江苏省涟水县第一中学高二苏教版数学选修1-1教学案：第三章第4课瞬时变化率——导数 .doc

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上传时间：2025-11-27

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关键词：: 江苏省涟水县第一中学高二苏教版数学选修1-1教学案：第三章第4课瞬时变化率导数江苏省涟水县第一中学高二苏教版数学选修教学第三瞬时变化导数

资源描述：: 1、班级：高二（）班姓名：_教学目标：1 通过大量实例的分析，经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，了解导数概念的实际背景，体会导数的思想及其内涵；2会求简单函数的导数，通过函数图象直观地了解导数的几何意义；3体会建立数学模型刻画客观世界的“数学化”过程，进一步感受变量数学的思想方法教学重点：导数概念的实际背景，导数的思想及其内涵，导数的几何意义教学难点：对导数的几何意义理解教学过程：一、复习回顾1曲线在某一点切线的斜率（当x无限趋向0时，kPQ无限趋近于点P处切线斜率）2物体在某一时刻的速度称为瞬时速度在的瞬时速度是无限趋近的常数，3.物体在某一时刻的加速度称为瞬时加速度在的瞬时加速度是
2、无限趋近的常数。二、建构数学导数的定义函数yf（x）在区间（a，b）上有定义，x0(a，b)，如果自变量x在x0处有增量x，那么函数y相应地有增量yf(x0x)f (x0)；比值就叫函数yf（x）在x0到（x0x）之间的平均变化率，即如果当时，我们就说函数yf（x）在点x0处可导，并把A叫做yf（x）在点x0处的导数，记为. (瞬时速度，瞬时加速度.三、数学运用例1求在点x1处的导数变式训练求在点xa处的导数例2已知例3. （1）试求函数在处的导数;（2）求曲线在处的导数【巩固练习】1、已知，则的值是_；2、当h无限趋近于0时，无限趋近于_ ,无限趋近于_.4.求函数在处的导数。班级：高二（）班姓名：_1一运动物体的位移，则此物体在t3时刻的加速度为_2已知函数的图象经过点，且图象在点处的切线方程是则= 3.已知函数的图象在点处的切线方程是，则 .4.已知曲线的一条切线的斜率是，求切点的坐标。5.求下列函数在已知点处的导数：（1）；（2），；（3）；（4）.

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