江苏省建陵高级中学2015年高考数学一轮复习导学案：三角函数的值域与最值.doc

1、课题：三角函数的最值与值域 班级 姓名： 一：学习目标（1）会求基本三角函数及其在区间上的最值；（2）能利用正、余弦函数的有界性求函数最值（3）综合利用三角函数的图象和性质解决有关问题二：教学方法(1)分层教学(2)个别辅导（课堂检测时对后进生进行辅导）三：课前预习1、函数的值域为 2、的最大值为_3、函数的最大值为 4、函数y=的最小值为 5、设，则函数的最小值为 6、 的值域为 变式的值域为 7、已知当时，2,求a的范围。四：课堂研讨例1：已知的定义域为，值域为，求的值.求函数的最小值.例2：求函数的最值.（1）；（2）例3：已知的最大值为，求实数a的值.MABCDEFHG例4：（备选题）

2、体育馆计划用运动场的边角地建造一个矩形健身室，如图，ABCD是正方形地皮，扇形CEF是运动场的一部分，半径为40m，矩形AGHM就是计划的健身室，G、M分别在AB、AD上，H在弧EF上，设矩形AGHM面积为S，HCF=，将S表达为的函数，并且指出H在弧EF上何处时，健身室面积最大，最大值是多少？备 注1-4题基础学生板演5-6题优秀学生板演3个例题学生板演学生点评教师总结例4学有余力学生完成课堂检测三角函数的最值与值域 姓名： 1.函数f(x)=tanx (0)的图象的相邻的两支截直线y=所得线段长为,则f（）的值是 .2.已知函数f(x)=2sinx (0)在区间上的最小值是-2，则的最小值等于 .3.求下列函数的值域： (1) y=;(2) y=sinx+cosx+sinxcosx;(3) y=2cos+2cosx.课外作业三角函数的最值与值域 姓名： 1.已知f(x)=sin(0),f=f,且f(x)在区间上有最小值，无最大值，则= .2.函数f(x)=sin2x+sinxcosx在区间上的最大值是 .3.求f(x)=的定义域和值域.4.已知函数f(x)=,求它的定义域和值域，并判断它的奇偶性.