2021-2022高中数学第一章常用逻辑用语 2 充分条件与必要条件 2 充要条件（1）作业（含解析）新人教A版选修2-1.doc

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资源描述：: 1、双基限时练(三)1“”是“cos2”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件解析，cos2cos.但cos2，得22k，kZ，则可以不等于，则“”是“cos2”的充分而不必要条件答案A2设m，n是整数，则“m，n均为偶数”是“mn是偶数”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案A3已知a，b，c，d为实数，且cd，则“ab”是“acbd”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析由ab；而当ac2，bd1时，满足，但acbd不成立，所以“ab”是“acbd”的必要而不充分条件，选B.
2、答案B4“直线与平面内无数条直线垂直”是“直线与平面垂直”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件答案B5有下述说法：ab0是a2b2的充要条件；ab0是b0是a3b30的充要条件其中正确的说法有()A0个B1个C2个D3个答案A6已知Px|x24x30，Qx|y，则“xP”是“xQ”的_条件解析P1,3，Q1,3，PQ.则xPxQ，但xQDxP，故xP是xQ的充分不必要条件答案充分不必要7若不等式|xm|1成立的充分不必要条件是x，则实数m的取值范围是_解析|xm|1，即m1x1，即2，k23，k.答案k0)，且綈p是綈q的必要不充分条件，求实数m的取值范围解方
3、法1：由x22x1m20，得1mx1m，綈q：Ax|x1m，或x0由212，得2x10，綈p：Bx|x10，或x0，CD，m9.所以实数m的取值范围是m|m910证明：“a2b0”是“直线ax2y30和直线xby20互相垂直”的充要条件证明充分性：当b0时，如果a2b0，那么a0，此时，直线ax2y30平行于x轴，直线xby20平行于y轴，它们互相垂直；当b0时，直线ax2y30的斜率k1，直线xby20的斜率k2，如果a2b0，那么k1k21.故两直线互相垂直必要性：如果两条直线互相垂直且斜率都存在，那么k1k21，所以a2b0，若两条直线中有直线的斜率不存在，且互相垂直，则b0，且a0，所以a2b0.综上可知，a2b0是直线ax2y30和直线xby20互相垂直的充要条件

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