江苏省射阳县第二中学2016届高考数学一轮复习函数模型及其应用导学案无答案.doc

1、函数模型及其应用活动导学案【学习目标】1.能根据实际问题的情境建立函数模型，结合对函数性质的研究，给出问题的解答2.理解数据拟合是用来对事物的发展规律进行估计的一种方法，会根据条件借助计算工具解决一些简单的实际问题【重难点】建立适当的函数模型解决实际应用题。【课时安排】1课时【活动过程】一、自学质疑1. 某电脑单价为元，现八折优惠，则购电脑（台）（）所需款项（元）与的关系式为 2、据调查，苹果园地铁的自行车存车处在某星期日的存车量为4 000辆次，其中变速车存车费是每辆一次0.3元，普通车存车费是每辆一次0.2元，若普通车存车数为x辆次，存车费总收入为y元，则y关于x的函数关系是_3将进货单价

2、为80元的商品按90元出售时，能卖出400个若该商品每个涨价1元，其销售量就减少20个，为了赚取最大的利润，售价应定为每个_元二、互动质疑问题1甲方是一个农场，乙方是一个工厂，由于乙方的生产需占用甲方的资源，因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定的净收入在乙方不赔付甲方的情况下，乙方的年利润（元）与年产量（吨）满足函数关系若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方元（以下称为赔付价格），请回答下列问题：（1）将乙方的年利润（元）表示为年产量（吨）的函数，并求出乙方获得最大利润的年产量；（2）甲方每年受乙方生产影响的经济损失金额（元），在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下，甲方要在索赔中获

3、得最大净收入，应向乙方要求的赔付价格是多少？问题2.经过市场调查，某旅游城市在过去一个月内（以30天计），日旅游人数（万人）与时间（天）的函数关系近似的满足，人均消费（元）与时间（天）的函数关系近似满足（1）求该城市的旅游日收益（万元）与时间（）的函数关系；（2）求该城市旅游日收益的最小值问题3.如图，两个工厂相距，点为的中点，要在以为圆心，为半径的圆弧上的某一点处建立一幢办公楼，其中据测算此办公楼受工厂的“噪音影响度”与距离的平方成反比，比例系数为1，办公楼受工厂的“噪音影响度“与距离的平方也成反比，比例系数是4，办公楼受两工厂的“总噪音影响度”是两厂“噪音影响度”的和，设为（1）求“总噪音影响度”关于的函数关系式，并求出函数的定义域；（2）当为多少时，“总噪音影响度”最小？ 三、检测反馈1、如图，已知正方形ABCD的边长为1，过正方形中心O的直线MN分别交正方形的边AB，CD于点M，N，则当取最小值时，CN_.2、某化工厂引进一条先进生产线，其生产的总成本y(万元)与年产量x(吨)之间的函数关系式可以近似地表示为y48x8 000，已知此生产线年产量最大为210吨求年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低，并求最低成本。