山东省高密市第三中学人教版B版高一数学必修一 拓展：函数的最值（导学案） .doc

1、拓展 :函数的最值通过本节学习应达到如下目标:1.理解函数的最大（小）值及其几何意义，会用函数的单调性求一些函数的最大（小）值2.借助具体函数，体验函数最值概念的形成过程，领会数形结合的数学思想3.渗透特殊到一般，具体到抽象、形成辩证的思维观点重点.难点：1.函数的最大（小）值及其几何意义2.利用函数的单调性求函数的最大（小）值学习过程：（一）自主学习1. 画出下列函数的图象，并根据图象解答下列问题：（1）（2），（3）（4）（5）（6）1).说出y=f(x)的单调区间，以及在各单调区间上的单调性；2).指出图象的最高点或最低点，并说明它能体现函数的什么特征？3).怎样理解函数图象最高点？4)

2、.请给出最大值的定义.5).函数，有最大值吗？为什么？6).函数最大值的几何意义是什么？7).类比函数最大值的定义，给出函数最小值的定义及几何意义8).讨论函数最小值应注意什么？（二） 合作探讨例1、“菊花”烟花是最壮观的烟花之一。制造时一般是期望再它达到最高点时爆裂。如果烟花距地面的高度m与时间s之间的关系式，那么烟花冲出后什么时候是它爆裂的最佳时刻？这时距地面的高度是多少（精确到1m）？例2求函数在区间2，6上的最大值和最小值（三）巩固练习1.设f(x)是定义在区间-6,11上的函数。如果f(x) 在区间-6,-2上递减，在区间-2,11上递增，画出f(x)的一个大致的图象，从图象上可以发现f(-2) 是函数f(x)的一个 .2.某汽车租赁公司的月收益y元与每辆车的月租金x元间的关系为y=-+162x-21000，那么，每辆车的月租金多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？3. 已知函数f(x)=x-2x,g(x)= x-2x(x2,4).(1).求f(x) ,g(x)的单调区间；（2）求f(x) ,g(x)的最小值。4. 已知函数f(x)=.(1).求函数f(x)的定义域.(2).求证函数f(x)在定义域上是增函数；（3）求函数f(x)的最小值。（四）拓展能力1.设0x1,求函数y=+的最小值.