2022年高中数学 第二章 统计 2 习题课课时作业（含解析）人教版A版必修3.docx

1、习题课课时目标1.进一步巩固基础知识，学会用样本估计总体的思想、方法.2.提高学生分析问题和解决实际应用问题的能力1要了解全市高一学生身高在某一范围的学生所占比例的大小，需知道相应样本的()A平均数B方差C众数D频率分布2某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差等于()A3.5 B3 C3 D0.53对于样本频率分布直方图与总体密度曲线的关系，下列说法中正确的是()A频率分布直方图与总体密度曲线无关B频率分布直方图就是总体密度曲线C样本容量很大的频率分布直方图就是总体密度曲线D如果样本容量无限增大，分组的组距无限减小，那么频

2、率分布直方图就会无限接近于总体密度曲线4容量为100的样本数据，按从小到大的顺序分为8组，如下表：组号12345678频数1013x141513129第三组的频数和频率分别是()A14和0.14 B0.14和14C.和0.14 D.和5某中学高三(2)班甲、乙两名同学自高中以来每次考试成绩的茎叶图如图，下列说法正确的是()A乙同学比甲同学发挥稳定，且平均成绩也比甲同学高B乙同学比甲同学发挥稳定，但平均成绩不如甲同学高C甲同学比乙同学发挥稳定，且平均成绩比乙同学高D甲同学比乙同学发挥稳定，但平均成绩不如乙同学高6数据70,71,72,73的标准差是_一、选择题1一个社会调查机构就某地居民的月收入

3、调查了10 000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如图)为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000中再用分层抽样方法抽出100人作出一步调查，则在2 500,3 000(元)/月收入段应抽出的人数为()A20 B25 C40 D502一组数据的平均数是4.8，方差是3.6，若将这组数据中的每一个数据都加上60，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是()A55.2,3.6 B55.2,56.4C64.8,63.6 D64.8,3.63一容量为20的样本，其频率分布直方图如图所示，样本在30,60)上的频率为()A0.75 B0.65 C0.8 D0

4、.94甲、乙两种冬小麦试验品种连续5年的平均单位面积产量如下(单位：t/km2)：品种第1年第2年第3年第4年第5年甲9.89.910.11010.2乙9.410.310.89.79.8其中产量比较稳定的小麦品种是()A甲B乙C稳定性相同D无法确定5某校在“创新素质实践行”活动中组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告进行了评比，下面是将某年级60篇学生调查报告进行整理，分成5组画出的频率分布直方图(如图所示)已知从左至右4个小组的频率分别为0.05,0.15,0.35,0.30，那么在这次评比中被评为优秀的调查报告有(分数大于或等于80分为优秀且分数为整数)()A18篇B24篇C25篇D27

5、篇题号12345答案二、填空题6甲、乙两人在10天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如下图，中间一列的数字表示零件个数的十位数，两边的数字表示零件个数的个位数，则这10天甲、乙两人日加工零件的平均数分别为_和_7将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图，若第一组至第六组数据的频率之比为234641，且前三组数据的频数之和等于27，则n_.8某地区为了解中学生的日平均睡眠时间(单位：h)，随机选择了n位中学生进行调查，根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图所示，且从左到右的第1个、第4个、第2个、第3个小长方形的面积依次相差0.1，又第一小组的频数是10，则n_.三、解答题9对甲、乙

6、两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度(单位：m/s)的数据如下：甲273830373531乙332938342836(1)画出茎叶图，由茎叶图你能获得哪些信息？(2)分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度(m/s)数据的平均数、极差、方差，并判断选谁参加比赛比较合适？10潮州统计局就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图(每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在1 000,1 500)(1)求居民月收入在3 000,3 500)的频率；(2)根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；(3)为了分析居民的收入与年龄、职业等方

7、面的关系，必须按月收入再从这10 000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在2 500，3 000)的这段应抽多少人？能力提升11为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量，产品数量的分组区间为45,55)，55,65)，65,75)，75,85)，85,95由此得到频率分布直方图如图，则由此估计该厂工人一天生产该产品数量在55,70)的人数约占该厂工人总数的百分率是_1方差反映了一组数据偏离平均数的大小，一组数据方差越大，说明这组数据波动越大即方差反应了样本偏离样本中心(，)的情况标准差可以使其单位与样本数据的单位一致，从另一角度同样衡量这

8、组数据的波动情况2在求方差时，由于对一组数据都同时加上或减去相同的数只是平均数发生了变化，其方差不变，因此可以转化为一组较简单的新数求方差较为简捷答案：2.2习题课双基演练1D样本的平均数、方差、众数都不能反应样本在某一范围的个数所占样本容量的比例，故选D.2B少输入90，3，平均数少3，求出的平均数减去实际的平均数等于3.3D4A频数为100(1013141513129)14；频率为0.14.5A从茎叶图可知乙同学的成绩在8090分分数段的有9次，而甲同学的成绩在8090分分数段的只有7次；再从题图上还可以看出，乙同学的成绩集中在90100分分数段的最多，而甲同学的成绩集中在8090分分数段

9、的最多故乙同学比甲同学发挥较稳定且平均成绩也比甲同学高6.解析71.5，s.作业设计1B由题意可知：在2 500,3 000(元)/月的频率为0.000 55000.25，故所求的人数为0.2510025.2D每一个数据都加上60时，平均数也应加上60，而方差不变3B由图可知，样本在30,60)上的频率为0.02100.025100.02100.20.250.20.65，故选择B.4A方法一甲(9.89.910.11010.2)10，乙(9.410.310.89.79.8)10，即甲、乙两种冬小麦的平均单位面积产量的均值都等于10，其方差分别为s(0.040.010.0100.04)0.02，

10、s(0.360.090.640.090.04)0.244，即s0.5.样本数据的中位数为2 0002 0004002 400(元)(3)居民月收入在2 500,3 000)的频率为0000 5(3 0002 500)0.25，所以10 000人中月收入在2 500,3 000)的人数为0.2510 0002 500(人)，再从10 000人中分层抽样方法抽出100人，则月收入在2 500，3 000)的这段应抽取10025(人)1152.5%解析结合直方图可以看出：生产数量在55,65)的人数频率为0.04100.4，生产数量在65,75)的人数频率为0.025100.25，而生产数量在65,70)的人数频率约为0.250.125，那么生产数量在55,70)的人数频率约为0.40.1250.525，即52.5%.