山东省济宁市邹城二中2012-2013学年高一数学5月学情调查试题新人教A版.doc

1、邹城二中2012-2013学年高一5月学情调查数学一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.若，则下列不等式成立的是()A B CD2. 在等比数列中，若且，则的值为A2 B4 C6 D83.若直线a和b没有公共点,则a与b的位置关系是()A.相交B.平行 C.异面D.平行或异面4.过点(1,2),且倾斜角为30的直线方程是( )A.y+2=(x+1) B.y-2=(x-1)C.x-3y+6-=0 D.x-y+2-=05.点P(2,5)到直线 y=-x的距离d等于()A.0 B. C. D.6. 在中，内角的对边分别是.若且,则

2、边 ()A 1 B2 C3 D47.某公司一年共购买某种货物400 吨，每次都购买x 吨，运费为每次4万元，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则每次都购买()A30吨B25吨C20吨 D15吨8. 下列四个几何体中，只有正视图和侧视图完全相同的几何体是()ABC D9. 关于的不等式的解集为(1,2)，则关于的不等式 的解集为()A. (2,1) B. C. D. (1,2)10.若对满足条件3x+3y+8=2xy(x0,y0) 的任意x、y, 恒成立, 则实数的取值范围是()A. B. C. D. 11.下列点在x轴上的是()A.(0.1,0.2,0.3) B

3、.(0,0,0.001) C.(5,0,0) D.(0,0.01,0)12.已知实数满足,对于函数,与的大小关系是()ABCD与的大小有关二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中的横线上)13. 已知ABC中，那么等于_ _14. 若（，则 . 15. 已知函数，若定义域为R，则实数的取值范围_ 16. 在正方体ABCDA1B1C1D1中，有下面结论：AC平面CB1D1；AC1平面CB1D1 ； AC1与底面ABCD所成角的正切值是；与BD为异面直线。其中正确的结论的序号是_ _（把你认为正确的结论的序号都填上）三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答时应写出文字说

4、明、证明过程或演算步骤)17.（本小题满分10分）在等差数列中，（1）求； （2）求的最大值18.（本小题满分12分）已知分别为的三边所对的角，向量，且 （1）求角的大小； （2）若成等差数列，且，求边的长19.（本小题满分12分）已知函数，当时，；当时， （1）求a、b的值； （2）设，则当k 取何值时, 函数F(x)的值恒为负数?21. （本小题满分12分）如图已知四棱锥中，底面是矩形，且点在上移动，点是的中点.（1）当点为的中点时，求证平面，（2）求证：。（3）在线段CD上是否存在点E，使得直线EF与底面所成的角为，若存在，求出DE的长度，若不存在，请说明理由. 22. （本小题满分12

5、分）已知数列的前项和，数列是各项都为正数的等比数列，且满足，（1）求数列的通项公式；（2）设，求证：（3）记，是否存在正整数，使得对一切N*，都有恒成立？若存在，请求出的最小值；若不存在，请说明理由.参考答案：1-5 CDDCB 6-10 ACDBC 11-12 CB13.45 14. 15. 16.17.(1） （2）由 即从第8项开始为负最大值为 =49.18.解：（1） 又 （2）由成等差数列，得由正弦定理得19.解：（1）又（2，6），0；（，2）（6，+），0。 2和6是方程的两根。 故 解得 此时，欲使0恒成立，只要使恒成立，则须要满足： 当时，原不等式化为，显然不合题意，舍去。

6、当时,要使二次不等式的解集为，则必须满足： 解得 综合得的取值范围为。20.解：（1）由条件知：恒成立，又另取时，恒成立， （2） ， 又恒成立，即在R上恒成立 解出：， 所以 （3）在题意可得：时必须恒成立，即恒成立， 则有以下两种情况，解得 ,解得： 综上所述：21.（1）点、分别为、的中点PC,又，平面 （2），点是的中点,，又底面是矩形，而,，故，又,即 （3）假设存在满足要求的点E，则取AD的中点G连接FG、EG， FGPA，FGE即为EF与平面所成的角，故FGE= 在RTEFG中，,FGE=,在RTDEG中，, 所以存在满足要求的点E，使得直线EF与底面所成的角为此时 22解：（1）数列的前项和， 又，适合上式 数列的通项公式为 是正项等比数列，公比，则数列N*） （2）， （3）， ， 当时， ，；当是数列的最大项， 故存在最小的正整数，使得对一切N*，