广西南宁市2012年高中毕业班第三次适应性测试数学理试题（2012南宁三模）.doc

1、2012年南宁市高中毕业班第三次适应性测试数学（理科）一、 选择题（每小题5分）1. 设复数的共轭复数为（i为复数单位）则的值为A. B. C.1 D.12.函数的反函数是A. B. C. D. 3.设实数满足约束条件，目标函数的取值范围为A. B. C. D. 4.已知数列是正项等比数列，若则数列的通项公式为A. B. C. D.5.已知向量与的位置关系是A.垂直 B.平行 C.相交不垂直 D.不确定6.已知命题，命题，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是A. B. C. D. 7.在空间内，设是三条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中真命题的个数是（1）（2）（3）（4）A.1

2、B.2 C.3 D.48.四个小朋友围成一个圈做游戏，现有四种不同的颜色衣服（每种颜色衣服数量不限），要求相邻的两位小朋友穿的衣服颜色不相同，则不同的穿衣方法共有（仅考虑颜色不同）A.96种 B.84种 C.60种 D.48种9.将函数的图象上所有点向左平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸展到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式为，则的A.周期为且对称中心坐标为B.周期为且对称轴方程为C.周期为且对称中心坐标为D.周期为且对称轴方程为10.已知的顶点都在半径为4的球O面上，且，则棱锥O-ABC的体积为A. B. C. D. 11已知函数在R上连续，若曲线在点处的切线与两个坐标轴

3、围成的三角形的面积为A. B.18 C. D.12.设是定义在R上的偶函数，对任意，都有，且当时，若在区间内关于x的方程恰有三个不同的实数根，则的取值范围为A. B. C. D. 二、 填空题。（每小题5分）13.二项式展开式中常数项是_。14.已知为第二象限角，,则的值为_。15.已知直二面角，点为垂足，点为垂足，AC=BD=1,CD=2，异面直线AB与CD所成的角等于_(用反余弦表示)16.已知，圆的圆心到直线的距离的最大值为_.三、 解答题17. （本小题满分10分）已知在中，分别是内角A,B,C的对边，且，求角A的值。18.（本小题满分12分）在2012年“两会”期间，外交记者招待会与

4、三农记者招待会同时进行，央视台记者参加外次记者招待会与三农记者招待会各为3人，新华社记者参加三农记者招待会的为2人，参加外交记者招待会的为人，现从央视台、新华社两组各任选2人总结与会情况，已知选出的4人均为参加三农记者招待会的概率为（）求的值（）设为选出的4人中参加外交记者招待会的人数，求的分布列和数学期望。19. （本小题满分12分）如图：四棱锥A-BCQP中，二面角A-BC-P为，且BP+AP=,AB=AC=（）求证：平面AB平面ACQ;（）求直线AP与平面ACQ所成角的大小。20. （本小题满分12分）已知数列满足，（）证明：数列为等差数列，并求数列的通项；（）设，求数列的前项和。21. （本小题满分12分）已知分别是椭圆的上、下焦点，直线过点且垂直于椭圆长轴，动直线垂直于点G，线段GF的垂直平分线交于点H，点H的轨迹为。（）求轨迹的方程（）若动点P在直线上运动，且过点P作轨迹的两务切线PA、PB，切点为A、B，试猜想与的大小关系，并证明你的结论的正确性。22. （本小题满分10分）已知函数，且在时函数取得极值。（）求的单调区间；（）若，证明：当时，的图象恒在的上方；证明不等式恒成立。（注：）