（全国120套）2013年中考数学试卷分类汇编 分式方程.doc

1、分式方程 1、(2013 年黄石)分式方程 3121xx的解为 A.1x B.2x C.4x D.3x 答案：D 解析：去分母，得：3（x1）2x，即 3x32x，解得：x3，经检验 x3 是原方程的根。2、（2013温州）若分式的值为 0，则 x 的值是（）A x=3 B x=0 C x=3 D x=4 考点：分式的值为零的条件 分析：根据分式值为零的条件可得 x3=0，且 x+40，再解即可 解答：解：由题意得：x3=0，且 x+40，解得：x=3，故选：A 点评：此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零 注意：“分母不为零”这个条件不能少 3、

2、（2013莱芜）方程=0 的解为（）A 2 B 2 C 2 D 考点：解分式方程 专题：计算题 分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到分式方程的解 解答：解：去分母得：x24=0，解得：x=2 或 x=2，经检验 x=2 是增根，分式方程的解为 x=2 故选 A 点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根 4、（2013滨州）把方程变形为 x=2，其依据是（）A 等式的性质 1 B 等式的性质 2 C 分式的基本性质 D 不等式的性质 1 考点：等式的性质 分析：根据等式的基本

3、性质，对原式进行分析即可 解答：解：把方程变形为 x=2，其依据是等式的性质 2；故选：B 点评：本题主要考查了等式的基本性质，等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为 0 数或字母，等式仍成立 5、（2013益阳）分式方程的解是（）A x=3 B x=3 C x=D x=考点：解分式方程 专题：计算题 分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到分式方程的解 解答：解：去分母得：5x=3x6，解得：x=3，经检验 x=3 是分式方程的解 故选 B 点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本

4、思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根 6、（2013 山西，6，2 分）解分式方程22311xxx+=-时，去分母后变形为（）A2+（x+2）=3（x-1）B2-x+2=3（x-1）C2-（x+2）=3（1-x）D 2-（x+2）=3（x-1）【答案】D【解析】原方程化为：22311xxx，去分母时，两边同乘以 x1，得：2（x2）3（x1），选 D。7、（2013白银）分式方程的解是（）A x=2 B x=1 C x=2 D x=3 考点：解分式方程 分析：公分母为 x（x+3），去括号，转化为整式方程求解，结果要检验 解答：解：去分母，得 x+3=2x，

5、解得 x=3，当 x=3 时，x（x+3）0，所以，原方程的解为 x=3，故选 D 点评：本题考查了解分式方程（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解，（2）解分式方程一定注意要验根 8、（2013 年河北）甲队修路 120 m 与乙队修路 100 m 所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修 10 m，设甲队每天修路 xm.依题意，下面所列方程正确的是 A120 x 100 x10 B120 x 100 x+10 C 120 x10100 x D 120 x+10100 x 答案：A 解析：甲队每天修路 xm，则乙队每天修（x10）m，因为甲、乙两队所用的天数相同，

6、所以，120 x 100 x10，选 A。9、（2013毕节地区）分式方程的解是（）A x=3 B C x=3 D 无解 考点：解分式方程 专题：计算题 分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到分式方程的解 解答：解：去分母得：3x3=2x，解得：x=3，经检验 x=3 是分式方程的解 故选 C 点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根 10、（2013玉林）方程的解是（）A x=2 B x=1 C x=D x=2 考点：解分式方程 专题：计算题 分析：分式方程去分母转化为整式

7、方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到分式方程的解 解答：解：去分母得：x+13（x1）=0，去括号得：x+13x+3=0，解得：x=2，经检验 x=2 是分式方程的解 故选 A 点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根 11、（德阳市 2013 年）已知关于 x 的方程 22xmx3 的解是正数，则 m 的取值范围是 答案：m6 且 m4 解析：去分母，得：2xm3x6，解得：xm6，因为解为正数，所以，m60，即 m6，又 x2，所以，m4，因此，m 的取值范围为：m6 且 m4 12、（2013 年

8、潍坊市）方程012xxx的根是_.答案：x=0 考点:分式方程与一元二次方程的解法.点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根 13、（2013 四川宜宾）分式方程的解为 x=1 考点：解分式方程 专题：计算题 分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到分式方程的解 解答：解：去分母得：2x+1=3x，解得：x=1，经检验 x=1 是分式方程的解 故答案为：x=1 点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根

9、14、（2013绍兴）分式方程=3 的解是 x=3 考点：解分式方程3718684 专题：计算题 分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到分式方程的解 解答：解：去分母得：2x=3x3，解得：x=3，经检验 x=3 是分式方程的解 故答案为：x=3 点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根 15、(2013 年临沂)分式方程 21311xxx的解是 .答案：2x 解析：去分母，得：2x13x3，解得：x2，经检验 x2 是原方程的解。16、（2013淮安）方程的解集是 x=2

10、考点：解分式方程3718684 专题：计算题 分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到分式方程的解 解答：解：去分母得：2+x=0，解得：x=2，经检验 x=2 是分式方程的解 故答案为：x=2 点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根 17、（2013苏州）方程=的解为 x=2 考点：解分式方程 专题：计算题 分析：方程两边都乘以最简公分母（x1）（2x+1）把分式方程化为整式方程，求解后进行检验 解答：解：方程两边都乘以（x1）（2x+1）得，2x+1=5（x1），解得 x

11、=2，检验：当 x=2 时，（x1）（2x+1）=（21）（22+1）=50，所以，原方程的解是 x=2 故答案为：x=2 点评：本题考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根 18、（2013广安）解方程：1=，则方程的解是 x=考点：解分式方程3718684 专题：计算题 分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到分式方程的解 解答：解：去分母得：4xx+2=3，解得：x=，经检验是分式方程的解 故答案为：x=点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把

12、分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根 19、（2013常德）分式方程=的解为 x=2 考点：解分式方程 专题：计算题 分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到分式方程的解 解答：解：去分母得：3x=x+2，解得：x=2，经检验 x=2 是分式方程的解 故答案为：x=2 点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根 20、（2013白银）若代数式的值为零，则 x=3 考点：分式的值为零的条件；解分式方程 专题：计算题 分析：由题意得=0，解分式方程即可得出答案 解答：解

13、：由题意得，=0，解得：x=3，经检验的 x=3 是原方程的根 故答案为：3 点评：此题考查了分式值为 0 的条件，属于基础题，注意分式方程需要检验 21、（2013绥化）若关于 x 的方程=+1 无解，则 a 的值是 2 考点：分式方程的解 分析：把方程去分母得到一个整式方程，把方程的增根 x=2 代入即可求得 a 的值 解答：解：x2=0，解得：x=2 方程去分母，得：ax=4+x2，把 x=2 代入方程得：2a=4+22，解得：a=2 故答案是：2 点评：首先根据题意写出 a 的新方程，然后解出 a 的值 22、（2013牡丹江）若关于 x 的分式方程的解为正数，那么字母 a 的取值范围

14、是 a1 且 a2 考点：分式方程的解3718684 专题：计算题 分析：将 a 看做已知数求出分式方程的解得到 x 的值，根据解为正数列出不等式，求出不等式的解集即可得到 a 的范围 解答：解：分式方程去分母得：2xa=x1，解得：x=a1，根据题意得：a10 且 a110，解得：a1 且 a2 故答案为：a1 且 a2 点评：此题考查了分式方程的解，弄清题意是解本题的关键注意分式方程分母不等于 0 23、（2013泰州）解方程：考点：解分式方程 分析：观察可得最简公分母是 2（x2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解 解答：解：原方程即：=，方程两边同时乘以 x（x2

15、）得：2（x+1）（x2）x（x+2）=x22，化简得：4x=2，解得：x=12，把 x=12代入 x（x2）0，故方程的解是：x=12 点评：本题考查了分式方程的解法：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根 24、（2013宁夏）解方程：考点：解分式方程3718684 分析：观察可得最简公分母是（x2）（x+3），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解 解答：解：方程两边同乘以（x2）（x+3），得 6（x+3）=x（x2）（x2）（x+3），6x+18=x22xx2x+6，化简得，9x=12x=，解得 x=经检验

16、，x=是原方程的解 点评：本题考查了分式方程的解法，注意：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定要验根 25、（2013资阳）解方程：考点：解分式方程 专题：计算题 分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到分式方程的解 解答：解：去分母得：x+2（x2）=x+2，去括号得：x+2x4=x+2，解得：x=3，经检验 x=3 是分式方程的解 点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根 26、解方程：=5 考点：解分式方程 专题：计算

17、题 分析：观察可得最简公分母是（x1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解 解答：解：方程的两边同乘（x1），得 3=x5（x1），解得 x=2（5 分）检验，将 x=2 代入（x1）=10，x=2 是原方程的解（6 分）点评：本题考查了分式方程的解法，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根 27、(2013 年武汉)解方程：xx332 解析：方程两边同乘以 3xx，得332xx 解得9x 经检验，9x是原方程的解 28、(2013 年南京)解方程 2x x2 =1 1 2x。解析：方程两边同乘 x2，得 2x=

18、x21。解这个方程，得 x=1。检验：x=1 时，x20，x=1 是原方程的解。(6 分)29、（2013曲靖）化简：，并解答：（1）当 x=1+时，求原代数式的值（2）原代数式的值能等于1 吗？为什么？考点：分式的化简求值；解分式方程 分析：（1）原式括号中两项约分后，利用乘法分配律化简，约分后利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，将 x 的值代入计算即可求出值；（2）先令原式的值为1，求出 x 的值，代入原式检验即可得到结果 解答：解：（1）原式=，当 x=1+时，原式=1+；（2）若原式的值为1，即=1，去分母得：x+1=x+1，解得：x=0，代入原式检验，分母为 0，不合题意，则原

19、式的值不可能为1 点评：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式 30、（2013 陕西）解分式方程：12422xxx 考点：解分式方程，解题步骤是（1）对分子分母分解因式，（2）去分母化分式方程为整式方程，（3）检验；（此题陕西命题的规律一般是分式化简与分式方程轮流考。）。解析：去分母得：4)2(22 xxx 整理得：42222xxx 解得：3x 经检验得，3x是原分式方程的根.31、（绵阳市 2013 年）解方程：23112xxxx 解：1x-1 =3(x+2)(x-1)x+2=3 x=1 经检验，x=1 是原方程的增根，原方程无解。