江苏省徐州市10-11学年高二上学期期末考试（数学理）扫描版.doc

1、高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网()来源：高考资源网版权所有：高考资源网(www.k s 5 )版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()徐州市20102011学年度第一学期期末考试高二数学(理)答案与评分标准一、填空题：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14二、解答题：15圆半径即为，所以，2分所以圆的方程为6分圆心到直线的距离为，8分当直线垂直于轴时，方程为，不满足条件，所以直线的斜率存在，10分设直线的方程为，即，由，解得，所以直线的方程为14分16连结，因为是正方形，所以，因为，分别是，的中点，所以，所以，4分因为平面，平面，所以，因为，所以，

2、因为平面，所以平面平面8分14分17由椭圆的定义，得，又，所以，的周长又因为，所以，故点周长为6分由条件，得，因为的倾斜角为，所以斜率为，故直线的方程为8分由消去，得，10分设，解得， 所以，14分18从甲地到乙地汽车的行驶时间为，2分则8分，由，得，列出下表：极小值所以，当时，取得极小值也是最小值15分答：当汽车的行驶速度为时，耗油量最少为16分19分别以所在直线为轴，过点且与平面 垂直的直线为轴，建立如图所示的空间直角坐标系2分设，则，所以，4分所以，所以8分，设平面的法向量，则有即令，则，12分，14分所以，直线与平面所成的角为16分20由题意，在上恒成立，即因为，所以，故在上恒成立，因为是增函数，所以只要，即，所以，因为，所以3分由得，所以令，则因为在其定义域内为单调函数，所以或者在上恒成立，5分等价于，即在上恒成立，而，当且仅当是等号成立，所以7分对于在上恒成立，设，则当时，在上恒成立；解得所以综上，的取值范围是10分设当时，因为，所以，且，所以，所以在上不存在一个，使得成立12分当时，因为，所以，又，所以在上恒成立，所以在上是单调增函数，所以只要，解得故的取值范围是16分高考资源网版权所有 侵权必究