江苏省盐城市滨海县五汛中学高中数学必修一：3.2对数（2） 学案 .doc

1、高考资源网（） 您身边的高考专家五汛中学高一数学导学案 对数（2）【学习目标】 1掌握对数的运算性质，并能理解推导这些法则的依据和过程；2能较熟练地运用这些法则和联系的观点解决问题；【新课导学】一、课前准备（预习教材，找出疑惑之处）复习1：（1）对数定义：如果，那么数 x叫做 ，记作 .（2）指数式与对数式的互化： .复习2：幂的运算性质.（1） ；（2） ；（3） .复习3：根据对数的定义及对数与指数的关系解答：（1）设，求；（2）设，试利用、表示二、新课导学 学习探究探究任务：对数运算性质及推导问题：由，如何探讨和、之间的关系？问题：设, ，由对数的定义可得：M=，N= MN=，MN=p+

2、q，即得MN=M + N根据上面的证明，能否得出以下式子？如果 a 0，a 1，M 0， N 0 ，则（1）；（2）；（3） .反思：自然语言如何叙述三条性质？ 性质的证明思路？（运用转化思想，先通过假设，将对数式化成指数式，并利用幂运算性质进行恒等变形；然后再根据对数定义将指数式化成对数式）【互动探究】一、求已知两个集合的交集例1：用，表示下列各式：（1）；（2）分析：应用对数运算的性质可直接得出。例2：求下列各式的值：（1）； （2）；（3）； （4）变式：1，已知，求下列各式的值（结果保留位小数）：(1) ； (2) 2:计算：（1）14；（3）对数与方程 例4：已知，求之间的关系。分析：由于在幂的指数上，所以可考虑用对数式表示出。例5设，求：的值分析：本题只需求出的值，从条件式出发，设法变形为的方程。【迁移应用】1. 用，表示：2.求值：（1）（2）3. 已知，求的值（结果保留位小数）：4设，求的值。【课堂小结】： - 6 - 版权所有高考资源网