人教A版高中数学选修2-1课件：3-1-2 空间向量的数乘运算 .ppt

1、1.回 顾1.回顾平面向量的知识：什么是平行向量或共线向量？怎样判定向量b与非零向量a是否共线？方向相同或者相反的非零向量叫做平行向量.由于任何一组平行向量都可以平移到同一条直线上，所以平行向量也叫做共线向量向量b与非零向量a共线的充要条件是有且只有一个实数，使b=a,称平面向量共线定理.1.回 顾2.必修平面向量，平面向量的一个重要定理平面向量基本定理：如果e1，e2是同一平面内两个不共线的向量，那么对这一平面内的任意一个向量a，有且只有一对实数1，2，使a1e12e2.其中不共线向量e1，e2叫做表示这一平面内所有向量的一组基底1.回 顾两向量的和与差1.回 顾1.回 顾例如:2.空间向量

2、的数乘运算2.空间向量的数乘运算空间向量的数乘运算满足分配律及结合律FEDCBA练习13.向量的平行与重合OLAPB3.向量的平行与重合AMCGDB4.例题1已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1，求满足下列式子的x的值.ABCDA1B1C1D14.例题1解：在正方体AC1中,点E是面AC 的中心,若，求实数x,y.ABCDDCBAE4.例题2共面向量:平行于同一平面的向量,叫做共面向量.OA5.共面向量 共面向量定理:如果两个向量不共线,则向量p与向量共面的充要条件是存在实数对使推论:空间一点P位于平面ABC内的充要条件是存在有序实数对x,y使OP=xAB+yAC或对空间任一点O,有OP=

3、OA+xAB+yAC已知平行四边形ABCD，从平面AC外一点O引向量，,，求证：(1)四点E,F,G,H 共面；(2)平面EG平面AC.HGFEODCBA6.例题4ABMCGD空间四边形ABCD 中,M,G 分别是BC,CD 边的中点,化简：7.练习1ABMCGD(2)原式空间四边形ABCD中,M,G分别是BC,CD边的中点,化简：7.练习1ABCDDCBAE在正方体ABCD-ABCD中,点E是面AC的中心,求下列各式中的x,y的值.7.练习2AABCDDCBE在正方体ABCD-ABCD中,点E是面AC的中心,求下列各式中的x,y的值.7.练习2ABCDDCBAE在正方体ABCD-ABCD中,点E是面AC的中心,求下列各式中的x,y的值.7.练习2平面向量概念加法减法数乘运算运算律定义 表示法 相等向量减法:三角形法则加法:三角形法则或平行四边形法则空间向量具有大小和方向的量数乘:ka,k为正数,负数,零加法交换律加法结合律数乘分配律8.小结加法交换律数乘分配律加法结合律类比思想数形结合思想数乘:ka,k为正数,负数,零9.课后作业P89 练习 1,2,3.P97 习题3.1 A组 2,3.