江苏省昆山陆家高级中学高三数学一轮复习讲义：十一、其他 直线与圆、椭圆位置关系综合 .doc

1、课题：十圆锥曲线 3直线与圆、椭圆位置关系综合（1） 教学目标：利用圆及椭圆的定义及性质，解决与直线位置关系的相关问题.一、填空1.在平面直角坐标系中，圆的方程为，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆有公共点，则的最大值是 （2012江苏卷12）2.已知AC,BD为圆的两条互相垂直的弦，垂足为，则四边形ABCD的面积的最大值为 . （思考：AC+BD的最大值？）3.过点P（1,1）的直线与椭圆C：交于A.B两点,且点P为弦AB中点，则直线的方程为 ；直线被椭圆C截得的弦长为 . xyA1B2A2OTM4如图，在平面直角坐标系中，为椭圆的四个顶点，为其右焦点，直线与直线相交于

2、点T，线段与椭圆的交点恰为线段的中点，则该椭圆的离心率为 .二、解答题xyAlO1.（2013江苏高考17）如图，在平面直角坐标系中，点，直线。设圆的半径为，圆心在上。（1）若圆心也在直线上，过点作圆的切线， 求切线的方程；（2）若圆上存在点，使，求圆心的横坐 标的取值范围。2.已知圆O的方程为且与圆O相切。（1） 求直线的方程；（2）设圆O与x轴交与P,Q两点，M是圆O上异于P,Q的任意一点，过点A且与x轴垂直的直线为，直线PM交直线于点，直线QM交直线于点。求证：以为直径的圆C总过定点，并求出定点坐标3.已知直线l的方程为，且直线l与x轴交于点M，圆与x轴交于两点（1）过M点的直线交圆于两

3、点，且圆孤恰为圆周的，求直线的方程；（2）求以l为准线，中心在原点，且与圆O恰有两个公共点的椭圆方程；ABOMPQyxll1（3）过M点作直线与圆相切于点N,设（2）中椭圆的两个焦点分别为F1,F2,求三角形面积课题：九圆锥曲线 2直线与圆、椭圆位置关系综合（2） 教学目标：利用圆及椭圆的定义及性质，解决与直线位置关系的相关问题.4.已知点P（4，4），圆C：与椭圆E：有一个公共点A（3， 1），F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，直线PF1与圆C相切（）求m的值与椭圆E的方程；（）设Q为椭圆E上的一个动点，求的取值范围MPAxyB5.（2011江苏高考18）如图，在平面直角坐标系中，分别是椭圆

4、的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于两点，其中点在第一象限，过作轴的垂线，垂足为，连接，并延长交椭圆于点设直线的斜率为（1）当直线平分线段，求的值；（2）当时，求点到直线的距离；O（3）对任意，求证：CN6已知椭圆C：1(ab0)的右准线l的方程为x，长轴长为4（1）求椭圆C的方程；（2）过定点B（1，0）作直线l与椭圆C相交于P，Q（异于A1，A2）两点，设直线PA1与直线QA2相交于点M（2x0，y0）试用x0，y0表示点P，Q的坐标；求证：点M始终在一条定直线上课题：十圆锥曲线 3直线与圆、椭圆位置关系综合（3） 教学目标：利用圆及椭圆的定义及性质，解决与直线位置关系的相关问题.1已知点在椭

5、圆上，以为圆心的圆与轴相切于椭圆的右焦点，若圆M与y轴相切，则椭圆的离心率为 2.在平面直角坐标系中，椭圆的标准方程为，右焦点为，右准线为，短轴的一个端点为，设原点到直线的距离为，到的距离为，若，则椭圆的离心率为 3已知，直线和圆（1） 求直线l斜率的取值范围；（2） 直线l能否将圆C分割成弧长的比值为的两段圆弧？若能，求出直线l的方程，若不能，请说明理由4 如图，椭圆过点，其左右焦点分别为，离心率，是椭圆右准线上的两个动点，且（1）求椭圆的方程； （2）求的最小值；（3）以为直径的圆是否过定点？请证明你的结论5（2012江苏高考）ABPOxy（第5题）如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆的左、右焦点分别为，已知和都在椭圆上，其中e为椭圆的离心率（1）求椭圆的离心率；（2）设A，B是椭圆上位于x轴上方的两点，且直线与直线平行，与交于点P（i）若，求直线的斜率；（ii）求证：是定值