江苏省涟水县第一中学高二苏教版数学选修1-1教学案：1.1.2充分条件和必要条件（2） .doc

1、教学目标：1巩固理解充分条件与必要条件的意义，进一步掌握判断的方法2会求命题的充要条件以及充要条件的证明教学重点：从不同角度来进行充分条件、必要条件和充要条件的判断教学难点：充要条件的求解与证明教学方法：问题链导学，讲练结合教学过程：一、数学建构充要条件判断的常用方法：（1）从定义出发：首先分清条件和结论，然后运用充要条件的定义来判断；（2）从集合出发：从两个集合之间的包含关系来判断 “A是B的子集等价于A是B的充分条件”； “A是B的真子集等价于A是B的充分不必要条件”； “AB等价于A是B的充要条件”（3）从命题出发：如“原命题为真（即若p则q为真）”就说明p是q的充分条件二、知识应用例1

2、指出下列命题中， p是q的什么条件（在“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分又不必要条件”中选出一种）（1）p：xy2， q：x，y不都是1；（2）p：A1A2B1B20， q：直线A1xB1yC10与直线A2xB2yC20垂直；（3）p：E，F，G，H不共面， q：EF，GH不相交；（4）p：b2ac， q：a，b，c成等比数列例2如果二次函数yax2bxc，则y0恒成立的充要条件是什么？例3求证：ac0是一元二次方程ax2bxc0有一正根和一负根的充要条件三、随堂练习1已知是的充分不必要条件,是的必要条件，是的必要条件，那么是成立的 条件2“(x2)(x3)0”是

3、“x2”的 条件3.设的. 条件.4.“ab0”是“a0且b0”的 条件5.（2010广东文数）是的 条件.6（11重庆理2）“”是“”的 条件.7.（天津理2）设则“且”是“”的 条件.8.（2010上海文数） “”是“”成立的 条件9.（2010山东文数）设是首项大于零的等比数列，则“”是“数列是递增数列”的 条件.10.（2010广东理数）“”是“一元二次方程”有实数解的 条件.班级：高二（ ）班 姓名：_用“充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件或既不充分也不必要条件”填空1.（08江西卷1）“”是“”的 条件2（2013年高考湖南（文）“1x2”是“x1”是“an为递增数列”的 条件9（05天津卷）设为平面，为直线，则的一个充分条件是 A B C D