河南省郑州一中2017届高三上学期入学数学试卷（文科） WORD版含解析.doc

1、2016-2017学年河南省郑州一中高三（上）入学数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1已知全集U=R，集合P=x|lnx21，Q=y|y=sinx+tanx，x0，则PQ为（）A（，）B，C（0，D（0，2复数z1，z2在复平面内对应的点关于直线y=x对称，且z1=3+2i，则z1z2=（）A12+13iB13+12iC13iD13i3已知向量，满足|=2，|=1，（ +）=0，那么向量，的夹角为（）A30B60C150D1204已知公差不为0的等差数列an满足a1，a3，a4成等比数列，Sn为数列an的

2、前n项和，则的值为（）A2B3C2D35中国古代数学名著九章算术中记载了公元前344年商鞅督造一种标准量器商鞅铜方升，其三视图如图所示（单位：寸），若取3，其体积为12.6（立方寸），则图中的x为（）A1.2B1.6C1.8D2.46过椭圆+=1（ab0）的左焦点F1，作x轴的垂线交椭圆于点P，F2为右焦点，若F1PF2=60，则椭圆的离心率为（）ABCD7函数与的图象关于直线x=a对称，则a可能是（）ABCD8见如图程序框图，若输入a=110011，则输出结果是（）A51B49C47D459已知函数f（x）=2016x+log2016（+x）2016x+2，则关于x的不等式f（3x+1）+f

3、（x）4的解集为（）A（，+）B（，）C（0，+）D（，0）10已知实数x，y满足，若目标函数z=mx+y的最大值为2m+10，最小值为2m2，则实数m的取值范围是（）A1，2B2，1C2，3D1，311过双曲线x2=1的右支上一点P，分别向圆C1：（x+4）2+y2=4和圆C2：（x4）2+y2=1作切线，切点分别为M，N，则|PM|2|PN|2的最小值为（）A10B13C16D1912定义域为R的可导函数y=f（x）的导函数f（x），满足f（x）f（x），且f（0）=2，则不等式f（x）2ex的解集为（）A（，0）B（，2）C（0，+）D（2，+）二、填空题（本大题包括4小题，每小题5分，

4、共20分，将答案填在答题纸上）13设ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=2，b=3，cosC=，则sinA=14F1，F2分别为椭圆=1的左、右焦点，A为椭圆上一点，且=（+），=（+），则|+|15过球O表面上一点A引三条长度相等的弦AB、AC、AD，且两两夹角都为60，若球半径为R，求弦AB的长度16已知函数f（x）=，其中m0，若存在实数b，使得关于x的方程f（x）=b有三个不同的根，则m的取值范围是三、解答题（本大题共5小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17已知f（x）=sinxcosx+cos2x（）求函数f（x）的单调递增区间；（）在锐角ABC的三个角

5、A，B，C所对的边分别为a，b，c，且f（C）=1，求的取值范围18在三棱锥DABC，AB=BC=CD=DA=9，ADC=ABC=120，M、O分别为棱BC，AC的中点，DM=4（1）求证：平面ABC平面MDO；（2）求点M到平面ABD的距离19襄阳市某优质高中为了选拔学生参加“全国中学生英语能力竞赛（NEPCS）”，先在本校进行初赛（满分150分），若该校有100名学生参加初赛，并根据初赛成绩得到如图所示的频率分布直方图（1）根据频率分布直方图，计算这100名学生参加初赛成绩的中位数；（2）该校推荐初赛成绩在110分以上的学生代表学校参加竞赛，为了了解情况，在该校推荐参加竞赛的学生中随机抽取

6、2人，求选取的两人的初赛成绩在频率分布直方图中处于不同组的概率20已知点C为圆（x+1）2+y2=8的圆心，P是圆上的动点，点Q在圆的半径CP上，且有点A（1，0）和AP上的点M，满足=0， =2（）当点P在圆上运动时，求点Q的轨迹方程；（）若斜率为k的直线 l与圆x2+y2=1相切，直线 l与（）中所求点Q的轨迹交于不同的两点F，H，O是坐标原点，且时，求k的取值范围21已知f（x）=a（xlnx）+，aR（I）讨论f（x）的单调性；（II）当a=1时，证明f（x）f（x）+对于任意的x1，2成立请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.选修4-1：几何证明

7、选讲22如图，已知圆O是ABC的外接圆，AB=BC，AD是BC边上的高，AE是圆O的直径过点C作圆O的切线交BA的延长线于点F（）求证：ACBC=ADAE；（）若AF=2，CF=2，求AE的长选修4-4：坐标系与参数方程23已知曲线C的极坐标方程为=2cos4sin以极点为原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为（t为参数）（）判断直线l与曲线C的位置关系，并说明理由；（）若直线l和曲线C相交于A，B两点，且|AB|=3，求直线l的斜率选修4-5：不等式选讲24已知函数f（x）=|x2|，g（x）=m|x|2，（mR）（1）解关于x的不等式f（x）3；（2若不等式f（x

8、）g（x）对任意xR恒成立，求m的取值范围2016-2017学年河南省郑州一中高三（上）入学数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1已知全集U=R，集合P=x|lnx21，Q=y|y=sinx+tanx，x0，则PQ为（）A（，）B，C（0，D（0，【考点】并集及其运算【分析】先化简集合P，Q，再根据并集的定义即可求出【解答】解：lnx21=lne，0x2e，x0或0x，P=，0）（0，y=sinx+tanx，在0，为增函数，y0，Q=0，PQ=，故选：B2复数z1，z2在复平面内对应的点关

9、于直线y=x对称，且z1=3+2i，则z1z2=（）A12+13iB13+12iC13iD13i【考点】复数代数形式的混合运算【分析】求出复数的对称点的复数，利用复数的乘法运算法则求解即可【解答】解：复数z1在复平面内关于直线y=x对称的点表示的复数z2=2+3i，所以z1z2=（3+2i）（2+3i）=13i故选：D3已知向量，满足|=2，|=1，（ +）=0，那么向量，的夹角为（）A30B60C150D120【考点】平面向量数量积的运算【分析】展开（+）=0，代入数量积公式即可求得向量，的夹角【解答】解：设向量，的夹角为，由|=2，|=1，（ +）=0，得，即21cos=1，cos0，18

10、0，=120故选：D4已知公差不为0的等差数列an满足a1，a3，a4成等比数列，Sn为数列an的前n项和，则的值为（）A2B3C2D3【考点】等比数列的性质；等差数列的性质【分析】由题意可得：a3=a1+2d，a4=a1+3d结合a1、a3、a4成等比数列，得到a1=4d，进而根据等差数列的通项公式化简所求的式子即可得出答案【解答】解：设等差数列的公差为d，首项为a1，所以a3=a1+2d，a4=a1+3d因为a1、a3、a4成等比数列，所以（a1+2d）2=a1（a1+3d），解得：a1=4d所以=2，故选：A5中国古代数学名著九章算术中记载了公元前344年商鞅督造一种标准量器商鞅铜方升，

11、其三视图如图所示（单位：寸），若取3，其体积为12.6（立方寸），则图中的x为（）A1.2B1.6C1.8D2.4【考点】由三视图求面积、体积【分析】由三视图知，商鞅铜方升由一圆柱和一长方体组合而成利用体积求出x【解答】解：由三视图知，商鞅铜方升由一圆柱和一长方体组合而成由题意得：1，（5.4x）31+（ 2）2x=12.6，x=1.6故选：B6过椭圆+=1（ab0）的左焦点F1，作x轴的垂线交椭圆于点P，F2为右焦点，若F1PF2=60，则椭圆的离心率为（）ABCD【考点】椭圆的简单性质【分析】把x=c代入椭圆方程求得P的坐标，进而根据F1PF2=60推断出=整理得e2+2e=0，进而求得椭

12、圆的离心率e【解答】解：由题意知点P的坐标为（c，）或（c，），F1PF2=60，=，即2ac=b2=（a2c2）e2+2e=0，e=或e=（舍去）故选：D7函数与的图象关于直线x=a对称，则a可能是（）ABCD【考点】余弦函数的对称性【分析】根据函数关于x=a的对称函数为，利用诱导公式将其化为余弦表达式，根据它与一样，求得a的值【解答】解：由题意，设两个函数关于x=a对称，则函数关于x=a的对称函数为，利用诱导公式将其化为余弦表达式为，令，则故选：A8见如图程序框图，若输入a=110011，则输出结果是（）A51B49C47D45【考点】程序框图【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是

13、利用循环结构计算并输出变量b的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案【解答】解：第一次执行循环体后，t=1，b=1，i=2，不满足退出循环的条件，第二次执行循环体后，t=1，b=3，i=3，不满足退出循环的条件，第三次执行循环体后，t=0，b=3，i=4，不满足退出循环的条件，第四次执行循环体后，t=0，b=3，i=5，不满足退出循环的条件，第五次执行循环体后，t=1，b=19，i=6，不满足退出循环的条件，第六次执行循环体后，t=1，b=51，i=7，满足退出循环的条件，故输出b值为51，故选：A9已知函数f（x）=2016x+log2016（+x）2016x+2，则

14、关于x的不等式f（3x+1）+f（x）4的解集为（）A（，+）B（，）C（0，+）D（，0）【考点】其他不等式的解法【分析】可先设g（x）=2016x+log2016（+x）2016x，根据要求的不等式，可以想着判断g（x）的奇偶性及其单调性：容易求出g（x）=g（x），通过求g（x），并判断其符号可判断其单调性，从而原不等式可变成，g（3x+1）g（x），而根据g（x）的单调性即可得到关于x的一元一次不等式，解该不等式即得原不等式的解【解答】解：设g（x）=2016x+log2016（+x）2016x，g（x）=2016x+log2016（+x）2016x+=g（x）；g（x）=2016xl

15、n2016+2016xln20160；g（x）在R上单调递增；由f（3x+1）+f（x）4得，g（3x+1）+2+g（x）+24；g（3x+1）g（x）；3x+1x；解得x；原不等式的解集为（，+）故选：A10已知实数x，y满足，若目标函数z=mx+y的最大值为2m+10，最小值为2m2，则实数m的取值范围是（）A1，2B2，1C2，3D1，3【考点】简单线性规划的应用【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，由z=mx+y的最大值为2m+10，即当目标函数经过点（2，10）时，取得最大，当经过点（2，2）时，取得最小值，利用数形结合确定m的取值范围【解答】解：作出不等式组对

16、应的平面区域如图：（阴影部分ABC）由目标函数z=mx+y得y=mx+z，则直线的截距最大，z最大，直线的截距最小，z最小目标函数z=mx+y的最大值为2m+10，最小值为2m2，当目标函数经过点（2，10）时，取得最大，当经过点（2，2）时，取得最小值，目标函数z=mx+y的目标函数的斜率m满足比x+y=0的斜率大，比2xy+6=0的斜率小，即1m2，故选：A11过双曲线x2=1的右支上一点P，分别向圆C1：（x+4）2+y2=4和圆C2：（x4）2+y2=1作切线，切点分别为M，N，则|PM|2|PN|2的最小值为（）A10B13C16D19【考点】双曲线的简单性质【分析】求得两圆的圆心和

17、半径，设双曲线x2=1的左右焦点为F1（4，0），F2（4，0），连接PF1，PF2，F1M，F2N，运用勾股定理和双曲线的定义，结合三点共线时，距离之和取得最小值，计算即可得到所求值【解答】解：圆C1：（x+4）2+y2=4的圆心为（4，0），半径为r1=2；圆C2：（x4）2+y2=1的圆心为（4，0），半径为r2=1，设双曲线x2=1的左右焦点为F1（4，0），F2（4，0），连接PF1，PF2，F1M，F2N，可得|PM|2|PN|2=（|PF1|2r12）（|PF2|2r22）=（|PF1|24）（|PF2|21）=|PF1|2|PF2|23=（|PF1|PF2|）（|PF1|+|P

18、F2|）3=2a（|PF1|+|PF2|3=2（|PF1|+|PF2|）322c3=283=13当且仅当P为右顶点时，取得等号，即最小值13故选B12定义域为R的可导函数y=f（x）的导函数f（x），满足f（x）f（x），且f（0）=2，则不等式f（x）2ex的解集为（）A（，0）B（，2）C（0，+）D（2，+）【考点】函数的单调性与导数的关系【分析】构造函数g（x）=，通过导函数判断函数的单调性，利用单调性得出x的范围【解答】设g（x）=，则g（x）=，f（x）f（x），g（x）0，即函数g（x）单调递增f（0）=2，g（0）=f（0）=2，则不等式等价于g（x）g（0），函数g（x）单调

19、递增x0，不等式的解集为（0，+），故选：C二、填空题（本大题包括4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题纸上）13设ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=2，b=3，cosC=，则sinA=【考点】余弦定理；正弦定理【分析】由余弦定理可得：解得c=3ABC是等腰三角形于是cosC=sin，cos=利用sinA=2sincos即可得出【解答】解：由余弦定理可得：c2=a2+b22abcosC=22+32223=9，解得c=3ABC是等腰三角形cosC=sin，cos=sinA=2sincos=，故答案为：14F1，F2分别为椭圆=1的左、右焦点，A为椭圆上一点，且=（+），=

20、（+），则|+|6【考点】椭圆的简单性质【分析】求得椭圆的a=6，运用椭圆的定义可得|AF1|+|AF2|=2a=12，由向量的中点表示形式，可得B为AF1的中点，C为AF2的中点，运用中位线定理和椭圆定义，即可得到所求值【解答】解：椭圆=1的a=6，由椭圆的定义可得|AF1|+|AF2|=2a=12，=（+），可得B为AF1的中点，=（+），可得C为AF2的中点，由中位线定理可得|OB|=|AF2|，|OC|=|AF1|，即有|+|=（|AF1|+|AF2|）=a=6，故答案为：615过球O表面上一点A引三条长度相等的弦AB、AC、AD，且两两夹角都为60，若球半径为R，求弦AB的长度R【考

21、点】球内接多面体【分析】由条件可抓住ABCD是正四面体，A，B，C，D为球上四点，则球心在正四面体中心，利用勾股定理建立方程，即可求出弦AB的长度【解答】解：由题意，球心在正四面体中心，设AB=a，则截面BCD与球心的距离d=aR，过点B、C、D的截面圆半径r=a，所以（a）2=R2（aR）2，得a=R故答案为： R16已知函数f（x）=，其中m0，若存在实数b，使得关于x的方程f（x）=b有三个不同的根，则m的取值范围是（3，+）【考点】根的存在性及根的个数判断【分析】作出函数f（x）=的图象，依题意，可得4mm2m（m0），解之即可【解答】解：当m0时，函数f（x）=的图象如下：xm时，f

22、（x）=x22mx+4m=（xm）2+4mm24mm2，y要使得关于x的方程f（x）=b有三个不同的根，必须4mm2m（m0），即m23m（m0），解得m3，m的取值范围是（3，+），故答案为：（3，+）三、解答题（本大题共5小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17已知f（x）=sinxcosx+cos2x（）求函数f（x）的单调递增区间；（）在锐角ABC的三个角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且f（C）=1，求的取值范围【考点】余弦定理；三角函数中的恒等变换应用；正弦定理【分析】（I）由三角函数公式化简可得f（x）=+sin（2x+），解可得单调递增区间；（ II）可得，由余

23、弦定理得表达式，由锐角三角形可得再由正弦定理得的范围，由函数的值域可得【解答】解：（ I）由三角函数公式化简可得：f（x）=sin2x+（1+cos2x）=+sin（2x+），由可得函数f（x）的单调递增区间为；（ II）f（C）=+sin（2x+）=1，sin（2x+）=，或，kZ，结合三角形内角的范围可，由余弦定理得c2=a2+b2ab，ABC为锐角三角形，由正弦定理得18在三棱锥DABC，AB=BC=CD=DA=9，ADC=ABC=120，M、O分别为棱BC，AC的中点，DM=4（1）求证：平面ABC平面MDO；（2）求点M到平面ABD的距离【考点】点、线、面间的距离计算；平面与平面垂直

24、的判定【分析】（I）证明ODOMODAC推出OD平面ABC，然后证明平面ABC平面MDO（）利用VMABD=VDMAB，求出相关几何体的底面面积，以及高，求解点M到平面ABD的距离【解答】解：（I）证明：由题意：OM=OD=4，DOM=90，即ODOM又在ACD中，AD=CD，O为AC的中点，ODACOMAC=O，OD平面ABC，又OD平面MDO，平面ABC平面MDO（）由（I）知OD平面ABC，OD=4ABM的面积为又在RtBOD中，OB=OD=4，得，AB=AD=8，VMABD=VDMAB，即，点M到平面ABD的距离为19襄阳市某优质高中为了选拔学生参加“全国中学生英语能力竞赛（NEPCS

25、）”，先在本校进行初赛（满分150分），若该校有100名学生参加初赛，并根据初赛成绩得到如图所示的频率分布直方图（1）根据频率分布直方图，计算这100名学生参加初赛成绩的中位数；（2）该校推荐初赛成绩在110分以上的学生代表学校参加竞赛，为了了解情况，在该校推荐参加竞赛的学生中随机抽取2人，求选取的两人的初赛成绩在频率分布直方图中处于不同组的概率【考点】频率分布直方图【分析】（1）根据频率分布直方图，求出每个矩形的面积，即每组的概率，每组的中值乘以每组的频率之和即这100名学生参加选拔测试的平均成绩；（2）利用频率分布直方图计算分数在110，130）和130，150）的人数分别予以编号，列举出

26、随机抽出2人的所有可能，找出符合题意得情况，利用古典概型计算即可【解答】（1）设初赛成绩的中位数为x，则：（0.001+0.004+0.009）20+0.02（x70）=0.5解得x=81，所以初赛成绩的中位数为81；（2）该校学生的初赛分数在110，130）有4人，分别记为A，B，C，D，分数在130，150）有2人，分别记为a，b，在则6人中随机选取2人，总的事件有（A，B），（A，C），（A，D），（A，a），（A，b），（B，C），（B，D），（B，a），（B，b），（C，D），（C，a），（C，b），（D，a），（D，b），（a，b）共15个基本事件，其中符合题设条件的基本事件有8个

27、故选取的这两人的初赛成绩在频率分布直方图中处于不同组的概率为P=20已知点C为圆（x+1）2+y2=8的圆心，P是圆上的动点，点Q在圆的半径CP上，且有点A（1，0）和AP上的点M，满足=0， =2（）当点P在圆上运动时，求点Q的轨迹方程；（）若斜率为k的直线 l与圆x2+y2=1相切，直线 l与（）中所求点Q的轨迹交于不同的两点F，H，O是坐标原点，且时，求k的取值范围【考点】椭圆的简单性质【分析】（I）利用线段的垂直平分线的性质、椭圆的定义即可得出（II）设直线l：y=kx+b，F（x1，y1），H（x2，y2）直线l与圆x2+y2=1相切，可得b2=k2+1直线方程与椭圆方程联立可得：（

28、1+2k2）x2+4kbx+2b22=0，0，可得k0，再利用数量积运算性质、根与系数的关系及其，解出即可得出【解答】解：（I）由题意知MQ中线段AP的垂直平分线，点Q的轨迹是以点C，A为焦点，焦距为2，长轴为的椭圆，故点Q的轨迹方程是（II）设直线l：y=kx+b，F（x1，y1），H（x2，y2）直线l与圆x2+y2=1相切联立，（1+2k2）x2+4kbx+2b22=0，=16k2b24（1+2k2）2（b21）=8（2k2b2+1）=8k20，可得k0，=，为所求21已知f（x）=a（xlnx）+，aR（I）讨论f（x）的单调性；（II）当a=1时，证明f（x）f（x）+对于任意的x1

29、，2成立【考点】利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究函数的单调性【分析】（）求出原函数的导函数，然后对a分类分析导函数的符号，由导函数的符号确定原函数的单调性；（）构造函数F（x）=f（x）f（x），令g（x）=xlnx，h（x）=则F（x）=f（x）f（x）=g（x）+h（x），利用导数分别求g（x）与h（x）的最小值得到F（x）恒成立由此可得f（x）f（x）+对于任意的x1，2成立【解答】（）解：由f（x）=a（xlnx）+，得f（x）=a（1）+=（x0）若a0，则ax220恒成立，当x（0，1）时，f（x）0，f（x）为增函数，当x（1，+）时，f（x）0，f（x）为减函数；当a

30、0，若0a2，当x（0，1）和（，+）时，f（x）0，f（x）为增函数，当x（1，）时，f（x）0，f（x）为减函数；若a=2，f（x）0恒成立，f（x）在（0，+）上为增函数；若a2，当x（0，）和（1，+）时，f（x）0，f（x）为增函数，当x（，1）时，f（x）0，f（x）为减函数；（）解：a=1，令F（x）=f（x）f（x）=xlnx1=xlnx+令g（x）=xlnx，h（x）=则F（x）=f（x）f（x）=g（x）+h（x），由，可得g（x）g（1）=1，当且仅当x=1时取等号；又，设（x）=3x22x+6，则（x）在1，2上单调递减，且（1）=1，（2）=10，在1，2上存在x0，

31、使得x（1，x0） 时（x0）0，x（x0，2）时，（x0）0，函数h（x）在（1，x0）上单调递增；在（x0，2）上单调递减，由于h（1）=1，h（2）=，因此h（x）h（2）=，当且仅当x=2取等号，f（x）f（x）=g（x）+h（x）g（1）+h（2）=，F（x）恒成立即f（x）f（x）+对于任意的x1，2成立请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.选修4-1：几何证明选讲22如图，已知圆O是ABC的外接圆，AB=BC，AD是BC边上的高，AE是圆O的直径过点C作圆O的切线交BA的延长线于点F（）求证：ACBC=ADAE；（）若AF=2，CF=2，求A

32、E的长【考点】与圆有关的比例线段【分析】（I）如图所示，连接BE由于AE是O的直径，可得ABE=90利用E与ACB都是所对的圆周角，可得E=ACB进而得到ABEADC，即可得到（II）利用切割线定理可得CF2=AFBF，可得BF再利用AFCCFB，可得AF：FC=AC：BC，进而根据sinACD=sinAEB，AE=，即可得出答案【解答】证明：（I）如图所示，连接BEAE是O的直径，ABE=90又E与ACB都是所对的圆周角，E=ACBADBC，ADC=90ABEADC，AB：AD=AE：AC，ABAC=ADAE又AB=BC，BCAC=ADAE解：（II）CF是O的切线，CF2=AFBF，AF=

33、2，CF=2，（2）2=2BF，解得BF=4AB=BFAF=2ACF=FBC，CFB=AFC，AFCCFB，AF：FC=AC：BC，AC=cosACD=，sinACD=sinAEB，AE=选修4-4：坐标系与参数方程23已知曲线C的极坐标方程为=2cos4sin以极点为原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为（t为参数）（）判断直线l与曲线C的位置关系，并说明理由；（）若直线l和曲线C相交于A，B两点，且|AB|=3，求直线l的斜率【考点】简单曲线的极坐标方程；直线与圆的位置关系；参数方程化成普通方程【分析】（I）利用可把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，可得圆心、半

34、径，由于直线l过点（1，1），求出该点到圆心的距离，与半径半径即可判断出位置关系；（II）利用点到直线的距离公式与弦长公式即可得出【解答】解：（）曲线C的极坐标方程为=2cos4sin，2=2cos4sin，曲线C的直角坐标方程为x2+y2=2x4y，即（x1）2+（y+2）2=5，直线l过点（1，1），且该点到圆心的距离为，直线l与曲线C相交（）当直线l的斜率不存在时，直线l过圆心，|AB|=23，因此直线l必有斜率，设其方程为y+1=k（x1），即kxyk1=0，圆心到直线l的距离=，解得k=1，直线l的斜率为1选修4-5：不等式选讲24已知函数f（x）=|x2|，g（x）=m|x|2，（

35、mR）（1）解关于x的不等式f（x）3；（2若不等式f（x）g（x）对任意xR恒成立，求m的取值范围【考点】绝对值不等式的解法；函数恒成立问题【分析】（1）由f（x）3，得|x2|3，由此求得x的范围（2）由题意可得|x2|m|x|2 恒成立当x=0时，不等式显然成立；当x0时，问题等价于m对任意非零实数恒成立，再利用绝对值三角不等式求得m的范围【解答】解：（1）由f（x）3，得|x2|3，可得x23，或 x23求得x1，或x5，故原不等式的解集为x|x1，或x5（2）由f（x）g（x），得|x2|m|x|2 恒成立当x=0时，不等式|x2|m|x|2 恒成立；当x0时，问题等价于m对任意非零实数恒成立=1，m1，即m的取值范围是（，12016年10月18日