江苏省泰州市10-11学年高二上学期期末考试（数学理）.doc

1、江苏省泰州市江苏省泰州市20102011学年度第一学期期末考试高二数学试题（理科）参考答案一、填空题1（或）；2；3；4；5；6；7；8；9；10； 11， 12 13； 14 二、解答题15. 解：方法一：由得， 3分 又，6分 由得, 10分 14分方法二：由题设得，所以 2分所以或 6分所以两曲线的交点的极坐标为、 10分 14分16解：（1）当时，曲线变为，2分其焦点在轴上，所以，顶点的坐标为，准线的方程为， 6分（2）当时，曲线表示双曲线；当时，表示两条直线；当或时，曲线表示椭圆曲线；当时，曲线表示圆；14分17证明：（1）侧棱与底面垂直，平面，又平面，3分AA1BCB1C1DG，为

2、棱的中点，又，平面，平面，7分（2）方法一：连结交于点，连结四边形是矩形，为的中点，为棱的中点，在中，有，12分又平面，平面，平面15分方法二：可取B1C1的中点E，连结BE、A1E，证明平面A1BE平面ADC1，从而得证。18解：（1）以O为原点，OB，OC，OA分别为x，y， z轴建立空间直角坐标系则有A（0，0，1），B（2，0，0），C（0，2，0），E（0，1，0） cos6分由于异面直线BE与AC所成的角是锐角，故其余弦值是7分（2），设平面ABE的法向量为，则由，得取n（1，2，2），平面BEC的一个法向量为n2（0，0，1）， 14分由于二面角ABEC的平面角是n1与n2的夹角

3、的补角，其余弦值是15分19（1）设存在直线l与C都相切，当l斜率存在时，设直线l的方程为C的圆心为，半径为4分即该等式对任意都成立，此时l的方程为6分当l的斜率不存在时，设l的方程为，则 此时l的方程为综上：直线l存在，其方程为或8分（2）C的圆心均在直线上（或C1、C2的圆心均在直线上）又C1、C2的公共弦所在直线方程为，且公共弦长为，故可设两圆公共弦的端点为直线与直线的交点，且直线与直线的距离为，即由方程组可得公共弦的一个端点坐标为13分（也可求出另一端点坐标（）将点的坐标代入C：得、的值分别为，16分20解：（1）不妨设点在第一象限，则在三角形中，, 即，. 10分（2）由（1）得， . 3分 椭圆C的离心率为，则，即，椭圆的方程为 6分 （3），即. 12分 作轴，垂足为. ， . ， . 14分，离心率，是定值, 其值为16分高考资源网()来源：高考资源网版权所有：高考资源网(www.k s 5 )版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()