广东省河源市江东新区九年级数学上册2.3用公式法求解一元二次方程导学案1A层无答案新版北师大版.doc

1、用公式法求解一元二次方程学习目标：理解掌握求根公式的推导过程，并能利用求根公式解一元二次方程.学习过程一、自研自探 (一)、温故知新用配方法解下列方程：、x22x180； 、4x2+4=8x （二）、探究新知 请你先阅读课本P41页至P43页，然后完成以下问题： 知识点一:研读课本 p41页的探究内容，理解求根公式的推导过程尝试用配方法解方程 ax2bxc0(a0)。解：方程两边都除以a，得 。移项，得： 。 配方，得： 。即：（x）2a0，所以4a20当b24ac0时，得x 。 x 。即对于一元二次方程ax2bxc0(a0)，当b24ac0时，它的根是x 。上面这个式子称为一元二次方程的求根

2、公式 【探究二】请思考在【知识点一】中，当b24ac0时，一元二次方程ax2bxc0(a0)有实数根吗？并说出理由。结论：一般地，关于x的一元二次方程ax2bxc0(a0)的根的情况有：a) 当b24ac0时，它的根是x 即 ， 。(2)当b24ac0时，一元二次方程ax2bxc0(a0)没有实数根。其中 在解形如ax2 + bx + c = 0 (a0)的一元二次方程时， b- 4ac叫做一元二次方程ax2 + bx + c = 0根的判别式，并用符号“”来表示。 二、互动合作 小组成员之间交换导学案，看看同学的结论(答案)与你的有什么不同。把你的修改意见在导学案上直接写(标注)下来。 【内

3、容一】 1、用公式法解下列各方程： . 5x2+2x1=0 x2+6x+9=7 (4) 2、关于x的一元二次方程x2-mx+（m-2）=0的根的情况是（ ）A、有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根 C、没有实数根 D、无法确定【内容二】1、方程3x28=7x化为一般形式是 ，a= ，b= ，c= ,方程的根x1= ，x2= 。2、方程x2+3x=14的解是 ( )A.x= B.x= C.x=D.x=3、解下列各方程： (1) ； (2 ) ； (3) 。三、展示提升 请组长组织，全组同学完成互动合作，并在白板上展示出来。四、课堂小结(你学到了什么?) 1、任何一个有解的一元二次方程都能

4、用公式法求解。2、利用求根公式解一元二次方程时，首先要把方程化为 ，确定 的值，当 时，把a,b,c的值代入公式，x= 求得方程的解.x1= ,x2= 。五、巩固训练 1、已知a，b，c为常数，点P(a，c)在第二象限，则关于x的方程ax2bxc0的根的情况是()A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根 C没有实数根 D无法判断2、已知关于x的方程x22mxm210.(1)不解方程，判断方程的根的情况；(2)若方程有一个根为3，求m的值3、若在实数范围内定义一种运算“”，使abab，则方程50的解为_4、用公式法解下列方程：(1)2x29x8；(2)2y(y1)3(y1)2.5、已知关于x的一元二次方程mx2(3m2)x2m20(m0)(1)求证：方程有两个不相等的实数根且其中一根为定值(2)设方程的两个实数根分别为x1，x2(其中x1x2)若y是关于m的函数，且y7x1mx2，求这个函数的表达式；并求当自变量m的取值范围满足什么条件时，y3m.