（四川版）2016届高三数学上学期第二次月考试题 理.doc

1、 第二次月考数学理试题【四川版】本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。第卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.1 若复数（为虚数单位）为实数，则实数 A0 B或2 已知全集U=R，集合则 将函数的图像沿轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图像，则的最小值为设是非零向量，已知命题P：若，则；命题q：若，则，则下列命题中真命题是（ ）A B C D将包含甲、乙两队的支队伍平均分成个小组参加某项比赛，则甲、乙两队被分在不同小组的分组方案有种种种种函数的图像大致是ABCD如图是某县参加年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为A1，A2，A10（如A2

2、表示身高（单位：cm）在150，155）内的学生人数）图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图现要统计身高在160185cm（含160cm，不含185cm）的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是( )Ai9Bi8Ci7Di6若函数在区间单调递增，则的取值范围是（A） （B） （C） （D）平面PBC且三棱椎D-ABC的体积为 平面PAC且三棱椎D-ABC的体积为平面PBC且三棱椎D-ABC的体积为 平面PAC且三棱椎D-ABC的体积为10已知f（x）是定义在R上且以2为周期的偶函数，当0x1，f（x）=x2如果函数有两个零点，则实数m的值为第卷二、填空题：本大题共5

3、小题，每小题5分，共25分把答案填在题中横线上11(x-2)的展开式中的系数为 .（用数字作答）12.已知函数，则的值为 13已知函数f(x)=3x+cos2x+sin2x，a=, 则过曲线y=x3上一个点P(a,b)的切线方程为 。14设函数，若，则 .15 定义“正对数”: 现有四个命题：若 若若若其中真命题有_.（写出所有真命题的编号）三、解答题:本大题共6小题,满分75分.其中1619每题12分，20题13分，21题14分.16.已知在锐角三角形中，分别为角A，B，C的对边， (1)求角C的值;(2)设函数 ，且两个相邻最高点之间的距离为，求f(A)的值域17已知等差数列的公差它的前项

4、和为，若且成等比数列（）求数列的通项公式；（）设数列的前项和为，求证：18将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球将自由下落，小球在整个下落过程中它将3次遇到黑色障碍物，最后落入A袋或B袋中。已知小球每次遇到黑色障碍物时，向左、右两边下落的概率都是。（1）求小球落入B袋中的概率P（B）（2）在容器入口处依次放入2个小球，记落入A袋中的小球个数为，试求的分布列和的数学期E。 19如图，在三棱柱中，是边长为2的等边三角形，平面，D，E，I分别是，的中点（） 求证：平面；（） 若为上的动点，与平面所成的最大角的正切值为，求侧棱的长（） 在（2）的条件下，求二面角I-BD-A的余弦值

5、20 圆的切线与x轴正半轴，y轴正半轴围成一个三角形，当该三角形面积最小时，切点为P（如图）.（）求点P的坐标；（）焦点在x轴上的椭圆C过点P，且与直线交于A，B两点，若的面积为2，求C的标准方程.21. 设函数，其中为实数（1）若在上是单调减函数，且在上有最小值，求的取值范围；（2）若在上是单调增函数，试求的零点个数，并证明你的结论参考答案9解： 又由三视图可得又故1011-160 12. 133x-y-2=0或3x-4y+1=0 14 1516解：（）（），值域为-，解：（1）由题意得解得（2）递增19解：（1）法1：取中点证法二：延长交AC延长线于F证法三：证（2） 又等边，E是中点所以

6、，连接EH，则所以EH最短时最大此时, 由平几相似关系得（3） 20. （）设切点坐标为则切线斜率为切线方程为即此时，两个坐标轴的正半轴于切线围成的三角形面积由知当且仅当时，有最大值即有最小值因此点的坐标为（）设的标准方程为点由点在上知并由得又是方程的根，因此，由，得由点到直线的距离为及得解得或因此，（舍）或，从而所求的方程为21解：（1）0在上恒成立，则， 故：1 ，若1e，则0在上恒成立，此时，在上是单调增函数，无最小值，不合；若e，则在上是单调减函数，在上是单调增函数，满足故的取值范围为：e（2）0在上恒成立，则ex， 故：()若0，令0得增区间为(0，)；令0得减区间为(，)当x0时，f(x)；当x时，f(x)；当x时，f()lna10，当且仅当时取等号故：当时，f(x)有1个零点；当0时，f(x)有2个零点()若a0，则f(x)lnx，易得f(x)有1个零点()若a0，则在上恒成立，即：在上是单调增函数，当x0时，f(x)；当x时，f(x)此时，f(x)有1个零点综上所述：当或a0时，f(x)有1个零点；当0时，f(x)有2个零点