江西省信丰中学2019-2020学年高二上学期数学（理A）强化训练四 WORD版含答案.doc

1、高考资源网（） 您身边的高考专家高二上学期数学强化训练四试题命题人： 审题人：高二数学备课组一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.将参加数学竞赛决赛的500名同学编号为：001，002，500，采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽到的号码为003，这500名学生分别在三个考点考试，从001到200在第一考点，从201到355在第二考点，从356到500在第三考点，则第二考点被抽中的人数为( )A. 14B. 15C. 16D. 172.某工厂在12月份共生产了3600双皮靴，在出厂前要检查这批产品的质量，决

2、定采用分层抽样的方法进行抽取，若从一、二、三车间抽取的产品数分别为a，b，c，且a，b，c构成等差数列，则第二车间生产的产品数为( )双A. 600B. 800C. 1000D. 12003.已知下表为x与y之间的一组数据，若y与x线性相关，则y与x的回归直线必过点( )x0123y1357A. (2,2) B. (1.5,0) C. (1,2) D. (1.5,4)4.某学生5次考试的成绩(单位:分)分别为85，67，m，80，93，其中,若该学生在这5次考试中成绩的中位数为80，则得分的平均数不可能为（ ）A. 70B. 75C. 80D. 855.某班有50名学生，在一次考试中统计出平均

3、分数为70，方差为75，后来发现有2名学生的成绩统计有误，学生甲实际得分是80分却误记为60分，学生乙实际得分是70分却误记为90分，更正后的平均分数和方差分别是（ ）A. 70和50 B. 70和67 C. 75和50 D. 75和676.某校进行了一次创新作文大赛，共有100名同学参赛，经过评判，这100名参赛者的得分都在40,90之间，其得分的频率分布直方图如图，则下列结论错误的是（ ）A得分在40,60)之间的共有40人 B这100名参赛者得分的中位数为65C. 估计得分的众数为55D从这100名参赛者中随机选取1人，其得分在60,80)的概率为0.5 7.2019年是新中国成立70周

4、年，某学校为庆祝新中国成立70周年，举办了“我和我的祖国”演讲比赛，某选手的6个得分去掉一个最高分，去掉一个最低分，4个剩余分数的平均分为91.现场制作的6个分数的茎叶图后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示，则4个剩余分数的方差为（ ）A. 1B. C. 4D. 68.执行如下图所示的程序框图，若输出结果为1，则可输入的实数x值的个数为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 49.如右上图，该程序运行后的输出结果为（ ）A. 2B. 3C. 12D. 210.中国古代第一部数学名著九章算术中，将一般多面体分为阳马、鳖臑、堑堵三种基本立体图形，其中将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑若三

5、棱锥Q-ABC为鳖臑，QA平面ABC，ABBC，QA=BC=3，AC=5，则三棱锥Q-ABC外接球的表面积为( )A. 16 B. 20 C. 30 D. 3411.在平面直角坐标系中，过动点P分别作圆C1：x2+y24x6y+9=0与圆C2：x2+y2+2x+2y+1=0的切线PA与PB（A，B为切点），若|PA|=|PB|若O为原点，则|OP|的最小值为（）A2BCD12.如图，PAB所在的平面和四边形ABCD所在的平面垂直，且，AD=4，BC=8，AB=6，则点P在平面内的轨迹是（ ）A圆的一部分 B一条直线 C一条线段 D两条直线二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.某班

6、对八校联考成绩进行分析，利用随机数表法抽取样本时，先将70个同学按0l，02，03.70进行编号，然后从随机数表第9行第9列的数开始向右读（注：下表为随机数表的第8行和第9行），则选出的第7个个体编号是_.63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 7933 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54.14.设m，n是两条不同直线，是两个不同的平面，给出下列四个命题:若；若；若 ；若其中正确的命题

7、是 _.15若函数的图像关于直线对称，则直线的倾斜角为16.已知点p（x，y）是直线kx+y+4=0（k0）上一动点，PA、PB是圆C：x2+y22y=0的两条切线，A、B是切点，若四边形PACB的最小面积是2，则k的值为 班级： 姓名： 座号： 得分： 题号123456789101112答案13. 14. 15. 16. 三、解答题(本大题共4个大题，共46分，解答应写出文字说明或演算步骤)17.某种植园在芒果临近成熟时，随机从一些芒果树上摘下100个芒果，其质量分别在100,150)，150,200)，200,250)，250,300)，300,350)，350,400（单位：克）中，经统

8、计得到的频率分布直方图如图所示.（1）根据频率分布直方图估计这组数据的众数、中位数、平均数；（2）若该种植园中还未摘下的芒果大约有10000个，以各组数据的中间数代表这组数据的平均值，用样本估计总体.来收购芒果的某经销商提出如下两种收购方案：A：所有芒果以10元/千克收购；B：对质量低于250克的芒果以2元/个收购，高于或等于250克的芒果以3元/个收购.通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多？18.如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D是棱AB的中点（1）求证：；（2）求证：19.某服装批发市场15月份的服装销售量x与利润y的统计数据如下表：月份12345销售量x（万件）36478利润y

9、（万元）1934264143（1）已知销售量x与利润y大致满足线性相关关系，请根据前4个月的数据，求出关于的线性回归方程；（2）若由线性回归方程得到的利润的估计数据与真实数据的误差不超过2万元，则认为得到的利润的估计数据是理想的.请用表格中第5个月的数据检验由（1）中回归方程所得的第5个月的利润的估计数据是否理想？参考公式：，.20.在平面直角坐标系xOy中，已知和圆.（1）若直线l过点，且被圆C1截得的弦长为，求直线l的方程；（2）设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线和，它们分别与圆C1和圆C2相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的

10、坐标答案1.C 2.D 3.D4.D 解 已知的四次成绩按照由小到大的顺序排序为：，该学生这5次考试成绩的中位数为，则所以平均数：，可知不可能为5.B6.B7.B 解 数据93，90，90，91的平均数为91，由题意可得，所以4个剩余分数为93，90，90，91，则4个剩余分数的方差为.8.B9.B 解 由程序框图知：第一次循环S=0+5=5，i=51=4，S=54=1；第二次循环S=1+4=5，i=41=3，S=53=2；第三次循环S=2+3=5，i=31=2，S=52=3不满足条件i2，跳出循环，输出S=310.D 解补全为长方体，如图，则，所以，故外接球的表面积为11.B 解：设P（x，

11、y），则|PA|=|PB|，x2+y24x6y+9=x2+y2+2x+2y+1，3x+4y4=0，|OP|的最小值为O到直线的距离，即=12.A 13.4414. _.15函数的图像关于直线对称，16.2解：圆C：x2+y22y=0的圆心（0，1），半径是r=1，由圆的性质知：S四边形PACB=2SPBC，四边形PACB的最小面积是2，SPBC的最小值S=1=rd（d是切线长）d最小值=2圆心到直线的距离就是PC的最小值，k0，k=217. 解（1）由频率分布直方图得众数为：275.100，250）的频率为（0002+0.002+0.003）500.35，250，300）的频率为0.00850

12、0.4，该样本的中位数为：250+268.75平均数为： .（2）方案A：元.方案B：由题意得低于250克：元；高于或等于250克元故的总计元由于，故B方案获利更多，应选B方案18.解:（1）连接AC1，设AC1A1CO，连接OD，在直三棱柱ABCA1B1C1中，侧面ACC1A1是平行四边形，所以：O为AC1的中点，又因为：D是棱AB的中点，所以：ODBC1，又因为：BC1平面A1CD，OD平面A1CD，所以：BC1平面A1CD（2）由（1）可知：侧面ACC1A1是平行四边形，因为：ACAA1，所以：平行四边形ACC1A1是菱形，所以：AC1A1C，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AA1平面A

13、BC，因为：AB平面ABC，所以：ABAA1，又因为：ABAC，ACAA1A，AC平面ACC1A1，AA1平面ACC1A1，所以：AB平面ACC1A1，因为：A1C平面ACC1A1，所以：ABA1C，又因为：AC1A1C，ABAC1A，AB平面ABC1，AC1平面ABC1，所以：A1C平面ABC1，因为：BC1平面ABC1，所以：BC1A1C19. 解 （1）计算前4个月的数据可得，线性回归方程为.（2）当时，,由（1）中回归方程所得的第5个月的利润的估计数据是不理想的.20. (1)设直线l的方程为yk(x4)，即kxy4k0.由垂径定理，得圆心C1到直线l的距离d1，结合点到直线距离公式，得1，化简得24k27k0，解得k0或k.所求直线l的方程为y0或y(x4)，即y0或7x24y280.(2)设点P坐标为(m，n)，直线l1、l2的方程分别为ynk(xm)，yn(xm)，即kxynkm0，xynm0.因为直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被圆C2截得的弦长相等，两圆半径相等由垂径定理，得圆心C1到直线l1与圆心C2到直线l2的距离相等故有，化简得(2mn)kmn3或(mn8)kmn5.因为关于k的方程有无穷多解，所以有解得点P坐标为或- 10 - 版权所有高考资源网