3.4 实际问题与 一元一次方程（第2课时）教案（人教版七年级数学上）.doc

1、第三章 一元一次方程3.4 实际问题与一元一次方程第2课时一、教学目标【知识与技能】1.理解商品销售中所涉及的进价、售价、利润和利润率等概念；2.能利用一元一次方程解决商品销售中的实际问题。【过程与方法】经历运用一元一次方程解决商品销售中的盈亏问题，体会数学建模思想.【情感态度与价值观】使学生在从事探索性活动的学习过程中,形成良好的学习方式和学习态度;二、课型新授课三、课时第2课时，共4课时。四、教学重难点【教学重点】掌握商品销售中成本（进价）、售价（卖价）、标价（原价）、利润、利润率、折扣等量之间的数量关系，知道销售中的盈亏取决于售价与成本之差.【教学难点】能够通过自主分析，建立一元一次方程

2、模型解决同类型问题，并掌握解此类问题的一般思路.五、课前准备教师：课件、三角尺、打折标签等。学生：三角尺、练习本、铅笔、圆珠笔或钢笔。六、教学过程（一）导入新课小明的妈妈在商场用180元购买一件衣服，据了解这件衣服的进价是120元，你知道这件衣服的利润和利润率各是多少吗？带着这个问题， 本节课我们将学习运用一元一次方程解决销售中的盈亏问题.（出示课件2）（二）探索新知1.师生互动，探究销售中的盈余问题教师问1：生活中，我们经常可以在各种销售场合看见一些商品优惠信息，你知道它们的意思吗？（出示课件4） 学生回答：5折就是按原价的50%销售.教师问2：完成下列各题：（出示课件5）1. 商品原价20

3、0元，九折出售，售价是_元.2. 商品进价是150元，售价是180元，则利润是_元，利润率是_.3. 某商品原来每件零售价是 a 元，现在每件降价10%，降价后每件零售价是_元.4. 某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为_元.5. 某商品按定价的八折出售，售价是12.8元，则原定售价是_元.学生讨论后回答：（1）180；（2）30,20%；（3）0.9a；（4）1.25a；（5）16教师问3：以上问题中有哪些量?（出示课件6）学生回答：成本价(进价)；标价 (原价)；销售价；利润；盈利；亏损；利润率. 教师问4：这些量有何关系?学生回答：销售问题中的常用数量关

4、系：（出示课件7）（1）售价、进价、利润的关系：商品利润= 商品售价商品进价；（2）进价、利润、利润率的关系：利润率=100%；（3）标价、折扣数、商品售价的关系：商品售价=标价；（4）商品售价、进价、利润率的关系：商品售价=商品进价（1+利润率）.教师问5：销售中存在盈亏，说一说销售盈亏中存在哪几种可能情况,并分别说明在该种情况下，售价与进价的大小.（1）盈利：售价 进价（填“”、“”或“=”），此时，利润 0（填“”、“”或“=”）；（2）亏损：售价 进价（填“”、“”或“=”），此时，利润 0（填“”、“”或“=”）；（3）不盈不亏：售价 进价（填“”、“”或“=”），此时，利润 0（填

5、“”、“”或“=”）.学生讨论后回答：（1），；（2），；（3）=，=.例1：一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25% ，另一件亏损25% ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?（出示课件8）你估计盈亏情况是怎样的？ A. 盈利 B. 亏损 C. 不盈不亏教师问6：销售的盈亏取决于什么？（出示课件9）师生共同讨论后解答如下：取决于总售价与总成本(两件衣服的成本之和)的关系.总售价(120元) 总成本 盈利总售价(120元) 总成本 亏损总售价(120元) 总成本 不盈不亏教师问7：现在两件衣服的售价为已知条件，要知道卖这两件衣服是盈利还是亏损，还需要知道什么

6、？（出示课件10） 学生回答：两件衣服的成本(即进价).教师问8：如果设盈利的那件衣服的进价为x 元，根据进价、利润率、售价之间的关系，你能列出方程求解吗？同理，如果设另一件衣服的进价为 y 元呢？ 师生共同解答如下：（出示课件11）解：(1) 设盈利25%的衣服进价是 x 元，依题意得 x0.25 x60. 解得 x48.(2) 设亏损25%的衣服进价是 y元，依题意得 y0.25y60. 解得 y80.两件衣服总成本：x+y=4880128 (元).因为1201288(元)所以卖这两件衣服共亏损了8元.例2：某商品的零售价是900元，为适应竞争，商店按零售价打9折 (即原价的90%)，并再

7、让利40元销售，仍可获利10%，求该商品的进价（出示课件13）师生共同解答如下：解：设该商品的进价为每件 x 元， 依题意，得 9000.94010% x x， 解得 x700.答：该商品的进价为700元（三）课堂练习（出示课件15-19）1. 一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店（） A不盈不亏 B盈利20元 C亏损10元 D亏损30元 2. 一商店以每件150元的价格卖出两件不同的商品，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则商店卖这两件商品总的盈亏情况是（） A亏损20元 B盈利30元 C亏损50元 D不盈不亏 3

8、. 某种商品因换季准备打折出售，如果按原定价的七五折出售，将赔25元，而按原定价的九折出售，将赚20元，则这种商品的原价是（） A500元 B400元 C300元 D200元4. 某种商品的进价是400元，标价是600元，打折销售时的利润率为5%，那么此商品是打_折出售. 5. 某商品的进价是1000元，售价是1500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于5%，那么商店最多可打几折出售此商品？ 6. 现对某商品降价20%促销，为了使销售总金额不变，销售量要比原销售量增加百分之几？参考答案：1.C 解析：设两件衣服的进价分别为x、y元，根据题意得：120x=20%x，y1

9、20=20%y， 解得：x=100，y=150，120+120100150=10（元）2.A3.C4.七5. 解：设商店最多可以打x折出售此商品，根据题意，得1500=1000（1+5%）解得 x = 7.答:商店最多可以打7折出售此商品.6. 解：设销售量要增加x.则由题意可知（1-20%）（1+x）=1.解得 x = 0.25.答：销售量要比原销售量增加25%.（四）课堂小结今天我们学了哪些内容:销售问题中的两个基本关系式：(1)利润售价进价；(2)利润率100%.(1)式中等式左边的“利润”若为正，就是盈利；若为负，就是亏损(2)式还可以变形为利润率进价售价进价（五）课前预习预习下节课（

10、3.4）103页到104页的相关内容。了解列一元一次方程解决球赛积分问题的步骤七、课后作业1、教材106页练习1，32、某天，一蔬菜经营户用114元从蔬菜批发市场购进黄瓜和土豆共40kg到菜市场去卖，黄瓜和土豆这天的批发价和零售价(单位：元/kg)如下表所示：品名批发价零售价黄瓜2.44土豆35(1)他当天购进黄瓜和土豆各多少千克？(2)如果黄瓜和土豆全部卖完，他能赚多少钱？八、板书设计：九、教学反思：本节课从和我们的生活息息相关的利润问题入手，让学生在具体情境中感受到数学在生活实际中的应用，从而激发他们学习数学的兴趣根据“实际售价进价利润”等数量关系列一元一次方程解决与打折销售有关的实际问题审清题意，找出等量关系是解决问题的关键另外，商品经济问题的题型很多，让学生触类旁通，达到举一反三，灵活的运用有关的公式解决实际问题，提高学生的解题能力