2021-2022高中数学 第三章 不等式 1 不等关系与不等式（2）作业（含解析）新人教版必修5.doc

1、不等关系与不等式基础巩固一、选择题1已知a、b、c、d均为实数，有下列命题若ab0，bcad0，则0；若ab0，0，则bcad0；若bcad0，0，则ab0.其中正确命题的个数是()A0B1C2D3答案C解析ab0，0，又bcad0(bcad)0即0，错；ab0，0，ab()0，即：bcad0，正确；00，又bcad0ab0正确2若abB2a2bC|a|b|D()a()b答案B解析ab，2a2b，故选B3设ab0，则()Aa2abb2Bb2aba2Ca2b2abDabb2a2答案A解析ab0，0ab，a2abb2.4已知a2a0，那么a，a2，a，a2的大小关系是()Aa2aa2aBaa2a2

2、aCaa2aa2Da2aaa2答案B解析a2a0，0a2a2a，aa2a2a，故选B点评可取特值检验，a2a0，即a(a1)，即aa2a2a，排除A、C、D，选B5已知|a|1，则与1a的大小关系为()A1aC1aD1a答案C解析解法一：检验法：令a0，则1a，排除A、B；令a，则1a，排除D，故选C解法二：|a|0，(1a)0，1a.6若ab0，则下列不等式中总成立的是()ABabCabD答案C解析解法一：由ab00b，故选C解法二：(特值法)令a2，b1，排除A、D，再令a，b，排除B二、填空题7已知三个不等式：ab0；bcad.以其中两个作条件，余下一个为结论，写出两个能成立的不等式命题

3、_答案，中任选两个即可解析0.若成立，则成立；若成立即bcad，若成立，则，；若与成立显然有成立8实数a、b、c、d满足下列两个条件：dc；adbc.则a、b的大小关系为_答案ac，dc0，又addc0，ba.三、解答题9(1)已知cab0.求证：.(2)已知a、b、m均为正数，且ab，求证：.解析(1)cab0ca0，cb0，.(2)证法一：，0ab，m0，0，.证法二：111.证法三：a、b、m均为正数，要证，只需证(am)ba(bm)，只需证abbmabam，只要证bmam，要证bmam，只需证ba，又已知ba，原不等式成立10已知2m4,3n5，求下列各式的取值范围(1)m2n；(2)

4、mn；(3)mn；(4).解析(1)3n5，62n10.又2m4，8m2n14.(2)3n5，5n3.又2m4，3mn1.(3)2m4,3n5，6mn20.(4)3n5，.由2m4，可得.一、选择题1已知a、b为非零实数，且ab，则下列命题成立的是()Aa2b2Bab2a2bCD答案C解析对于A可举反例，如212故A错，对于B要使ab2a2b成立，即ab(ba)0成立，而此时ab的符号不确定，故B错对于D要使成立，即0成立，ab的符号也不确定故D错2若，则的取值范围是()A(，)B(0，)C(，0)D0答案C解析，又，又，0，0.3已知函数f(x)x3，x1、x2、x3R，x1x20，x2x3

5、0，x3x10，那么f(x1)f(x2)f(x3)的值()A一定大于0B一定小于0C等于0D正负都有可能答案B解析f(x)x3是单调递增函数，x1x2，x2x3，x3x1，f(x1)f(x2)，f(x2)f(x3)，f(x3)f(x1)，又f(x)为奇函数，f(x1)f(x2)，f(x2)f(x3)，f(x3)f(x1)，f(x1)f(x2)0，f(x2)f(x3)0，f(x3)f(x1)0f(x1)f(x2)f(x3)0.4若0，给出下列不等式：abab；|a|b|；ab；2.其中正确的有()A1个B2个C3个D4个答案B解析0，a0，b0，ab，故错；ab0，ab00，b0则_(填上适当的等号或不等号)答案解析a0，b0，()2ab2，()2ab，()2()2，即.6设ab0，m0，n0，则p，q，r，s的大小顺序是_答案prsq解析取a4，b2，m3，n1，则p，q2，r，s则prsq(特值探路)具体比较如下：pr0，pr.ab0，m0，n0，ambm0.anbn0，1，1，rs.或rs0.rs.sq0，sq.prsq.三、解答题7如果30x42,16y24.分别求xy、x2y及的取值范围解析46xy66；482y32；18x2y10；30x5时，y1y2；当ny2.因此，当此单位去的人数为5人时，两车队收费相同；多于5人时，选甲车队更优惠；少于5人时，选乙车队更优惠