江苏省涟水县第一中学数学（苏教版）选修2-3理科导学案：排列组合与概率-条件概率.doc

1、2.3.1条件概率（理科）教学目标：1通过对具体情境的分析，了解条件概率的定义； 2掌握一些简单的条件概率的计算教学重点：条件概率的定义及一些简单的条件概率的计算教学难点：条件概率的定义及一些简单的条件概率的计算教学过程一、问题情境1情境：抛掷一枚质地均匀的硬币两次（1）两次都是正面向上的概率是多少？（2）在已知有一次出现正面向上的条件下，两次都是正面向上的概率是多少？（3）在第一次出现正面向上的条件下，第二次出现正面向上的概率是多少？2问题：上述几个问题有什么区别？它们之间有什么关系？二、学生活动两次抛掷硬币，试验结果的基本事件组成集合S正正，正反，反正，反反，其中两次都是正面向上的事件记为

2、A，则A正正，故P(A)将两次试验中有一次正面向上的事件记为B，则B正正，正反，反正 ，那么，在B发生的条件下，A发生的概率为这说明，在事件B发生的条件下，事件A发生的概率产生了变化三、建构数学1 若有两个事件A和B，在已知事件B发生的条件下考虑事件A发生的概率，则称此概率为B已发生的条件下A的条件概率，记作P(AB)注在“”之后的部分表示条件，区分P(AB)与P(BA)比如，若记事件“两次中有一次正面向上”为B，事件“两次都是正面向上”为A，则P(AB)就表示“已知两次试验中有一次正面向上的条件下，两次都是正面向上的概率”思考若事件A与B互斥，则P(AB)等于多少？在上面的问题中，P(B)，

3、P(AB)，P(AB)，我们发现P(AB)注意事件AB表示事件A和事件B同时发生2P(AB)与P(AB)的区别：P(AB)是在事件B发生的条件下，事件A发生的概率，P(AB)表示事件A和事件B同时发生的概率，无附加条件3一般地，若P(B)0，则在事件B已发生的条件下A发生的条件概率是P(AB)，P(AB)反过来可以用条件概率表示事件AB发生的概率，即有乘法公式 ： 若P(B)0，则P(AB)P(AB) P(B)，同样有：若P(A)0，则P(AB)P(BA) P(A)4条件概率的性质：任何事件的条件概率都在0和1之间，即0P(AB)1必然事件的条件概率为1，不可能事件的条件概率为0（1）甲乙两市

4、位于长江下游，根据一百多年的记录知道，一年中雨天的比例，甲为20%，乙为18%，两市同时下雨的天数占12% 求： 乙市下雨时甲市也下雨的概率； 甲市下雨时乙市也下雨的概率 （2）课本第58页练习第1，2题五、要点归纳与方法小结本节课学习了以下内容：1条件概率公式：P(AB)，若P(B)0，则P(AB)P(AB) P(B)；若P(A)0，则P(AB)P(BA) P(A)；2条件概率的性质：0P(AB)12.3.1条件概率（理科）作业1、下面几种是条件概率的是 A甲、乙二人投篮命中率分别为0.6, 0.7,各投篮一次都投中的概率B. 甲、乙二人投篮命中率分别为0.6, 0.7,在甲投中的条件下乙投

5、篮一次命中的概率C 有10件产品其中3件次品,抽2件产品进行检验,恰好抽到一件次品的概率D. 小明上学路上要过四个路口,每个路口遇到红灯的概率都是,则小明在一次上学中遇到红灯的概率2、已知，则等于 3、在10个球中有6个红球和4白球（各不相同）不放回地依次摸出2个球，在第一次摸出红球的条件下，第二次也摸到红球的概率为 4、从一副不含大小王的52张扑克牌中不放回地抽取2次，每次抽1张，已知第一次抽到A求第2次也抽到A的概率 5、把一枚硬币任意抛掷两次，事件B为“第一次出现反面”，事件A为“第二次出现正面”则= 6、100件产品中有5件次品，不放回地抽取两次，每次抽1件，已知第一次抽出的是次品则第

6、二次抽出正品的概率为 7、 某个家庭中有2个小孩，假定生男生女是等可能的，已知其中1个是女孩，则另一个小孩是男孩的概率为 8、在大小均匀的5个鸡蛋中3个红皮鸡蛋，2个白皮鸡蛋，每次取一个，有放回地取两次则已知第一次取到红皮鸡蛋的条件下，第二次取到红皮鸡蛋的概率为 9、从一批含有10件合格品，3件不合格品的产品中随机地逐个抽取，抽出后的产品不放回，设X表示直到取得合格品时的抽取次数，试求：（1） 直到第2次才取得合格品时的概率P（X=2）；（2） 直到第3次才取得合格品时的概率P（X=3）。10、抛掷两颗质地均匀的骰子各1次，（3） 向上的点数之和为7时，其中有一个的点数是2的概率是多少？（4） 向上的点数不相同时，其中有一个的点数是4的概率是多少？