山东省高中数学《2.2等差数列》第2课时评估训练 新人教A版必修5.doc

1、第2课时等差数列的性质及其应用双基达标(限时20分钟)1已知an为等差数列，a2a812，则a5等于()A4 B5 C6 D7解析由a2a82a512得：a56，故选C.答案C2由公差d0的等差数列a1，a2，an组成一个新的数列a1a3，a2a4，a3a5，下列说法正确的是()A新数列不是等差数列B新数列是公差为d的等差数列C新数列是公差为2d的等差数列D新数列是公差为3d的等差数列解析(an1an3)(anan2)(an1an)(an3an2)2d，数列a1a3，a2a4，a3a5，是公差为2d的等差数列答案C3在等差数列an中，若a2a4a6a8a1080，则a7a8的值为()A4 B6

2、 C8 D10解析由a2a4a6a8a105a680，a616，a7a8(2a7a8)(a6a8a8)a68.答案C4已知an为等差数列，a1a3a5105，a2a4a699，则a20_.解析a1a3a5105，3a3105，a335.a2a4a63a499.a433，da4a32.a20a416d3316(2)1.答案15首项为24的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差的取值范围是_解析设an24(n1)d，由解得：d3.答案6若三个数a4，a2,262a适当排列后构成递增等差数列，求a的值和相应的数列解显然a40.即从第25项开始各项为正数12(创新拓展)已知数列an的通项公式为anpn2qn(常数p，qR)(1)当p和q满足什么条件时，数列an是等差数列？(2)求证：对任意的实数p和q，数列an1an都是等差数列(1)解设数列an是等差数列，则an1anp(n1)2q(n1)(pn2qn)2pnpq，若2pnpq是一个与n无关的常数，则2p0，即p0.当p0时，数列an是等差数列(2)证明an1an2pnpq，an2an12p(n1)pq，(an2an1)(an1an)2p(n1)pq(2pnpq)2p(常数)对任意的实数p和q，数列an1an都是等差数列