江苏省涟水县第一中学高二苏教版数学选修1-1教学案：1.1.2充分条件和必要条件（1） .doc

1、教学目标:（1）理解必要条件、充分条件与充要条件的意义；（2）结合具体命题，学会判断充分条件、必要条件、充要条件的方法。教学重点：充分条件、必要条件和充要条件的判断教学难点：充分条件与必要条件的区别和联系教学方法：问题链导学，讲练结合教学过程：一、问题情境例如， （1）xyx2y2，但是 x2y2xy；（2）x21 x1，但是 x1x21； （3） 两个三角形相似两个三角形对应角相等反之，两个三角形对应角相等两个三角形相似 思考：上述命题中，条件与结论有什么关系？二、建构数学一般地，如果pq，那么称p是q 的充分条件，同时称q是p 的必要条件；如果pq且qp，那么称p是q的充分必要条件，简称为

2、充要条件，记作pq；如果pq且qp，那么称p是q的充分不必要条件；如果pq且qp，那么称p是q的必要不充分条件；如果pq且qp，那么称p是q的既不充分又不必要条件三、数学运用例1指出下列命题中， p是q的什么条件（在“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分又不必要条件”中选出一种）（1）p： x10，q：（x1）（x2）0；（2）p：两直线平行，q：内错角相等；（3）p：ab，q：a2b2 ；（4）p：四边形的四条边相等，q：四边形是正方形例2从“”、“”、“”中选择适当的符号填空（1）x21 x1 （2）a，b都是偶数 ab是偶数（3）n是2的倍数 n是4的倍数（4）

3、例3从“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分又不必要条件”中，选出适当的一种填空（1）“ab”是“2a2b”的 （2）“lnalnb”是“ab”的 （3）“两条直线不相交”是“这两条直线是异面直线”的 （4）“直线l与平面内无数条直线垂直”是“l ”的 四、随堂练习1.从“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”和“既不充分又不必要条件”中，选出适当的一种填空：为偶函数的 2.设集合A=x|,B=x|0x3,那么“mA”是“mB”的_条件3.是“实系数一元二次方程无实根”的_条件4.下面命题中真命题的个数有_个“”是“”的充要条件；“”是“”的充分条件 ；“

4、 ”是“一元二次不等式的解集为R”的充要条件；班级：高二（ ）班 姓名：_1. 从“必要不充分条件、充分不必要条件、充要条件与既不充分也不必要条件”中选一个填空。（1）若A、B表示两个集合，则“”是“”的 ；（2）若a、b是实数，则“”是“”的 ；（3）“直线平行于平面内无数条直线”是“”的 ；（4）“”是“”的 2.（09浙江理）已知是实数，则“且”是“且”的 条件3（09浙江文）“”是“”的 条件.4.(09四川文）已知，为实数，且.则“”是“”的 条件.5.设甲、乙、丙是三个命题，如果甲是乙的必要条件，丙是乙的充分条件但不是乙的必要条件，那么丙是甲的_条件6.“成立”是“成立”的_ _条件7.“”是“”的 条件8.“”是“”的 条件