九年级数学上册 第23章 图形的相似 23.docx

1、23.1 比例线段（满分120分；时间：120分钟）班级_姓名_成绩_一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） 1. 如果2:7=x:4，那么x的值是（ ） A.14B.87C.76D.272. 如图，DE/BC，则下列不成立的是（ ）A.ADBD=DEBCB.ABAD=ACAEC.ACAB=ECDBD.ADBD=AEEC3. 若相距125km的两地在地图上的距离为25cm，则该地图的比例尺为（ ） A.1:500B.1:50000C.1:500000D.1:50000004. 已知三个数2，2，4如果再添加一个数，就得到这四个数成比例了，则添加的数是（ ）

2、A.22 B.22或22C.22，42或82 D.22，22或425. 若点P是线段AB的黄金分割点，设AB=1，则PA的长为（ ） A.0.4B.0.5C.0.6D.0.4或0.66. 如图，在ABC中，A=36，AB=AC=2，BD平分ABC交AC于点D，则AD等于（ ）A.5-1B.43C.1D.5-127. 下列四条线段，成比例的是（ ） A.2，32，214，7 B.2，7，3，21C.10，2，5，6 D.5，23，32，158. 如图，已知AB/CD/EF，那么下列结论中，正确的是（ ）A.CDEF=ACAEB.ACAE=BDDFC.ACBD=CEDFD.ACBD=DFCE9.

3、一张矩形纸片ABCD的长AB=acm，宽BC=bcm，E，F分别为AB，CD的中点，这张纸片沿直线EF对折后，矩形AEFD与矩形ABCD相似，则a:b等于( ) A.2:1B.1:2C.3:1D.1:310. 在ABC中，D、E分别是边AB、AC上的点，且DE/BC，已知ADDB=45，那么ACCE等于（ ） A.94B.59C.54D.95 二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） 11. 已知线段a、b、c、d是成比例线段，即ab=cd，且a=2cm，b=0.6cm，c=4cm，则d=_ 12. 若a+bc=b+ca=c+ab=k，则k=_ 13. 已知线

4、段AB=1，C是线段AB的黄金分割点，且ACCB，则AC的长度为_ 14. 在比例尺为1:25000000的地图上，量得A、B两地间的距离为5厘米，那么两地间的实际距离是_千米 15. 如图，两条直线被三条平行线所截，若AB=4，BC=6，EF=5，则DF=_16. 一个舞台长10米，演员报幕时应站在舞台的黄金分割处，则演员应站在距舞台一端_米远的地方 17. 在ABC中，点D、E分别在线段AB、AC的延长线上，DE/BC，AB=1，BD=3，AC=2，那么AE=_ 18. 如图，AD/EF/BC，AEBE=23，DF=4cm，则FC=_cm19. 在一张比例尺为1:50000的地图上，量得A

5、、B两地的距离为2.5厘米，则A、B两地的实际距离为_ 20. 如图，在ABC中，DE/BC，EF/AB，若BD:DA=5:3，则CF:CB=_ 三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，共计60分 ， ） 21. 已知线段a=0.3m，b=60cm，c=12dm （1）求线段a与线段b的比 （2）如果线段a、b、c、d成比例，求线段d的长 （3）b是a和c的比例中项吗？为什么？22. 如果一等腰三角形的底边与腰的比等于黄金比，那么这个等腰三角形就叫做黄金三角形，请你以图中的线段AB为腰，用直尺和圆规，作一个黄金三角形ABC（注：直尺没有刻度！作图不要求写作法，但要求保留作图痕迹，并对作图中涉及到

6、的点用字母进行标注）23. 如图，ABC中，DG/EC，EG/BC求证：AE2=ABAD24. 如图，在ABC中，已知AD=10，DB=4，AE:EC=5:2，证明：DE/BC25. 如图所示，CAAB，DBAB，AD与BC的延长线相交于点E，作EFAB，交AB延长线于点F，且AC=p，BD=q，EF=r，AF=m，FB=n求证：1p+1q=1r26. “黄金分割”在人类历史上有着重要的作用和影响，世界上许多著名的建筑和艺术品中都蕴涵着“黄金分割”下面我们就用黄金分割来设计一把富有美感的纸扇：假设纸扇张开到最大时，扇形的面积与扇形所在圆的剩余部分的比值等于黄金比，请你来求一求纸扇张开的角度（黄金比取0.6）