湖北省名校教学联合体2013届高三10月联考数学理试卷（扫描版）祥解.doc

1、高三年级十月联考理科数学试题答案详解1【答案】B解答：又.2【答案】D解答：，故“”是“”的即不充分也不必要条件.3【答案】C解答：依题意：4 【答案】D解答：因为，所以=。5【答案】A解答：依题意：的图象即为函数的图象向上平移一个单位因为是偶函数，图象关于y轴对称，而，时，单调递减，故选A.6【答案】C解答:化简函数式得7 【答案】B解答：由是偶函数，可知的图象关于直线对称故有解得8 【答案】D解答：由可知函数在上单调减，上单调增故9 【答案】A解答：依题意可知：定义在上的函数是奇函数、且为单调减函数，而由于，由单调性可得10 【答案】C 解答：先计算出函数的值域为，依题意应有:的值域与的值

2、域的交集非空，即，二填空题：本大题共6小题，考试共需作答5小题，每小题5分，共25分。请将答案填在答题卡对应题号的位置上。答错位置，书写不清，模棱两可均不得分.（一）必考题（11-14题）11【答案】解答：，故12【答案】解答：由函数的值域是，利用数形结合可知13【答案】解答：依题意，应为方程的根， 利用数形结合可知当直线过点时，最小，此时14【答案】1解：因为，由均值不等式得，即的最小值为1.（二）选考题（请考生在第15、16两题中任选一题作答，请先在答题卡指定位置将你所选的题目序号后的方框用2B铅笔涂黑，如果全选，则按第15题作答结果计分）15【答案】解析设BCADx，由割线定理，得CAC

3、DCBCE，即4(4x)x(x10)，解得x2，因为AC是小圆的直径，所以.16【答案】解：直线，曲线 或用三解答题：(本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)17解：（1）因为，依题意得，故 6分（2）因为是的必要条件，所以，即，故 12分18解：4分 8分(3) 由， 12分19 解：（1）依题意：所以，即 6分（2）在等腰三角形中：由正弦定理有9分易得边上的高为，故的面积为.12分20解：（1）当时，当时， 4分（2）当时，由当当时，取最大值，且 8分当时，=98当且仅当 综合、知x=9时，W取最大值.所以当年产量为9千件时，该公司在这一品牌服装生产中获利最

4、大.12分21 解（1）取则2分取对任意恒成立 为奇函数. 4分（2）任取， 则 又为奇函数 在（，+）上是减函数.对任意，恒有而在3，3上的最大值为6 8分（3）为奇函数，整理原式得 进一步可得 而在（，+）上是减函数，10分 当时， 当时，当时， 当时, 当a2时， 13分22. 解：（）由题意 1分 当时，函数的定义域为，此时函数在上是减函数，在上是增函数，故，无最大值 3分当时，函数的定义域为，此时函数在上是减函数，在上是增函数， ，无最大值5分()取，由（）可知：，故， 取，则10分()假设存在这样的切线，设其中一个切点，切线方程：，将点坐标代入得： ，即，设，则，在区间，上是增函数，在区间上是减函数，故又，（也可以求等等） 注意到在其定义域上的单调性，知仅在内有且仅有一根方程有且仅有一解，故符合条件的切线有且仅有一条