海南省初三年级数学上册期中试卷(含答案解析).doc
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- 海南省 初三 年级 数学 上册 期中 试卷 答案 解析
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1、海南省2019初三年级数学上册期中试卷(含答案解析)海南省2019初三年级数学上册期中试卷(含答案解析)一、选择题(每小题3分,共42分)1化简 的结果为()A 2 B 4 C 4 D 42下列计算正确的是()A 3 =2 B C =3 D3要使 有意义,则x的范围为()A B x2 C D x24方程x2=3x的解是()A x=3 B x1=0,x2=3 C x1=0,x2=3 D x1=1,x2=35若a1,化简 1=()A a2 B 2a C a D a6若二次根式 与 是同类二次根式,则k的值可以是()A 3 B 4 C 5 D 67如果5是一元二次方程x2=c2的一个根,那么常数c是
2、()A 25 B 5 C 5 D 258用配方法解方程:x24x+2=0,下列配方正确的是()A (x2)2=2 B (x+2)2=2 C (x2)2=2 D (x2)2=69关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两个实数根分别是2和3,则()A p=1,q=6 B p=1,q=6 C p=5,q=6 D p=1,q=610已知一元二次方程x28x+15=0的两个解恰好分别是等腰ABC的底边长和腰长,则ABC的周长为()A 13 B 11或13 C 11 D 1211如图,在ABC中,D是AB的中点,DEBC,若ADE的面积为3,则ABC的面积为()A 3 B 6 C 9 D 1212如图,
3、点D在ABC的边AC上,添加下列哪个条件后,仍无法判定ABCADB()A B C C=ABD D CBA=ADB13如图,在?ABCD中,E为AD的三等分点,AE= AD,连接BE交AC于点F,AC=12,则AF为()A 4 B 4.8 C 5.2 D 614如图,线段AB两个端点的坐标分别为A(6,6),B(8,2),以原点O为位似中心,在第一象限内将线段AB缩小为原来的 后得到线段CD,则端点C的坐标为()A (3,3) B (4,3) C (3,1) D (4,1)二、填空题(每小题4分,共16分)15计算: =16如图,l1l2l3,两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E
4、、F已知AB=4,BC=3,DF=6,则DE=17学校课外生物小组的试验园地是长35米、宽20米的矩形,为便于管理,现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道(如图),要使种植面积为600平方米,求小道的宽若设小道的宽为x米,则可列方程为18如图,等边三角形ABC的边长为3,点P为BC上的一点,且PC=2,点D为AC上的一点,若APD=60,则CD的长为三、填空题(共62分)19(12分)(2019秋?美兰区校级期中)计算:(1) ;(2) ;(3) 20(12分)(2019秋?美兰区校级期中)请从以下四个一元二次方程中任选三个,并用适当的方法解这三个方程(1)x23x=1;(2)(2x1)216=
5、0;(3)(a1)2=3a3;(4)x(x+4)=3x+2四、解答题(共4小题,满分38分)21关于x的一元二次方程x23xk=0有两个不相等的实数根(1)求k的取值范围;(2)请选择一个k的负整数值,并求出方程的根22某商场今年2月份的营业额为400万元,3月份的营业额比2月份增加10%,5月份的营业额达到633.6万元求3月份到5月份营业额的月平均增长率23(11分)(2019秋?蜀山区校级期中)如图,方格纸中每个小正方形的边长为1,ABC和DEF的顶点都在方格纸的格点上(1)判断ABC和DEF是否相似,并说明理由;(2)以点E为中心,在位似中心的同侧画出EDF的一个位似ED1F1,使得它
6、与EDF的相似比为2:1;(3)求ABC与ED1F1的面积比24(13分)(2019秋?美兰区校级期中)如图,在ABC中,B=90,AB=6,BC=8,动点P从A点出发,沿AC向点C移动,速度为每秒2个单位长度,同时,动点Q从C点出发,沿CB向点B移动,速度为每秒1个单位长度,当其中有一点到达终点时,它们都停止移动设移动的时间为t秒(1)当t=2.5秒时,求CPQ的面积;(2)求CPQ的面积S(平方米)关于时间t(秒)的函数解析式;(2)在P、Q移动的过程中,当t为何值时,CPQ是等腰三角形?海南省2019初三年级数学上册期中试卷(含答案解析)参考答案与试题解析一、选择题(每小题3分,共42分
7、)1化简 的结果为()A 2 B 4 C 4 D 4考点: 二次根式的性质与化简专题: 计算题分析: 原式利用二次根式的化简公式计算即可得到结果解答: 解:原式=|4|=4故选B点评: 此题考查了二次根式的性质与化简,熟练掌握二次根式的化简公式是解本题的关键2下列计算正确的是()A 3 =2 B C =3 D考点: 二次根式的混合运算专题: 计算题分析: 根据二次根式的加减法对A、D进行判断;根据二次根式的乘法法则对B进行判断;根据二次根式的除法法则对C进行判断解答: 解:A、原式=2 ,所以A选项错误;B、原式= =2 ,所以B选项正确;C、原式= = ,所以C选项错误;D、 与 不能合并,
8、所以D选项错误故选B点评: 本题考查了二次根式的计算:先把各二次根式化为最简二次根式,再进行二次根式的乘除运算,然后合并同类二次根式3要使 有意义,则x的范围为()A B x2 C D x2考点: 二次根式有意义的条件分析: 根据二次根式有意义的条件可得2x10,再解不等式即可解答: 解:由题意得:2x10,解得:x ,故选:C点评: 此题主要考查了二次根式有意义的条件二次根式中的被开方数是非负数4方程x2=3x的解是()A x=3 B x1=0,x2=3 C x1=0,x2=3 D x1=1,x2=3考点: 解一元二次方程-因式分解法分析: 移项后分解因式,即可得出两个一元一次方程,求出方程
9、的解即可解答: 解:x2=3x,x23x=0,x(x3)=0,x=0,x3=0,x1=0,x2=3,故选:B点评: 本题考查了解一元二次方程的应用,关键是能把一元二次方程转化成一元一次方程5若a1,化简 1=()A a2 B 2a C a D a考点: 二次根式的性质与化简专题: 计算题分析: 根据公式 =|a|可知: 1=|a1|1,由于a1,所以a10,再去绝对值,化简解答: 解: 1=|a1|1,a1,a10,原式=|a1|1=(1a)1=a,故选:D点评: 本题主要考查二次根式的化简,难度中等偏难6若二次根式 与 是同类二次根式,则k的值可以是()A 3 B 4 C 5 D 6考点:
10、同类二次根式分析: 根据题意,它们的被开方数相同,列出方程求解解答: 解:二次根式 与 是同类二次根式,6k3=3,或6k3=12或6k3=27,解得:k=1或 或5因为答案中只有5,故选C点评: 本题考查了同类二次根式的定义,即:化成最简二次根式后,被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式7如果5是一元二次方程x2=c2的一个根,那么常数c是()A 25 B 5 C 5 D 25考点: 一元二次方程的解分析: 欲求常数c的值,只需把x=5代入一元二次方程x2=c2,即可求得解答: 解:x=5是一元二次方程x2=c2的一个根,c2=25,c=5故选:B点评: 本题主要考查了方程的解的定义,把求未
11、知系数的问题转化为方程求解的问题8用配方法解方程:x24x+2=0,下列配方正确的是()A (x2)2=2 B (x+2)2=2 C (x2)2=2 D (x2)2=6考点: 解一元二次方程-配方法专题: 配方法分析: 在本题中,把常数项2移项后,应该在左右两边同时加上一次项系数4的一半的平方解答: 解:把方程x24x+2=0的常数项移到等号的右边,得到x24x=2,方程两边同时加上一次项系数一半的平方,得到x24x+4=2+4,配方得(x2)2=2故选:A点评: 配方法的一般步骤:(1)把常数项移到等号的右边;(2)把二次项的系数化为1;(3)等式两边同时加上一次项系数一半的平方选择用配方法
12、解一元二次方程时,最好使方程的二次项的系数为1,一次项的系数是2的倍数9关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两个实数根分别是2和3,则()A p=1,q=6 B p=1,q=6 C p=5,q=6 D p=1,q=6考点: 根与系数的关系专题: 计算题分析: 根据根与系数的关系得到2+3=p,23=q,然后解方程即可得到p和q的值解答: 解:根据题意得2+3=p,23=q,所以p=1,q=6故选A点评: 本题考查了根与系数的关系:若x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的两根时,x1+x2= ,x1x2= 10已知一元二次方程x28x+15=0的两个解恰好分别是等腰ABC的底
13、边长和腰长,则ABC的周长为()A 13 B 11或13 C 11 D 12考点: 解一元二次方程-因式分解法;三角形三边关系;等腰三角形的性质分析: 由一元二次方程x28x+15=0的两个解恰好分别是等腰ABC的底边长和腰长,利用因式分解法求解即可求得等腰ABC的底边长和腰长,然后分别从当底边长和腰长分别为3和5时与当底边长和腰长分别为5和3时去分析,即可求得答案解答: 解:x28x+15=0,(x3)(x5)=0,x3=0或x5=0,即x1=3,x2=5,一元二次方程x28x+15=0的两个解恰好分别是等腰ABC的底边长和腰长,当底边长和腰长分别为3和5时,3+35,ABC的周长为:3+3
14、+5=11;当底边长和腰长分别为5和3时,3+55,ABC的周长为:3+5+5=13;ABC的周长为:11或13故选B点评: 此题考查了因式分解法解一元二次方程、等腰三角形的性质以及三角形三边关系此题难度不大,注意分类讨论思想的应用11如图,在ABC中,D是AB的中点,DEBC,若ADE的面积为3,则ABC的面积为()A 3 B 6 C 9 D 12考点: 相似三角形的判定与性质;三角形中位线定理分析: 由平行可知ADEABC,且 = ,再利用三角形的面积比等于相似比的平方可求得ABC的面积解答: 解:DEBC,ADEABC,D是AB的中点, =( )2= ,且SADE=3,SABC=12,故
15、选D点评: 本题主要考查相似三角形的判定和性质,掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键12如图,点D在ABC的边AC上,添加下列哪个条件后,仍无法判定ABCADB()A B C C=ABD D CBA=ADB考点: 相似三角形的判定分析: 由A是公共角,利用有两角对应相等的三角形相似,即可得C与D正确;又由两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似,即可得B正确,继而求得答案,注意排除法在解选择题中的应用解答: 解:A是公共角,当ABD=C或ADB=ABC时,ADBABC(有两角对应相等的三角形相似);故C与D正确;当 时,ADBABC(两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个
16、三角形相似);故B正确;当 时,A不是夹角,故不能判定ADB与ABC相似,故A错误故选A点评: 此题考查了相似三角形的判定此题难度不大,注意掌握有两角对应相等的三角形相似与两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似定理的应用13如图,在?ABCD中,E为AD的三等分点,AE= AD,连接BE交AC于点F,AC=12,则AF为()A 4 B 4.8 C 5.2 D 6考点: 平行线分线段成比例;平行四边形的性质分析: 根据平行四边形的对边相等可得AD=BC,然后求出AE= AD= BC,再根据平行线分线段成比例定理求出AF、FC的比,然后求解即可解答: 解:在?ABCD中,AD=BC,AD
17、BC,E为AD的三等分点,AE= AD= BC,ADBC,AC=12,AF= 12=4.8故选B点评: 本题考查了平行线分线段成比例定理,平行四边形的对边平行且相等的性质,熟记定理并求出AF、FC的比是解题的关键14如图,线段AB两个端点的坐标分别为A(6,6),B(8,2),以原点O为位似中心,在第一象限内将线段AB缩小为原来的 后得到线段CD,则端点C的坐标为()A (3,3) B (4,3) C (3,1) D (4,1)考点: 位似变换;坐标与图形性质专题: 几何图形问题分析: 利用位似图形的性质结合两图形的位似比进而得出C点坐标解答: 解:线段AB的两个端点坐标分别为A(6,6),B
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