山东省滨州市2015_2016学年八年级数学上学期第一次月考试题含解析新人教版.doc

1、山东省滨州市2015-2016学年八年级数学上学期第一次月考试题一、选择题（每题3分，共36分）1如果CD平分含30三角板的ACB，则1等于( )A110B105C100D952如图，已知1=2，则不一定能使ABDACD的条件是( )AAB=ACBBD=CDCB=CDBDA=CDA3下列说法不正确的是( )A全等三角形是指周长和面积都相等的三角形B全等三角形的周长和面积都相等C全等三角形的对应角相等D全等三角形的对应边相等4已知三角形的两边长为4，8，则第三边的长度可以是( )A16B8C4D15如图，一副分别含有30和45角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中C=90，B=45，E=30，则

2、BFD的度数是( ) A15B25C30D106如图，在ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若ADBEDBEDC，则C的度数为( )A15B20C25D307到ABC的三条边距离相等的点是ABC的( )A三条中线交点B三条角平分线交点C三条高的交点D三条边的垂直平分线交点8如图，在ABC中，ACB=90，BE平分ABC，DEAB于D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于( )A2cmB3cmC4cmD5cm9下列判断中错误的是( )A有两角和一边对应相等的两个三角形全等B有两边和一角对应相等的两个三角形全等C有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等D有一边对应相等的两个等边三角形

3、全等10如图，AEDF，AE=DF，要使EACFDB，需要添加下列选项中的( )AAB=CDBEC=BFCA=DDAB=BC11如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是( )ASSSBSASCAASDASA12如图，OA=OC，OB=OD且OAOB，OCOD，下列结论：AODCOB；CD=AB；CDA=ABC； 其中正确的结论是( )ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13如图，在RtABC中，C=90，AD是ABC的角平分线，DC=3，则点D到AB的距离是_14如图，A，B两点的坐标分别是A（1，2

4、），B（2，0），则ABO的面积是_15一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为_16如图，AE是ABC的角平分线，ADBC于点D，若BAC=128，C=36，DAE_度17如图，把一根直尺与一块三角尺如图放置，若么1=55，则2的度数为_18如图，BD平分ABC，DEAB于E，DFBC于F，AB=6，BC=8若SABC=28，则DE=_三、解答题（共60分，其中19、20、22分别8分，21题12分，23题10分，24题14分）19如图，若AE是ABC边上的高，EAC的角平分线AD交BC于D，ACB=40，求ADE20已知：如图，E是BC上一点，AB=EC，ABCD，BC=CD

5、求证：AC=ED21如图，EFAD，ADBC，CE平分BCF，DAC=120，ACF=20，求FEC的度数22如图，CA=CD，B=E，BCE=ACD求证：AB=DE23如图，BE=CF，DEAB的延长线于点E，DFAC于点F，且DB=DC，求证：AD是BAC的平分线24（14分）在ABC中，AB=CB，ABC=90，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF（1）求证：RtABERtCBF；（2）若CAE=30，求ACF的度数2015-2016学年山东省滨州市八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每题3分，共36分）1如果CD平分含30三角板的ACB，则1等于( )A110B105

6、C100D95【考点】三角形内角和定理【专题】计算题【分析】先根据角平分线定义得到ACD=45，然后在ACD中根据三角形内角和求1的度数【解答】解：CD平分ACB，ACD=90=45，在ACD中，1+A+ACD=180，1=1803045=105故选B【点评】本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和是180对三角板的特殊角要了解2如图，已知1=2，则不一定能使ABDACD的条件是( )AAB=ACBBD=CDCB=CDBDA=CDA【考点】全等三角形的判定【专题】压轴题【分析】利用全等三角形判定定理ASA，SAS，AAS对各个选项逐一分析即可得出答案【解答】解：A、1=2，AD为公共边，若AB

7、=AC，则ABDACD（SAS）；故A不符合题意；B、1=2，AD为公共边，若BD=CD，不符合全等三角形判定定理，不能判定ABDACD；故B符合题意；C、1=2，AD为公共边，若B=C，则ABDACD（AAS）；故C不符合题意；D、1=2，AD为公共边，若BDA=CDA，则ABDACD（ASA）；故D不符合题意故选：B【点评】此题主要考查学生对全等三角形判定定理的理解和掌握，此题难度不大，属于基础题3下列说法不正确的是( )A全等三角形是指周长和面积都相等的三角形B全等三角形的周长和面积都相等C全等三角形的对应角相等D全等三角形的对应边相等【考点】全等图形【分析】利用全等三角形的判定与性质进

8、而判断得出即可【解答】解：A、全等三角形是指周长和面积都相等的三角形，错误，符合题意；B、全等三角形的周长和面积都相等，正确，不合题意；C、全等三角形的对应角相等，正确，不合题意；D、全等三角形的对应边相等，正确，不合题意；故选：A【点评】此题主要考查了全等图形的判定与性质，正确把握相关性质是解题关键4已知三角形的两边长为4，8，则第三边的长度可以是( )A16B8C4D1【考点】三角形三边关系【分析】首先设第三边的长度为x，根据三角形的三边关系定理可得84x8+4，计算出x的取值范围，进而可得答案【解答】解：设第三边的长度为x，由题意得：84x8+4，4x12，故选：B【点评】此题主要考查了

9、三角形的三边关系，关键是掌握第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和5如图，一副分别含有30和45角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中C=90，B=45，E=30，则BFD的度数是( )A15B25C30D10【考点】三角形的外角性质【专题】探究型【分析】先由三角形外角的性质求出BDF的度数，根据三角形内角和定理即可得出结论【解答】解：RtCDE中，C=90，E=30，BDF=C+E=90+30=120，BDF中，B=45，BDF=120，BFD=18045120=15故选A【点评】本题考查的是三角形外角的性质，熟知三角形的外角等于与之不相邻的两个内角的和是解答此题的关键6如图，在

10、ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若ADBEDBEDC，则C的度数为( )A15B20C25D30【考点】全等三角形的性质【分析】根据全等三角形对应角相等，A=BED=CED，ABD=EBD=C，根据BED+CED=180，可以得到A=BED=CED=90，再利用三角形的内角和定理求解即可【解答】解：ADBEDBEDCA=BED=CED，ABD=EBD=CBED+CED=180A=BED=CED=90在ABC中，C+2C+90=180C=30故选D【点评】本题主要考查全等三角形对应角相等的性质，做题时求出A=BED=CED=90是正确解本题的突破口7到ABC的三条边距离相等的点是ABC

11、的( )A三条中线交点B三条角平分线交点C三条高的交点D三条边的垂直平分线交点【考点】角平分线的性质【分析】由于角平分线上的点到角的两边的距离相等，而已知一点到ABC的三条边距离相等，那么这样的点在这个三角形的三条角平分线上，由此即可作出选择【解答】解：到ABC的三条边距离相等，这点在这个三角形三条角平分线上，即这点是三条角平分线的交点故选B【点评】此题主要考查了三角形的角平分线的性质：三条角平分线交于一点，并且这一点到三边的距离相等8如图，在ABC中，ACB=90，BE平分ABC，DEAB于D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于( )A2cmB3cmC4cmD5cm【考点】角平分线的性质【

12、专题】压轴题【分析】要求AE+DE，现知道AC=3cm，即AE+CE=3cm，只要CE=DE则问题可以解决，而应用其它条件利用角平分线的性质正好可求出CE=DE【解答】解：ACB=90，ECCB，又BE平分ABC，DEAB，CE=DE，AE+DE=AE+CE=AC=3cm故选B【点评】此题主要考查角平分线性质：角平分线上的任意一点到角的两边距离相等；做题时要认真观察各已知条件在图形上的位置，根据位置结合相应的知识进行思考是一种很好的方法9下列判断中错误的是( )A有两角和一边对应相等的两个三角形全等B有两边和一角对应相等的两个三角形全等C有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等D有一边

13、对应相等的两个等边三角形全等【考点】全等三角形的判定【分析】要判断选项的正误一定要结合三角形全等的判定方法对选项逐一验证，其中B满足SSA是不能判定三角形全等的，SSA不能作为三角形全等的判定方法使用【解答】解：两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、AAS、ASA，HLA、是AAS或ASA；可以判定三角形全等，故A选项正确B、是SSA；是不能判定三角形全等的故B选项错误C、利用SSS；可以判定三角形全等故C选项正确D、利用SSS可以判定三角形全等故D选项正确故选B【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA

14、不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角10如图，AEDF，AE=DF，要使EACFDB，需要添加下列选项中的( )AAB=CDBEC=BFCA=DDAB=BC【考点】全等三角形的判定【分析】添加条件AB=CD可证明AC=BD，然后再根据AEFD，可得A=D，再利用SAS定理证明EACFDB即可【解答】解：AEFD，A=D，AB=CD，AC=BD，在AEC和DFB中，EACFDB（SAS），故选：A【点评】此题主要考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不

15、能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角11如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是( )ASSSBSASCAASDASA【考点】全等三角形的应用【分析】根据图象，三角形有两角和它们的夹边是完整的，所以可以根据“角边角”画出【解答】解：根据题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，所以可以利用“角边角”定理作出完全一样的三角形故选D【点评】本题考查了三角形全等的判定的实际运用，熟练掌握判定定理并灵活运用是解题的关键12如图，OA=OC，OB=OD

16、且OAOB，OCOD，下列结论：AODCOB；CD=AB；CDA=ABC； 其中正确的结论是( )ABCD【考点】全等三角形的判定与性质【分析】先由条件OA=OC，OB=OD且OAOB，OCOD就可以得出CODAOB，就有DD=BO，CD=AB，进而可以得出AODCOB就有ADO=CBO，从而得出结论【解答】解：OAOB，OCOD，AOB=COD=90AOB+AOC=COD+AOC，即COB=AOD在AOB和COD中，AOBCOD（SAS），AB=CD，ABO=CDO在AOD和COB中，AODCOB（SAS）CBO=ADO，ABOCBO=CDOADO，即ABC=CDA综上所述，都是正确的故选B

17、【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质的运用，等式的性质的运用，解答时证明三角形全等是关键二、填空题（每题4分，共24分）13如图，在RtABC中，C=90，AD是ABC的角平分线，DC=3，则点D到AB的距离是3【考点】角平分线的性质【分析】根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DE=DC即可得解【解答】解：作DEAB于E，AD是CAB的角平分线，C=90，DE=DC，DC=3，DE=3，即点D到AB的距离DE=3故答案为：3【点评】本题主要考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，熟记性质是解题的关键14如图，A，B两点的坐标分别是A（1，2），B（2，0），则ABO的面积是2

18、【考点】坐标与图形性质；三角形的面积【分析】根据A点的坐标，我们可知三角形OAB的高应该是A点纵坐标的绝对值即2根据B点的坐标我们可知三角形OAB的底边长应该是B点横坐标的绝对值即2，于是根据三角形的面积公式即可求出OAB的面积【解答】解：A（1，2），B（2，0），ABO的面积=22=2故答案为：2【点评】本题考查了坐标与图形性质及三角形的面积的求法，根据点的坐标得出三角形的高和底的长是解题的关键15一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为6【考点】多边形内角与外角【专题】计算题【分析】利用多边形的外角和以及多边形的内角和定理即可解决问题【解答】解：多边形的外角和是360度，多

19、边形的内角和是外角和的2倍，则内角和是720度，720180+2=6，这个多边形是六边形故答案为：6【点评】本题主要考查了多边形的内角和定理与外角和定理，熟练掌握定理是解题的关键16如图，AE是ABC的角平分线，ADBC于点D，若BAC=128，C=36，DAE10度【考点】三角形内角和定理【分析】根据角平分线的定义可得CAE=BAC，再根据直角三角形两锐角互余求出CAD，然后根据DAE=CAECAD代入数据计算即可得解【解答】解：AE是ABC的角平分线，CAE=BAC=128=64，ADBC，CAD=90C=9036=54，DAE=CAECAD=6454=10故答案为：10【点评】本题考查了

20、三角形的内角和定理，角平分线的定义，熟记定理和概念并准确识图，判断出DAE=CAECAD是解题的关键17如图，把一根直尺与一块三角尺如图放置，若么1=55，则2的度数为145【考点】平行线的性质【分析】根据直角三角形两锐角互余求出3，再根据邻补角定义求出4，然后根据两直线平行，同位角相等解答即可【解答】解：1=55，3=901=9055=35，4=18035=145，直尺的两边互相平行，2=4=145故答案为：145【点评】本题考查了平行线的性质，直角三角形两锐角互余的性质，邻补角的定义，是基础题，准确识图是解题的关键18如图，BD平分ABC，DEAB于E，DFBC于F，AB=6，BC=8若S

21、ABC=28，则DE=4【考点】角平分线的性质【分析】根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DE=DF，然后根据三角形的面积公式列式计算即可得解【解答】解：BD平分ABC，DEAB，DFBC，DE=DF，AB=6，BC=8，SABC=ABDE+BCDF=6DE+8DE=28，即3DE+4DE=28，解得DE=4故答案为：4【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，三角形的面积，是基础题，熟记性质是解题的关键三、解答题（共60分，其中19、20、22分别8分，21题12分，23题10分，24题14分）19如图，若AE是ABC边上的高，EAC的角平分线AD交BC于D，ACB=

22、40，求ADE【考点】三角形内角和定理；三角形的角平分线、中线和高【分析】根据直角三角形两锐角互余求出CAE，再根据角平分线的定义可得DAE=CAE，进而得出ADE【解答】解：AE是ABC边上的高，ACB=40，CAE=90ACB=9040=50，DAE=CAE=50=25，ADE=65【点评】本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，是基础题，熟记定理与概念并准确识图是解题的关键20已知：如图，E是BC上一点，AB=EC，ABCD，BC=CD求证：AC=ED【考点】全等三角形的判定与性质【专题】证明题【分析】根据两直线平行，内错角相等可得B=ECD，然后利用“边角边”证明ABC和ECD全

23、等，再根据全等三角形对应边相等即可得证【解答】证明：ABCD，B=DCE在ABC和ECD中，ABCECD（SAS）AC=ED【点评】本题考查了三角形全等的判定与性质，平行线的性质，比较简单，求出B=ECD是证明三角形全等的关键21如图，EFAD，ADBC，CE平分BCF，DAC=120，ACF=20，求FEC的度数【考点】平行线的判定与性质【分析】推出EFBC，根据平行线性质求出ACB，求出FCB，根据角平分线求出ECB，根据平行线的性质推出FEC=ECB，代入即可【解答】解：EFAD，ADBC，EFBC，ACB+DAC=180，DAC=120，ACB=60，又ACF=20，FCB=ACBAC

24、F=40，CE平分BCF，BCE=20，EFBC，FEC=ECB，FEC=20【点评】本题考查了平行线的性质和判定，平行公理及推论，注意：平行线的性质有两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补22如图，CA=CD，B=E，BCE=ACD求证：AB=DE【考点】全等三角形的判定与性质【专题】证明题【分析】如图，首先证明ACB=DCE，这是解决问题的关键性结论；然后运用AAS公理证明ABCDEC，即可解决问题【解答】解：如图，BCE=ACD，ACB=DCE；在ABC与DEC中，ABCDEC（AAS），AB=DE【点评】该题主要考查了全等三角形的判定及其性质的应用问题

25、；解题的关键是牢固掌握全等三角形的判定方法，这是灵活运用、解题的基础和关键23如图，BE=CF，DEAB的延长线于点E，DFAC于点F，且DB=DC，求证：AD是BAC的平分线【考点】角平分线的性质；垂线；直角三角形全等的判定；全等三角形的判定与性质【专题】探究型【分析】先根据全等三角形的判定定理得出RtBDERtCDF，进而得出DE=DF，由角平分线的判定可知AD是BAC的平分线【解答】证明：DEAB的延长线于点E，DFAC于点F，BED=CFD，BDE与CDF是直角三角形，RtBDERtCDF，DE=DF，AD是BAC的平分线【点评】本题考查的是角平分线的判定及全等三角形的判定与性质，熟知

26、到角的两边的距离相等的点在角的平分线上是解答此题的关键24（14分）在ABC中，AB=CB，ABC=90，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF（1）求证：RtABERtCBF；（2）若CAE=30，求ACF的度数【考点】全等三角形的判定与性质【专题】几何图形问题；证明题；数形结合【分析】（1）由AB=CB，ABC=90，AE=CF，即可利用HL证得RtABERtCBF；（2）由AB=CB，ABC=90，即可求得CAB与ACB的度数，即可得BAE的度数，又由RtABERtCBF，即可求得BCF的度数，则由ACF=BCF+ACB即可求得答案【解答】（1）证明：ABC=90，CBF=ABE=90，在RtABE和RtCBF中，RtABERtCBF（HL）；（2）解：AB=BC，ABC=90，CAB=ACB=45，又BAE=CABCAE=4530=15，由（1）知：RtABERtCBF，BCF=BAE=15，ACF=BCF+ACB=45+15=60【点评】此题考查了直角三角形全等的判定与性质此题难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用