河北省安新中学09-10学年高二下学期期中考试（数学奥赛班缺答案）.doc

1、安新中学2009-2010年第二学期高二年级月考数学试卷（奥）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）1. 下列命题中正确的是 A一条直线和一个点确定一个平面 B. 两条相交直线确定一个平面C.三条平行线确定一个平面 D. 三点确定一个平面2 . 的展开式中的系数是A20B40C80D1603. 5张卡片上分别写有A,B,C,D,E 5个字母,从中任取2张卡片,这两张卡片上的字母恰好是按字母顺序相邻的概率为 A. B. C. D.4. 甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有A6种 B12种 C24种 D30种5. 今有一批球票,按票价分别为:1

2、0元票5张,20元票3张,50元票2张.从这10张票中随机抽出3张,则票价之和为70元的概率是 A. B. C. D.6. 2位男生和3位女生共5位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是 A. 60 B. 48 C. 42 D. 367. 某射手命中目标的概率为P, 则在三次射击中至少有一次未命中目标的概率为A.P B.(1P) C.1P D.1(1P)8 .平面M的斜线段AB的长为2a，它在平面M上的射影长为a，那么斜线AB和平面M所成的角等于 A 60 B 30 C 45 D 1209.将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名

3、学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为 10.甲组有5名男同学、3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学，若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有A150种 B180种 C300种 D345种11.若,则的值为 DBCAA.2B.0 C. D . 12.如图，一环形花坛分成四块，现有4种不同的花供选种，要求在每块里种1种花，且相邻的2块种不同的花，则不同的种法总数为A96B84C60D48二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 13.的展开式的常数项是 （用数字作答）14已知正四棱锥的体积为12，底面对角线的长为2则侧面与底面

4、所成的二面角等于 . 15在正方体的8个顶点中，任取4个点，能连成一个空间四边形的不同取法有 种16.一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直于底面.已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的体积为，底面周长为3，则这个球的体积为 _.三、解答题(本大题共6题，合计70分，写出相应的解答过程)17 .（本题10分）计算 18.（本题12分）在用0，1，2，3，4组成的没有重复数字的五位数中（1） 偶数有多少个？（2） 个位上的数比十位上的数大的数有多少个？数字1和2相邻，且3和4不相邻的数有多少个？19( 12分)口袋里装有红色和白色共36个不同的球，且红色球多于白色球从袋子中取出个球，若

5、是同色的概率为 ，求：(1) 袋中红色、白色球各是多少？ (2) 从袋中任取个小球，至少有一个红色球的概率为多少？20(12分）甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是和假设两人射击是否击中目标，相互之间没有影响；每次射击是否击中目标，相互之间没有影响.（1）求甲射击4次，至少1次未击中目标的概率；（2）求两人各射击4次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率；（3）假设某人连续2次未击中目标,则停止射击.问:乙恰好射击5次后，被中止射击的概率是多少？21. (12分）已知展开式 中，x的系数为11，（1） 求m与n的关系；（2） 求x2的系数的最小值；（3） 当x2的系数取最小值时，求f(x)展开式中x的奇数次幂项的系数之和。22. (12分）如图，PCBM是直角梯形，PCB=90,PMBC，PM=1，BC=2，又AC=1，ACB=120,ABPC,直线AM与直线PC所成的角为60.（1）求证：平面PAC平面ABC；（2）求二面角M-AC-B的大小；（3）求三棱锥P-MAC的体积.