江苏省建陵高级中学2013—2014学年高二数学1—1导学案：3.doc

1、课题：3.3.3导数在研究函数在的应用（最大值与最小值）【学习目标】1、使学生掌握可导函数在闭区间上所有点（包括端点）处的函数中的最大（或最小）值；2、使学生掌握用导数求函数的最大值与最小值的方法【课前预习】1、观察右面一个定义在区间上的函数的图象。发现图中 是极小值， 是极大值，在区间上的函数的最大值是 ，最小值是 2、设函数在x1处取得极大值2，则a 。2、函数的最大值为 3、函数在区间上的最大值是 。4、函数在闭区间3，0上的最大值、最小值分别是 。【课堂研讨】例1、求函数在区间上的最大值与最小值。例2、（1）求函数的最大值； （2）已知，求函数的最值。 例3、设f(x)=, (1)求函

2、数的单调区间；(2)当x-1,2时，f(x)m恒成立，求实数m的取值范围.课题：3.3.3导数在研究函数在的应用（最大值与最小值）【课堂作业】1、函数在区间上的最大值为 ，最小值为 。2、已知函数，若存在，使，且，则在区间上的最大值与最小值分别是 。3、求下列函数的极值和最值：（1），（2），x4,4【课后作业】1、设时恒成立，求实数m的取值范围。2、已知函数。 （1）求在区间上的最大值； （2）是否存在实数m，使得的图象与的图象有且只有三个不同的交点？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由。3、已知函数。 （1）求的单调递减区间； （2）若在区间2，2上的最大值为20，求它在该区间上的最小值。