山东省实验中学2016届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题扫描版含答案.doc

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关键词：: 山东省实验中学2016届高三下学期第一次模拟考试数学理试题扫描版含答案山东省实验中学 2016 届高三下学第一次模拟考试数学试题扫描答案

资源描述：: 1、山东省实验中学2013级第一次模拟考试数学试题答案(理科) 201641-10 BDBDC CBAAD11. 12 13 280 14. 9 15. 16.解()因为tan C，即， 2分所以sin Ccos Asin Ccos Bcos Csin Acos Csin B，即sin Ccos Acos Csin Acos Csin Bsin CcosB.得sin(CA)sin (BC). 4分所以CABC，或CA(BC)(舍).即2CAB，得C . 6分()由C，设A，B，0A，B，知.又a2Rsin A2sin A，b2Rsin B2sin B， 8分故a2b24（sin2A2sin2B
2、）4（）4242cos 2. 10分由，知2，cos 21，故30，所以An单调递增，故(An)minA1.因为An32()3，所以An3. 11分因为对任意正整数n，Tn2na，b，所以a，b3，即a的最大值为，b的最小值为3，所以(ba)min3. 12分20.（I）设，代入，得，所以，由题设得，解得（舍去）或，C的方程为；-5分（II）点A、B均在抛物线上，假设存在点P(0，t)(t0)满足条件，则直线PA的方程是yxt，直线PB的方程是yxt. -6分曲线C在Q处的切线l的方程是，它与y轴的交点为F(0，)由于2m2，因此.当1t0时，存在m(2,2)，使得，即l与直线PA平行，故当1
3、t0时不符合题意-7分当t1时，1，所以l与直线PA，PB一定相交分别联立方程组,解得D，E的横坐标分别是,则 -9分又|FP|，有SPDE|FP|xExD|，又SQAB4(1)，于是.-11分对任意m(2,2)，要使为常数，即只需t满足解得t1.此时2，故存在t1，使得QAB与PDE的面积之比是常数2.-13分21解：（）由,得的定义域为 1分因为对x,都有，是函数的最小值，故有2分解得 3分经检验，时，在上单调减，在上单调增为最小值故得证 4分（）又函数在定义域上是单调函数，或在上恒成立若，则在上恒成立,即=恒成立,由此得；若,则在上恒成立,即=恒成立因在上没有最小值，不存在实数使恒成立综上所述，实数的取值范围是 8分（）当时，函数令，则当时，所以函数在上单调递减又，当时，恒有，即恒成立故当时，有而，取，则有所以结论成立 14分

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