（湘教版）2018年秋七年级上学期数学课件：3.4 一元一次方程模型的应用 (共11张PPT).ppt

1、湘教版 SHUXUE 七上本节内容本节内容3.43.4AB若A、B两站间的路程为150km,可得方程,求得x=_30 x20 x20 x30 x(30 x+20 x)30 x+20 x=15032.甲乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行，甲速为30km/h,乙速为20km/h，出发x小时后，两人相遇,求x那么甲车行了_km,乙车行了_km.A、B两地相距km.1.行程问题中，有哪些基本量？关系怎样？S=vtvst=tsv=150150AB30 x20 x可多方程：30 x-20 x=150 x=15若甲先出发2小时呢？可列方程：30 x-20 x=150-302x=93.甲乙两车分别从A、

2、B两地同时出发,同向而行，甲速为30km/h,乙速为20km/h，甲出发x小时后，才追上乙。求x由于小斌的速度较慢，因此他花的时间比小强花的时间多分析：我们知道,速度时间=路程解：设他俩的家到雷锋纪念馆的路程均为s km，解得s=.15举例 星期天早晨，小斌和小强分别骑自行车从家里同时出发去参观雷锋纪念馆.已知他俩的家到雷锋纪念馆的路程相等，小斌每小时骑10km，他在上午10时到达；小强每小时骑15km，他在上午9时30分到达.求他们家到雷锋纪念馆的路程.等量关系有：根据等量关系 得：10s15s-=0.5答：小斌和小强的家到雷锋纪念馆的路程为15km分析 由于小明与小红都从家里出发，相向而行

3、，所以相遇时，他们走的路程的和等于两家之间的距离.不管两人是同时出发，还是有一人先走，都有小明走的路程+小红走的路程=两家之间的距离(20km).例2 小明与小红的家相距20km，小明从家里出发骑自行车去小红家，两人商定小红到时候从家里出发骑自行车去接小明.已知小明骑车的速度为13 km/h，小红骑车的速度是12 km/h.（1）如果两人同时出发，那么他们经过多少小时相遇？小明家小红家小明走的路程小红走的路程解（1）设小明与小红骑车走了x h后相遇，则根据等量关系，得13x+12x=20.解得 x=0.8.答：经过0.8 h他们两人相遇.（2）如果小明先走30min，那么小红骑车要走多少小时才

4、能与小明相遇？小明家小红家小明走的路程小红走的路程先走30min的路程小红出发后小明走的路程解（2）设小红骑车走了t h后与小明相遇，则根据等量关系，得13(0.5+t)+12t=20.解得t=0.54.答：小红骑车走0.54h后与小明相遇.如果小红追上爷爷后立即转身沿相反方向跑,那么几分钟后小红再次与爷爷相遇？1、运动场跑道周长为400m，小红跑步的速度是爷爷的倍,他们从同一起点沿跑道的相反方向同时出发,5min后小红第一次追上爷爷,你知道他们跑步的速度吗？35这其实是相遇问题。小红跑的路程+爷爷跑的路程=400小红跑的路程爷爷跑的路400m这其实是追及问题。小红跑的路程-爷爷跑的路程=40

5、02、一列火车进入长300m的隧道，从进入隧道到完全离开需20s，火车完全在隧道的时间是10s，求火车长。甲、乙两列火车的长为144m和180m，甲车比乙车每秒多行4m.两列火车相向而行，从相遇到全部错开需9s,问两车的速度各是多少？乙甲设火车长为x米300+x20300-x10=x=100设甲车速度为xm/s，乙车速度是(x-4)m/s.9x+9(x-4)=144+180 x=20 甲、乙两列火车的长为144m和180m，乙车速度是甲车的两列火车同向而行，从相遇到甲车超过乙车全部错开需81s,问两车的速度各是多少？54乙甲54设甲车速度是y，乙车是y.5481y-81 y=144+180y=

6、20练习1.甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，相向而行已知A，B两地的距离为480km，且甲车以65km/h的速度行驶若两车4h后相遇，则乙车的行驶速度是多少？答：乙车的行驶速度是55km/h.2.一队学生步行去郊外春游，每小时走4km，学生甲因故推迟出发30min，为了赶上队伍，甲以6km/h的速度追赶，问甲用多少时间就可追上队伍？答：该生用了1小时追上了队伍.3.A、B两地相距140km，甲从A地出发，2小时后，乙从B地出发与甲相向而行，乙出发10小时后与甲相距20km，已知乙每小时比甲快1km,求甲、乙两人的速度各是多少？设甲速是xkm/h，则乙速是(x+1)km/h.12x+10(x+1)=140-20 x=52、某人骑车从学校去县城，先以每小时12千米的速度下山，而后以每小时9千米的速度通过平路到达县城共用去55分钟，返回时他以每小时8千米的速度通过平路，而后以每小时4千米的速度上山回学校用去1.5小时，问从学校到县城有多少千米？1、小张骑自行车以16km/h的速度去上学，15min后,小张的妈妈发现小张忘了带英语书,于是她就骑摩托车以56km/h的速度追小张.已知小张家与学校相距6km，请问:小张的妈妈能否在小张到校前追赶上小张，如果赶上，此时离小张家多远？如果赶不上，小张到校多少时间后,小张的妈妈才能到学校？作业：p106 习题3.4 A组 5、6，上张练习 3