河南省郑州市盛同学校2013届高三上学期期末考试数学（文）试题 WORD版含答案.doc

1、盛同学校2013届高三上学期期末考试数学（文）试题本试卷分第I卷(选择题）和第II卷（非选择题）两部分.考试时间120分钟，满分150分.考生应首先阅读答题卡上的文宇信息，然后在答题卡上作答,在试题卷上作答无效.第I卷、选择题 (毎小题5分,共60分）1、已知集合，则集合P为A B C D2、已知复数，则的虚部为 A、 B、 C、1 D、3、“”是“”的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4、已知直线，平面，且，下列四个命题中是：A、若，则； B、若，则； C、若，则； D、若，则 5、已知向量=（2,1），=（-1,），（2-）=0，则= A. -12 B

2、. -6 C. 6 D. 126、设是周期为2的奇函数，当时，则A. B. C. D.7. 设a、b是两条不同的直线，是两个不同的平面,则下列四个命题：若，则若，则I若，则或 若，则.其中正确命题的个数为A. 1B. 2C. 3D.48. 要得到函数的图象,只需将函数的图象沿x轴A.向右平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向左平移个单位9. 设函数则的值为A. 15B. 16C. -5D. -1510. 右面的程序框图给出了计算数列的前8项和S的箅法，算法执行完毕后,输出的S为.A. 8B. 63C. 92D. 12911.把一段长16米的铁丝截成两段,分别围成正方形,则两个正方

3、形面积之和的最小值为A.4B.8 C.16D. 3212.设双曲线的两条渐近线与直线围成的三角形区域(包含边界）为P（x,y)为D内的一个动点,则目标函数的最小值为A. 2B. C.OD.第卷 （非选择题 ，共 90 分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的横线上）13.若f(x)是幂函数，且满足3，则f_.14.设等比数列an的公比q=y,前n项和为Sn,则=_.15.设0x1，a， b都为大于零的常数，则的最小值为 A(ab)2 B(ab)2 Ca2b2 Da216设m为实数，若(x，y)|x2y225，则m的取值范围是_三、解答翅(共70分）17.（本题

4、满分12分）已知函数在区间 上的 最大值为2.（1）求常数的值；（2）在中，角,所对的边是,，若， 面积为. 求边长.18. （本题满分12分）汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表（单位：辆）；轿车A轿车B轿车C舒适型100150z标准型300450600按类型用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆（）求z的值；（）用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率；（）用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分如下：9.4，8.6，9

5、.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2把这8辆轿车的得分看成一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率19（本小题满分12分）某大学高等数学老师这学期分别用两种不同的教学方式试验甲、乙两个大一新班（人数均为60人，入学数学平均分数和优秀率都相同；勤奋程度和自觉性都一样）。现随机抽取甲、乙两班各20名的高等数学期末考试成绩，得到茎叶图：(1)依茎叶图判断哪个班的平均分高？(2)现从甲班高等数学成绩不得低于80分的同学中随机抽取两名同学，求成绩为86分的同学至少有一个被抽中的概率；(3)学校规定：成绩不低于85分的为优秀，请填写下面的列联表，并判断“能否在犯错

6、误的概率不超过0.025的前提下认为成绩优秀与教学方式有关？”下面临界值表仅供参考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式：其中）20（本小题满分12分） 如图，在边长为4的菱形中，点分别在边上，点与点不重合，沿将翻折到的位置，使平面平面 (1)求证：平面； (2)当取得最小值时，求四棱锥的体积21. (本小题满分12分)已知函数(1) 当时, 求函数的单调增区间；(2) 求函数在区间上的最小值21. (本小题满分12分在平面直角坐标系xOy中，点P(x,y)为动点，已知点I,直线PA与

7、PB的斜率之积为定值.(I) 求动点P的轨迹E的方程；(II)若F(1,0),过点F的直线l交轨迹E于M、N两点，以MN为对角线的正方形的第三个顶点恰在y轴上，求直线l的方程.22（10分明选讲如图， 是的外接圆，D是的中点，BD交AC于E（1）求证：；（2）若，O到AC的距离为1，求O的半径文科数学 参考答案一、 选择题1-12 BCAA DA DBACBB二、填空题13._1/3_. 14._63_. 15._ab)2_. 16_0m_三、解答题17. 解：（1） 函数在区间 上是增函数，在区间 上是减函数 当即时，函数在区间上取到最大值. 此时，得 18. （1）设该厂本月生产轿车为n辆

8、，由题意得， n/50=10/(100+300)，所以n=2000. z=2000100300150450600=400（3）样本的平均数为9 ，那么与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的数为9.4， 8.6， 9.2， 8.7， 9.3， 9.0这6个数，总的个数为8，所以该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率为0.7519、“从甲班高等数学成绩不得低于80分的同学中随机抽取两名同学”的一切可能结果组成的基本事件有：一共15个，“抽到至少有一个86分的同学”所组成的基本事件有：共9个，-5分故-7分（）-9分，因此在犯错误的概率不超过0.025的前提下可以认为成绩优秀与教学方式有关.

9、-12分20、（）证明：菱形的对角线互相垂直，1分 ， 平面平面，平面平面，且平面，平面, 平面，.3分 ，平面. 4分（）如图，以为原点，建立空间直角坐标系.5分（）设 因为，所以为等边三角形，故，.又设，则，.所以，故 ，6分所以，当时，. 此时，7分由（）知，平面所以. 8分（）设点的坐标为，由（i）知，则，.所以，9分， ， 10分取，解得：， 所以. 11分设直线与平面所成的角， 12分又13分，因此直线与平面所成的角大于，即结论成立 14分21、()当时，或。函数的单调增区间为 3分() ，当，单调增。当，单调减. 单调增。当，单调减， 8分（）令， , 即， 12分22题满分10分）选修41：几何证明选讲解：（I）证明：，又，CD=DEDB； （5分）