河北省承德市平泉县七沟镇九年级数学下册第28章锐角三角形28.2解直角三角形4学案无答案新版新人教版201805231122.doc

1、解直角三角形学习目标1.正确应用直角三角形中锐角的三角函数，解关于方位角的问题2.能将一般三角形中的问题转变成直角三角形来解。重点用锐角三角函数知识解决与“方位”有关的问题。导学过程师生活动一、复习引入1在练习本上画出方向图（表示东南西北四个方向的）。2依次画出表示东南方向、西北方向、北偏东65度、南偏东34度方向的射线二、自主学习自学教材76页例5，要求:1. 知道方位角定义2 .会建立方位图 3. 尝试把实际问题转化为数学模型（即三角形）通过自学我们知道了：利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是（1） ；（2） ；（3） ；（4） 。自学检测1.上午10点整，一渔轮在小岛O的北偏东

2、30方向，距离等于10海里的A处，正以每小时10海里的速度向南偏东60方向航行那么渔轮到达小岛O的正东方向是什么时间？(精确到1分) 2.如图，某风景区的湖心岛有一凉亭A，其正东方向有一棵大树B，小明想测量A、B之间的距离，他从湖边的C处测得A在北偏西45方向上，测得B在北偏东32方向上，且量得B、C之间的距离为100米，根据上述测量结果，请你帮小明计算A、B之间的距离是多少？（结果精确到1米.参考数据：sin320.5299，cos320.8480） 三、精讲点拨1.北部湾海面上，一艘解放军军舰正在基地A的正东方向且距离A地40海里的B处训练。突然接到基地命令，要该舰前往C岛，接送一名病危的

3、渔民到基地医院救治。已知C岛在A的北偏东方向60，且在B的北偏西45方向，军舰从B处出发，平均每小时行驶20海里，需要多少时间才能把患病渔民送到基地医院?(精确到0.1小时) 2.如图6-32，海岛A的周围8海里内有暗礁，鱼船跟踪鱼群由西向东航行，在点B处测得海岛A位于北偏东60，航行12海里到达点C处，又测得海岛A位于北偏东30，如果鱼船不改变航向继续向东航行有没有触礁的危险？四、学习小结谈谈你本节课的收获和体会学后反思达标检测1.如图，AB是江北岸滨江路一段，长为3千米，C为南岸一渡口，为了解决两岸交通困难，拟在渡口C处架桥经测量得A在C北偏西30方向，B在C的东北方向，从C处连接两岸的最

4、短的桥长多少？（精确到0.1） 2.如图，一艘货船以30km/h的速度向正北航行，在A处看见灯塔C在船的北偏西，20分钟后货船行至B处，看见灯塔C在船的北偏西，若货船向北继续行驶，当灯塔C在船正西方向时，灯塔与货船相距多少千米？（精确到0.1km）延伸拓展如图10，某货船以20海里/时的速度将一批重要物资由A处运往正西方向的B处，经16小时的航行到达，到达后必须立即卸货。此时，接到气象部门通知，一台风中心正以40海里/时的速度由A向北偏西60方向移动，距台风中心200海里的圆形区域（包括边界）均会受到影响。（1）问：B处是否会受到台风的影响？请说明理由。 （2）为避免受到台风的影响，该船应在多少小时内卸完货？（）。课后作业必做题1. 王英同学从A地沿北偏西60方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地多远？ 2.如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60方向，与灯塔P的距离为80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45方向上的B处，求此时轮船所在的B处与灯塔P的距离（结果保留根号） 选做题如图，A市气象台测得沙尘暴中心在A市正西方向300千米的B处，且以10千米/时的速度向北偏东600的BC方向移动，距沙尘暴中心200千米的范围是受影响区域。 （1）A市受这次沙尘暴影响吗？为什么？ （2）若受影响，会影响多长时间？