《高考调研》2015高中数学（人教A版）选修2-3课时作业6.doc

1、课时作业(六)16个人站成前后两排照相，要求前排2人，后排4人，那么不同的排法共有()A30种B360种C720种 D1 440种答案C解析本题表面上看似乎带有附加条件，但实际上这和6个人站成一排照相一共有多少种不同排法的问题完全相同不同的排法总数为A654321720种2电视台连续播放6个广告，其中含4个不同的商业广告和2个不同的公益广告，要求首尾必须播放公益广告，则不同的播放方式共有()A6种 B24种C48种 D720种答案C解析据题意知4个不同的商业广告可排在中间的4个位置上共有A种方法，再将2个公益广告排在首末2个不同的位置共有2种方法，根据分步计数原理可得不同的播放方式共有2A48

2、种33位男生和3位女生共6位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是()A360 B288C216 D96答案B解析先排三名男生可分两种情况：(1)当甲在中间时，满足条件的排列共有AAA144种；(2)当甲在三名男生排列的两边时，满足条件的排列共有2AAAA144种综上可知，共有144144288种情况4已知集合A5，B1,2，C1,3,4，从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标，则确定的不同点的个数为()A33 B34C35 D36答案A解析排列总数为123A36，其中点(5,1,1)，(1,1,5)，(1,5,1)分别重复2次，故共

3、确定不同的点数为36333(个)5某地奥运会火炬接力赛传递路线共分6段，传递活动分别由6名火炬手完成，如果第一棒火炬手只能从甲、乙、丙三人中产生，最后一棒火炬手只能从甲、乙两人中产生，那么不同的传递方案共有_种(用数字作答)答案96解析先安排最后一棒有A种，再安排第一棒有A种，最后安排中间四棒有A种，所以不同的传递方案有AAA96种6某年全国足球甲级(A组)联赛共有16队参加，每队都要与其余各队在主、客场分别比赛，共进行比赛_场答案240解析任意两队进行1次主场比赛与1次客场比赛，因此共进行的比赛场次是：A1615240(场)7用1、2、3、4、5这5个数字，组成没有重复数字的三位数，其中偶数

4、的个数为_答案24解析方法一先排个位，有2种排法(即排2或4)；再排十位，有4种排法；再排百位，有3种排法应用乘法原理，得适合题意的三位数个数为24324.方法二由题设知5个数字排成无重复数字的三位数的个数为A，这5个数字中奇数3个，偶数2个，所以在所得三位数中，偶数占，故其个数为A24.8由数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的六位数，其中个位数字小于十位数字的共有多少个？答案300解析个位数字小于十位数字与个位数字大于十位数字的六位数个数相等，而所有组成的六位数共有AA600个符合条件的六位数是300个95个人围坐在如图所示的8张椅子上听报告，其中甲、乙两人不能相对而坐，问共有多少种

5、不同的坐法？答案5 760解析去掉各种表面现象，问题变成甲乙两人不能同时坐在1、8位置或2、7位置或3、6位置或4、5位置问题，用直接法可得共有AAA5 760(种)不同的坐法107名班委中有A、B、C三人，有7种不同的职务，现对7名班委进行职务具体分工(1)若正、副班长两职只能从A、B、C三人中选两人担任，有多少种分工方案？(2)若正、副班长两职至少要选A、B、C三人中的一人担任，有多少种分工方案？答案(1)720(2)3600解析(1)先排正、副班长有A种方法，再安排其余职务有A种方法，依分步计数原理，共有AA720种分工方案(2)7人中任意分工方案有A种，A、B、C三人中无一人任正、副班

6、长的分工方案有AA种，因此A、B、C三人中至少有一个任正、副班长的方案有AAA3 600(种)重点班选做题11(2012大纲全国)将字母a，a，b，b，c，c排成三行两列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有()A12种 B18种C24种 D36种答案A12停车场划出一排12个停车位置，今有8辆不同的车需要停放，若要求剩余的4个空车位连在一起，则不同的停车方法有()AA种 B2AA种C8A种 D9A种答案D解析将4个空车位视为一个元素，与8辆车共9个元素进行全排列，共有A9A种13三张卡片的正反两面分别写上数字1和2,3和4,5和6，若用这三张卡片上的数字放在桌面

7、上排成一行组成一个三位数，则可能得到的不同的三位数的个数是()A120 B36C48 D20答案C解析百十个确定百位有6种方法；确定十位有4种方法；确定个位有2种方法，共有64248种不同三位数1由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是()A72 B96C108 D144答案C解析由于为偶数，故末位共有3种选法，然后分类：当5在十万位和十位时，共有2AA24(种)；当5在万位、千位、百位时，共有3AA12(种)2某大楼安装5个彩灯，它们闪亮的顺序不固定，每个彩灯只能闪亮红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色，且这5个彩灯所闪亮的颜色各不相同，记这5个彩灯有序地各闪

8、亮一次为一个闪烁，在每个闪烁中，每秒钟有且仅有一个彩灯闪亮，而相邻两个闪烁的时间间隔均为5秒如果要实现所有不同的闪烁，那么需要的时间至少是()A1 205秒 B1 200秒C1 195秒 D1 190秒答案C解析由于有5个彩灯，并且每个彩灯能闪亮5种颜色，因此一共有A120(个)不同的闪烁由于相邻两个闪烁的时间间隔均为5秒，因此所有不同的闪烁的时间间隔共为1195595(秒)又因为每一个闪烁时，每个彩灯持续时间为1秒，因此有1205600(秒)闪亮彩灯的时间，故满足题意的时间至少为5956001 195(秒)3如图是一个正方体纸盒的展开图，若把1,2,3,4,5,6分别填入小正方形后，按虚线折成正方体，则所得到的正方体相对面上的两个数的和都相等的概率是_答案