河南省许昌市2013届高三数学上学期期末教学质量评估试题 文 新人教A版.doc

1、许昌市20122013学年第一学期期末教学质量评估试卷高三数学（文科） 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，考生作答时，将答案写在答题纸上，在本试卷上答题无效考试结束后，将答题纸交回。第卷一、选择题1已知集合Myy，Ny，则MNA（1，1），（1，1） B1 C0，1 D0，2已知复数：满足等式i（i为虚数单位），则z的虚部为 A1 B1 Ci Di3已知命题p：关于x的方程ax4=0有实根，命题q：关于x的函数y2ax4在3，）上为增函数若“pq”为真命题，“pq”为假命题则实数a的取值范围为 A（12，44，） B12，44，） C（，12）（4，4） D12，）4已知等差数列

2、)，与等比数列)各项都是正数，且a1b1，那么一定有 A B C D5如图，在正方体ABCDA1B1C1D1, E、F分别是棱DD1、BB1上的动点，且BFD1E，设EF与AB所成角为，EF与BC所成角为，则的最小值为 A45 B60 C90 D无法确定6已知cos（）, 则sin（2） A B C D7直线l过抛物线8x的焦点F，且与抛物线相交两点A、B，设AFm，BFn则 A2 B C D48程序框图如图，运行此程序，输出结果a A4 B5 C6 D79扇形AOB的半径为1，圆心角为，点C、D、E将弧AB四等份，如图，连接OC、OD、OE，从图中所有形成的扇形中，随机取出一个，则面积恰为的

3、概率是 A B C D10如果函数F（x）2（a0）在（，）上无零点，则a的取值范围是 A（，2）（2，） B（2，0）（0，2） C（1，0）（0，1） D（，0）（0，）11设O为ABC的内心，当ABAC5，BC6时，若mn，则mn的值为 A B C D12双曲线（a0，b0）的左右焦点分别为F1，F2，P为双曲线上任一点，已 知的最小值为m当m时，其中c，则双曲线的离心率e的取值范围是 A（1， B（，2） C（1， D，二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分13已知点P（ab，ab）在不等式组确定的平面区域内，则点Q（a，b）所在区域的面积是_14一个四棱锥的三视图如图所示其侧视图是

4、等边三角形，则该四棱锥的体积等于_15直线l的方程为y3xb与O：相交两不同点A、B，当AOB面积最大时，b的值为_16若曲线f（x，y）0（或函数yf（x）上有两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线f（x，y）0（或函数yf（x）的分切线下列方程（或函数）的图象上存在分切线的序号为_（填上所有正确的序号）y yx y3sinx4cosx 1三、解答题：本大题共6个小题,共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分12分） 已知数列的前n项和为，a1a2且（nN，p为常数）（）求p； （）若a2a12013，求18（本小题满分12分）在四棱锥PABCD中，已知PA平面A

5、BCD,且底面ABCD为菱形，M是CD的中点，ACBDOABPA2a，AEPD于E （）求证：ME平面PBC；（）当直线CP与平面PAB所成角的正切值为时，求四棱锥PABCD的体积19（本小题满分12分）某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数X依次为1，2，3，4，5现从一批该日用品中随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下： （）若所抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有3件，等级系数为5的恰有2件，求a，b，c的值； （）在（）的条件下，将等级系数为4的3件日用品记为x1，x2，x3，等级系数为5的2件日用品记为y1，y2现从x1，x2，x3，y1，y2这5件日

6、用品中任取两件（假定每件日用品被取出的可能性相同），写出所有可能的结果，并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率20（本小题满分12分） 已知函数f（x）x1（x0）及h（x）1lnx（x0） （）判断函数h（x）在（0，）上的单调性，并求出h（1）的值； （）求函数f（x）的单调区间及其在定义域上的最小值21（本小题满分12分） 给出点M（2，6），C：，椭圆G：（ab0），过M点且与C相切的直线为l （）求直线l的方程； （）若l过椭圆G的右焦点F2（F1为左焦点）并与椭圆在x轴上方的交点为P，设F1PF2，已知cos，求椭圆方程请考生在第22、23、24题中任选一题做答,如果多做，则按所做的第一题记分22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲已知ABC中，ABAC，BAC的一个外角平分线交ABC的外接圆于点E，过E作EFAB, 垂足为F，求证：2AFABAC23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程过点P（3，0）且倾斜角为30的直线l和曲线C：（t为参数）相交于A，B两点，球线段AB的长。24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲 若不等式对一切正整数n都成立，求正整数a的最大值