年高一第三次联考数学试题.doc

1、河南省许昌市六校2011-2012学年高一第三次联考数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设集合，则 （ ）A BCD2下列函数中，对于任意，都满足的是 （ ） A B. C. D. 3 函数的零点所在区间为 （ ）A B C D4如果一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为，腰和上底长均为的等腰梯形，那么这个平面图形的面积是 （ ） A B C D来源: 5已知在空间四边形中，是的中点，且，则 （ ）A B C D6顺次连接所组成的四边形是（ ）A平行四边形 B直角梯形 C等腰梯形 D以上答案都不对7直三棱柱

2、中，若，则异面直线与所成的角等于 ( )A30 B45 C60 D9010在正方体中，直线与平面所成角的正切值为 （ ）A B C1 D11. 已知点，若直线过点与线段相交，则直线的斜率的取值范围是 （ ）A B C D12设是三条不同的直线，是三个不同的平面，以下四个命题：若，则；若，则；若，则；若，是在内的射影，则；若，则；其中真命题的个数为 ( )A1 B2 C3 D4三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，解答写在答题卡上的指定区域内超出指定区域答题无效。）17（本小题满分10分）设函数（，且） （1）若，求函数的零点；（2）若在上的最大值与最小值互为相反数，求的值18（本小题满分12分）已知函数来源: （1）讨论函数的奇偶性 （2）讨论函数的单调性19. （本小题满分12分）已知P是ABC所在平面外一点，PA平面ABC,ABBC, ADPB, DEPC.求证：PC平面ADE.20. （本小题满分12分）已知有一个公共边的两个正方形不在同一个平面内，分别在对角线上，且求证：21. （本小题满分12分）在三棱柱中，侧面均为正方形，且，来源: