江苏省常州市西夏墅中学高中数学教案必修四：1.1.2 弧度制.doc

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文档编号：313824

上传时间：2025-11-23

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关键词：: 江苏省常州市西夏墅中学高中数学教案必修四：1.1.2 弧度制江苏省常州市西夏中学高中数学教案必修 1.1 弧度

资源描述：: 1、教学目标：1理解1弧度的角及弧度的定义；2掌握角度与弧度的换算公式并熟练进行角度与弧度的换算；3理解并掌握弧度制下的弧长公式、扇形面积公式，并能灵活运用这两个公式解题教学重点：理解弧度制的意义，正确进行弧度与角度的换算；熟练进行弧长和面积公式的应用教学难点：弧度的概念及与角度的关系；角的集合与实数之间的一一对应关系教学方法：问题链导学法教学过程：一、问题情境探究：l、r三者之间关系.二、学生活动1改变、r ,观察l的变化2改变l，r，观察的变化3分析原因三、建构数学1弧度角的定义：长度等于半径的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角.2记法：1rad 3引入弧度制的概念4通过问题构建弧长，半径，圆心角
2、之间的关系：l = | r5通过问题引导学生进行角度制与弧度制的互换 3602rad 180= radrad0.01745rad 1rad=57.306通过问题引导学生推导出弧度制下的扇形面积公式四、数学应用1例题例1 把下列各角从度化为弧度（1）135 （2）-75 （3）1115例2 把下列各角从弧度化为度（1）rad （2）rad 例3 已知扇形的周长为8cm，圆心角为2rad，求该扇形的面积.2练习（1）填表度04560180360弧度说明：一些特殊角的弧度数，大家要熟记，免得每次遇到都要去进行换算（2）用弧度制写出终边落在y轴上和x轴上的角集合（3）周长为20的扇形，当圆心角为多少弧度时，其面积最大？五、要点归纳与方法小结本节课学习了以下内容：1 弧度制的定义；2 角度与弧度的换算公式；3 特殊角的弧度数

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