山东省师范大学附属中学2018届高三数学上学期第三次模拟考试试题文2018082001142.doc

1、山东师大附中2015级高三第三次模拟考试数学（文科）试卷 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分,共22题,共150分.考试用时120分钟.注意事项：1答题前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上.2第卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.3第卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效.4. 作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑.5. 保持答题卡卡面清洁,不要折叠

2、、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液,修正带、刮纸刀.第卷一、选择题：本题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合,集合,则A. B. C. D.2. 若,则“的图象关于成中心对称”是“”的A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件3. 已知是公差为2的等差数列.若,则A. B. C. D. 4. 若,则A. B. C. D. 5. 函数的部分图象可能是A. B. C. D.6. 为了得到函数的图象,可以将函数的图象A. 向右平移个单位 B. 向右平移个单位 C. 向左平移个单位 D. 向左平移个单位7.

3、 已知均为正实数,且,则的最小值为A. B. C. D.冷漠不冷漠总计多看手机8412少看手机21618总计1020308. 有人发现,多看手机容易使人变冷漠,下表是一个调查机构对此现象的调查结果：附：K2=附表：P(K2k0)0.0500.010k03.8416.635则认为多看手机与人冷漠有关系的把握大约为A. B. C. D. 9. 在区间上随机取一个数,则的概率是A. B. C. D.10. 已知函数,则A. 在单调递增 B. 在单调递减C. 的图象关于直线x2对称 D. 的图象关于点对称11. 设错误！未找到引用源。满足约束条件错误！未找到引用源。,则下列不等式恒成立的是A.错误！未

4、找到引用源。 B.错误！未找到引用源。 C. D.错误！未找到引用源。 12. 定义在上的函数满足,当时,不等式的解集为A. B. C. D. 第卷二、 填空题：本题共4小题,每小题5分.13. 将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行,则2本数学书不相邻的概率为 .14. 在数列中,为的前项和.若,则 .15. 函数（,是常数,）的部分图象如图所示,则的值是_16. 已知分别为内角的对边,成等比数列,当取最大值时,的最大值为 .三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）已知函数.（I）求不等式的解集；（II）若对任意实数恒成立,求实数的取值范围.

5、18.（本小题满分12分）已知数列是等比数列,首项,公比,其前项和为,且成等差数列,.（I）求数列的通项公式;（II）求数列的前项和.19.（本小题满分12分）在中，角的对边分别是，已知，（I）求的值；（II）若角为锐角，求的值及的面积20.（本小题满分12分）已知函数,在处的切线方程为.（I）求函数的极值;（II）若方程() 有三个不等的实数根,求实数的取值范围21. （本小题满分12分）某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表：广告费用万元2345销售额万元26394958经计算.附：.（I）根据上表中的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程;（II）根据上述回归方程,预测广告费用为10

6、万元时,销售额为多少万元？22.（本小题满分12分）已知函数.（I）讨论的单调性；（II） 若有两个零点,求实数的取值范围山东师大附中2015级高三第三次模拟考试数学（文科）参考答案及评分标准一、选择题题号123456789101112答案ABCDBDCABCCD二、 填空题（13）； （14）； （15）； （16）.三、 解答题17. 【解析】（1）当时，所以；当时，恒不成立 ；当时， ，所以。综上，不等式的解集为 5分 （2） ，所以，所以 。 10分 18. 【解析】（1）由题意知，即，所以，解得，因为，所以。所以。 6分 （2）。 12分 19.【解析】解：（I） 因为，且 ，所以

7、因为，由正弦定理，得（） 由得 由余弦定理，得解得或（舍负） 所以20. 【解析】（1）定义域为，解得。，解得，增极大值减极小值增所以8分（2） ，所以，解得12分21.【解析】（1），所以线性回归方程为。 .8(分)（2） 预测广告费用为10万元时，（万元）所以预测广告费用为10万元时,销售额为111.9万元. .12(分)22.【解析】(1)f(x)ex +(x1)ex-axx (ex-a)(i)设a0，则当x(，0)时，f(x)0；当x(0，)时，f(x)0，所以f(x)在(，0)单调递减，在(0，)单调递增(ii)设a0，由f(x)0得x0或xln a 若a1，则f(x)x (ex-1

8、) 0，所以f(x)在(，)单调递增 若0a1，则ln a0，故当x(，ln a)(0，)时，f(x)0；当x(ln a，0)时，f(x)0，所以f(x)在(，ln a)，(0，)单调递增，在(ln a，0)单调递减若a1，则ln a0，故当x(，0)(ln a，)时，f(x)0；当x(0，ln a)时，f(x)0，所以f(x)在(，0)，(ln a，)单调递增，在(0，ln a)单调递减综上所述，当a0时f(x)在(，0)单调递减，在(0，)单调递增；当0a1时f(x)在(，ln a)，(0，)单调递增，在(ln a，0)单调递减；当a1时f(x)在(，)单调递增；当a1时f(x)在(，0)

9、，(ln a，)单调递增，在(0，ln a)单调递减(2)(i)设a0，则由(1)知，f(x)在(，0)单调递减，在(0，)单调递增又f(0)1，f(1)a，取b满足b-3且b=ln(a)，则f(b)-a (b1)a b 2a(b2+2b-2)0.所以f(x)有两个零点(ii)设a1，则f(x)x (ex-1)，所以f(x)只有一个零点(iii)设0a1，则由(1)知，f(x)在(，ln a)，(0，)单调递增，在(ln a，0)单调递减，f(0)1, 当b ln a时，f(x)有极大值f(b)=a (b1)a b 2a(b2-2b+2) 0，故f(x)不存在两个零点；当a1时，则由(1)知，f(x)在(，0)，(ln a，)单调递增，在(0，ln a)单调递减，当x0时，f(x)有极大值f(0)10，故f(x)不存在两个零点综上，a的取值范围为a0