江苏省江阴市澄西中学2015届高三一轮复习数学(文)不等式:基本不等式1 WORD版含解析.doc
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1、考纲要求及历年考题分布:C级;08年第11题;09年第19题;10年第17题;11年第8题;12年第17题;13年第13题;14年第14题。【复习目标】1.明确应用基本不等式的三个前提;2.利用基本不等式处理函数最值问题。【复习重点】应用基本不等式的三个前提条件;利用基本不等式处理函数最值问题【复习过程】知识点回顾:(1)重要不等式:设,则 2ab(2)基本不等式:设,则(当且仅当 时取等号)(3)基本不等式的应用:,且=P(定值),则当 时,有最 值为 ; ,且=S(定值),则当 时,有最 值为 .一课前练习2.求证:(1) ab()2 (a,bR) (2) ()2 (a,bR)(3) 2(
2、a,b同号) (4) .二、例题分析1.已知函数,且的解集为.(1)求的取值范围;(2)在取得最小值时,若对于任意的,恒成立,求实数的取值范围2.已知正常数,求证:,指出等号成立条件;,若,求证:,指出等号成立的条件;(3)分别利用(1)(2)的结论求函数()的最小值,指出取最小值时的值四、课堂小结五、课外作业 1.下列不等式一定成立的是_。(1)lg(x2)lg x(x0)(2)sin x2(xk,kZ)(3)x212|x|(xR)(4)1 (xR)2.小王从甲地到乙地往返的时速分别为a和b(ab),其全程的平均时速为v,则_。(1)av (2)v (3).v (3)v3.已知直线:. 求直线斜率的取值范围_。4.求的最值
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