河南省许昌市第三中学2020-2021学年高一数学质量检测试题.doc

1、河南省许昌市第三中学2020-2021学年高一数学质量检测试题一、单选题（共20题；共40分）1.已知函数f（x）是幂函数，若f（2）=4，则f（3）等于（）A.9B.8C.6D.2.已知关于的不等式对任意恒成立，则的取值范围是（）A. B. C.或D.或3.将函数图象上各点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，再将图象向右平移个单位长度，那么所得图象的一条对称轴方程为()A.B.C.D.4.将函数图象上所有点的横坐标缩短为原来的，再向右平移个单位长度，得到函数的图象，则图象的一条对称轴是直线（）A. B. C. D.5.下列四个命题正确有（）个ab，bcacab，bcaca，babab，baA

2、.1B.2C.3D.46.将一个等腰梯形绕它的较长的底边所在的直线旋转一周，所得的几何体为()A.一个圆台、两个圆锥B.一个圆柱、两个圆锥C.两个圆柱、一个圆台D.两个圆台、一个圆柱7.某文体局为了解“跑团”每月跑步的平均里程，收集并整理了2018年1月至2018年11月期间“跑团”每月跑步的平均里程（单位：公里）的数据，绘制了下面的折线图.根据折线图，下列结论正确的是（）A.月跑步平均里程的中位数为6月份对应的里程数B.月跑步平均里程逐月增加C.月跑步平均里程高峰期大致在8、9月D.1月至5月的月跑步平均里程相对于6月至11月，波动性更小，变化比较平稳8.函数是（）A.周期为的偶函数B.周期

3、为的奇函数C.周期为的奇函数D.周期为的偶函数9.已知，则它们从小到大为（）A.cbaB.abcC.acbD.cab10.在算法的逻辑结构中，要求进行逻辑判断，并根据结果进行不同处理的是哪种结构（）A.顺序结构B.条件结构和循环结构C.顺序结构和条件结构D.没有任何结构11.已知函数f（x）=，则ff（1）等于（）A.3B.2C.1+log27D.log2512.为得到函数的图象，只需将函数的图像()A.向左平移个长度单位B.向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位D.向右平移个长度单位13.如图，PA垂直于以AB为直径的圆所在平面，C为圆上异于A，B的任意一点，垂足为E，点F是PB上一点，则

4、下列判断中不正确的是（）A.平面PACB. C. D.平面平面PBC14.已知集合M=1，1，N=x|,，则MN=（）A.1，1B.1C.0D.1，015.等腰三角形的周长是18，底边长y是一腰长x的函数，则（）A.y9x（0x9）B.y9x（0x9）C.y182x（45x9）D.y182x（45x9）16.函数在2，2上的最大值为2，则a的范围是（）A.) B.0, C.（，0 D.（-，】17.若，则向量与的夹角为（）A. B. C. D.18.设f(x)是定义在R上的偶函数，且在上是增函数，设，则a,b,c,的大小关系是（）A.cabB.cbaC.bcaD.abc19.函数的最小正周期为

5、（）A. B. C. D.20.已知数列，且，是直角三角形中的两个锐角，则数列的项和（）A. B. C. D.二、填空题（共10题；共10分）21.若f（x）=（a23a+3）ax是指数函数则a=_22.已知函数f（x）=ax2+bx+3a+b是定义在a1，2a的偶函数，则a+b=_23.给出下列叙述：若，均为第一象限，且，则sinsin函数f（x）=sin（2x）在区间0，上是增函数；函数f（x）=cos（2x+）的一个对称中心为（，0）记mina，b=，若函数f（x）=minsinx，cosx，则f（x）的值域为1，其是叙述正确的是_（请填上序号）24.设函数f（x）=ax4+bx2x+1

6、（a，bR），若f（2）=9，则f（2）=_25.已知，是不共线的两个平面向量，与所成角为60，若对任意的，的最小值为，则的最小值是_.26.设向量，若与垂直，则的值为_27.已知，是函数的两个零点，则_28.的内角的对边分别为，若的面积为，则C=_.29.已知向量=（2，7），=（2，4），若存在实数，使得（），则实数为_30.已知函数f（x）=asinxcosxsin2x+的一条对称轴方程为x=，则函数f（x）的最大值为_三、解答题（共6题；共50分）31.圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，它的轴截面面积是392cm2，母线与轴的夹角是45，求这个圆台的高、母线和两底面的半径32.

7、（1）已知，且为第三象限角，求的值（2）已知，计算的值.33.已知向量=（4，3），=（2，1），O为坐标原点，P是直线AB上一点（1）若点P是线段AB的中点，求向量与向量夹角的余弦值；（2）若点P在线段AB的延长线上，且|=|，求点P的坐标34.解答题（1）在等比数列an中，a5=162，公比q=3，前n项和Sn=242，求首项a1和项数n（2）有四个数，其中前三个数成等比数列，其积为216，后三个数成等差数列，其和为36，求这四个数35.设倒圆锥形容器的轴截面为一个等边三角形，在此容器内注入水，并浸入半径为r的一个实心球，使球与水面恰好相切，试求取出球后水面高为多少？36.已知，且=（1）

8、求tan的值；（2）求的值答案一、单选题1.【答案】A2.【答案】A3.【答案】A4.【答案】B5.【答案】A6.【答案】B7.【答案】D8.【答案】A9.【答案】A10.【答案】B11.【答案】A12.【答案】A13.【答案】C14.【答案】B15.【答案】D16.【答案】D17.【答案】B18.【答案】B19.【答案】C20.【答案】A二、填空题21.【答案】222.【答案】23.【答案】24.【答案】1325.【答案】26.【答案】27.【答案】28.【答案】29.【答案】30.【答案】1三、解答题31.【答案】解：设圆台的轴截面如图：并设圆台上底半径为r，则下底半径为3r，又由已知可得

9、EBC=45则BE=EC=2r392=（2r+6r）2rr2=49，2r=14BC=14，高BE=14则圆台的高为14，母线长为14，两底半径分别是7和2132.【答案】（1）解：,又是第三象限.（2）解：.33.【答案】（1）解：点P是线段AB的中点，点P的坐标为，即（3，1），则=（2）解：设P（x，y），由点P在线段AB的延长线上，且，得，即，解得：，点P的坐标为（2，9）34.【答案】（1）解：a1=2，n=5（2）解：设这四个数分别为由题意，a=6，q=2四数为3、6、12、1835.【答案】【解答】解：如图在容器内注入水，并放入一个半径为r的铁球，这时水面记为AB，将球从圆锥内取出后，这时水面记为EF三角形PAB为轴截面，是正三角形，三角形PEF也是正三角形，圆O是正三角形PAB的内切圆由题意可知，DO=CO=r，AO=2r=OP，AC=rV球=3r3，VPC=(r)2=3r3又设HP=h，则EH=hV水=(h)2h=h3V水+V球=VPC即h3+3r3=3r3，h=r即圆锥内的水深是r36.【答案】（1）解：，sin=，cos=，tan=（2）解：sin=，原式