2021-2022高中数学 第三章 不等式 1 不等关系与不等式（1）作业（含解析）新人教版必修5.doc

1、不等关系与不等式基础巩固一、选择题1实数m不超过，是指()AmBmCmNBMNCM0，MN.3已知a2，b2，c52，那么下列各式正确的是()AabcBacbCbacDcab答案A解析a0，a0，cb，abc.4. 如图，yf(x)反映了某公司的销售收入y万元与销量x之间的函数关系，yg(x)反映了该公司产品的销售成本与销售量之间的函数关系当销量x满足什么条件时，该公司赢利()AxaBxaCxaD0xa答案A5已知ab0Bb24ac0Cb24acQBP0，a2(a21)0，0，PQ.二、填空题7设m2a22a1，n(a1)2，则m、n的大小关系是_答案mn解析mn2a22a1(a1)2a20.

2、8若(a1)2(a1)3(a1)，则实数a的取值范围是_答案a0，ab0，试比较与的大小解析(作商法)0，0，11，.一、选择题1某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60元、70元的单片软件和盒装磁盘根据需要，软件至少买3片，磁盘至少买2盒，则不同的选购方式有多少种？()A5种B6种C7种D8种答案C解析设购买软件、磁盘x片、y盒依题意得，即.(1)当x3时，7y32，y，yN，y2，y3，y4，此时有3种选购方式(2)当x4时，7y26，y，yN，y2，y3，此时有2种选购方式(3)当x5时，y，yN，y2此时有1种选购方式(4)当x6时，y2，此时有1种选购方式共有7种选购

3、方式2如图，在一个面积为200 m2的矩形地基上建造一个仓库，四周是绿地，仓库的长a大于宽b的4倍，则表示上面叙述的不等关系正确的是()Aa4bB(a4)(b4)200CD答案C解析仓库的长a大于宽b的4倍，a4b，又矩形仓库的面积为200 m2，(a4)(b4)200，故选C二、填空题3若ab，则a3与b3的大小关系是_答案a3b3解析a3b3(ab)(a2abb2)(ab)(a)2b2，ab，ab0，(a)2b20，a3b30，a3b3.4若x(a3)(a5)，y(a2)(a4)，则x与y的大小关系是_答案xy解析xy(a3)(a5)(a2)(a4)(a22a15)(a22a8)70，xy

4、.三、解答题5已知a、b为正实数，试比较与的大小解析解法一：()()()().a、b为正实数，0，0，()20.0，当且仅当ab时，等号成立，当且仅当ab时取等号解法二：()22，()2ab2，()2()22(ab2).a、b为正实数，0，()2()2.又0，0，当且仅当ab时取等号6某粮食收购站分两个等级收购小麦一级小麦价格为a(元/kg)，二级小麦价格为b(元/kg)(bn时，xy，合理；当mn时，x0且x1，试比较f(x)与g(x)的大小解析f(x)g(x)(1logx3)2logx2logx(3x)logx4logx.(1)当x时，logx0，故f(x)g(x)；(2)当x时，logx0，故f(x)g(x)；(3)当1x时，logx0，所以f(x)g(x)；(4)当0x0，所以f(x)g(x)综上知：当x或0xg(x)；当1x时，f(x)g(x)；当x时，f(x)g(x)